10.4中心对称.wps

-1-10.4 中心对称教学目标【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.【情感态度】运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.【教学重点】1.中心对称的概念.2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教学难点】中心对称与轴对称的区别与联系.教学过程一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知1.观察下图，它们是什么图形？-2-【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.如图，ABC 与A1B1C1关于点 O 成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【归纳结论】关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.3.中心对称与轴对称的联系与区别4.如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称.-3-分析分析：中心对称就是旋转 180，关于点 O 成中心对称就是绕点 O 旋转180，因此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于是得到点 A 的对称点 D，如图所示.（2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F.（3）顺次连结 DE、EF、FD.则DEF 即为所求的三角形.【教学说明】通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.下列图形中，是中心对称图形的是()2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.按下列要求正确画出图形：（1）已知ABC 和直线 MN，画出ABC 关于直线 MN 对称的图形；（2）已知四边形 ABCD 和点 O，画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的四边形.-4-4.如图，在平面直角坐标系中，若ABC 与A1B1C1关于 E 点成中心对称，求对称中心 E 点的坐标.【答案】1.A 2.A 3.解：（1）过点 A 作 AAMN 且使 MN 垂直平分 AA，过点 B 作 BBMN 且使 MN 垂直平分 BB，过点 C 作 CCMN 且使 MN 垂直平分 CC，然后顺次连接即可；（2）连接 AO 并延长至 A，使 AO=AO，连接 BO 并延长至 B，使 BO=BO，连接 CO 并延长至C，使 CO=CO，连接 DO 并延长至 D，使 DO=DO，然后顺次连接即可.（1）ABC如图所示；-5-（2）四边形 ABCD如图所示.4.分析：连接对应点 AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心 E 点，在坐标系内确定出其坐标.解：连接 AA1、CC1，则交点就是对称中心 E 点.观察图形知 E（3，-1）.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第 132 页“习题 10.4”中第 3、4 题.-6-2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课还有许多可探讨之处，而且不少学生并没有真正理解.课堂上有一段时间，学生好像成了配合教师上课的配角，没有给足学生应有的思考空间，失去了学生的主体作用.教学过程中学生只是被动的回答问题，很少主动的提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机械形式，是一种无实质性交往的“假”对话，是一种变相的灌输式教学，后果是：看着热闹，实则沉闷.人的好奇心是天生的，初中学生的认知特点决定了他们拥有探求新异事物的本能需要.