20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.1 函数概念及三要素（原卷版）.docx

第一讲第一讲 函数的不雅观点及三要素函数的不雅观点及三要素【套路秘籍】-始于足下始于足下始于足下始于足下1函数与映射函数映射两个聚拢A，B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空聚拢对应法那么f：AB假设按某种对应法那么f，使关于聚拢A中的每一个元素x，在聚拢B中都有唯一的元素y跟它对应假设按某种对应法那么f，使关于聚拢A中的每一个元素x，在聚拢B中都有唯一的元素y与之对应名称称yf(x)，xA为从聚拢A到聚拢B的一个函数称f：AB为从聚拢A到聚拢B的一个映射记法函数yf(x)，xA映射：f：AB2.函数的有关不雅观点(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，所有的输出值x形成的聚拢A叫做函数yf(x)的定义域；关于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应我们将所有输出值y形成的聚拢称为函数的值域(2)函数的三要素：定义域、对应法那么跟值域(3)函数的表示法表示函数的常用方法有分析法、图象法跟列表法3分段函数假设函数在其定义域的差异子集上，因对应法那么差异而分不必几多个差异的式子来表示，这种函数称为分段函数分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几多个部分形成，但它表示的是一个函数【修炼套路】-为君聊赋往日诗为君聊赋往日诗，努力请从往日始，努力请从往日始考向一函数、映射的揣摸考向一函数、映射的揣摸【例 1】1假设函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，那么函数yf(x)的图象可以是()2聚拢Ax|0 x4，By|0y2，以下不表示从A到B的函数的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xy【数学套路】【数学套路】1.是否为函数关系的揣摸（1）两个非空数集，即函数的定义域跟值域是否为空，函数的定义域跟值域不克不迭为空（2）看是否称心一个 x 只能对应的 y,或者多个 x 对应一个 y，即为函数。留心：函数为特不的映射2.映射【举一反三】1以下从聚拢?到聚拢?的对应关系中，其中?是?的函数的是A?o r?e?函数?o r?e?函，对应关系?,其中?o?B?o r?e?数?函数?o r?e?函，对应关系?,其中?o?C?o r?e?函数?o r?e?函,对应关系?,其中?o?D?o r?e?函数?o r?e?函，对应关系?,其中?o?2以以下列图中，能表示函数?o?香的图象的是()ABCD考向二函数定义域求法考向二函数定义域求法典范一：已经清楚分析式求定义域典范一：已经清楚分析式求定义域【例 2-1】1函数?o?t?lg?的定义域是。2函数?olg?t?t?t?的定义域是。【套路总结】【套路总结】一已经清楚函数分析式求定义域，一般按照下面原那么，列出不等式组解不等式。1.分式：分母不为 02.根式：开偶次方根，被开方数大年夜于等于 03.对数：对数的真数大年夜于 0，底数大年夜于 0 且不等于 14.指数：指数的底数大年夜于 0 且不等于 15.6.正切：7.无以下情况定义域为 R二求函数定义域的留心点1.不要对分析式停顿化简变形，以免定义域变卦【举一反三】1函数的定义域为。2函数?o?t?log?的定义域是。3函数?香 o lg?t?香的定义域为_.典范二求无分析式的定义域典范二求无分析式的定义域【例 2】1假设函数f(x)的定义域是1,3，那么函数f(2x1)的定义域是_2已经清楚函数f2x+1的定义域为2，0，那么fx的定义域为3已经清楚函数?香的定义域为?t?数 t?，那么函数?t?香的定义域为_4函数的定义域为。【套路总结】【套路总结】未知分析式函数的定义域求解：一般按照对应法那么波动，括号内同范围1.假设yf(x)的定义域为(a，b)，那么解不等式ag(x)0，f：xy=?；A=R，B=R，f：xy=2x+1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3函数?o?t?log?的定义域是。4函数?香 o?t?lg?香的定义域是5已经清楚函数?的定义域为 t?数?，?o?的定义域为。6假设 y=fx的定义域为0，2，那么函数 gx=?香?t?的定义域是。7函数?香的定义域是?数?香数那么函数?o?香?t?的定义域。8已经清楚函数?香 o?t?的定义域是?，那么实数?的取值范围是。9函数?o log?t?香的定义域为_10记函数的定义域为D假设在区间5，5上随机取一个数x，那么xD的概率为_11.已经清楚f(x)是一次函数，且ff(x)x2，那么f(x)12假设关于任意实数恒有，那么.13以下哪组中的两个函数是一致函数。A?o?与?o?B?o?t?t?与 y=x+1C?香 o?与?香 o?香?Dy=x 与?香 o?14已经清楚函数称心，那么的分析式为_.15.函数y2x的值域是_16 函数f(x)的值域是_17.函数y的值域是_18.函数f(x)的值域为_19已经清楚?o?t?数?香数?设?,那么?等于。20已经清楚函数?o?t 数?设 log?数?，假设?香 设?，那么实数?的取值范围是。21已经清楚函数?olg?数?数?，且?o?，那么实数 a 的值是。22设函数?香 oln?数?t?数?设?，假设?香?，那么实数?的取值范围是_.23已经清楚函数?香 o?t?t?数?t?香?数?，那么?香 o_