2019年秋七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用 3.4.1 简单实际问题和行程问题学案.doc

13.43.4 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用第第 1 1 课时课时 简单实际问题和行程问题简单实际问题和行程问题课题课题简单实际问题与行程问题课型课型展示引领课学习学习目标目标1 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；重点重点以方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题难点难点确定解题策略二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 （设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案 （解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 （检验,答）简单实际问题和行程问题:（1）速度问题：速度×时间=路程（2）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速（3）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（4）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（5）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的一般类型讲解一般类型讲解具体讲解：具体讲解：1.1.小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做 5 个小狗、6 个小汽车用去 3 小时 37 分，平均做 1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做 4 个小狗的时间+ =3 时 42 分可列方程为： 22、 +做 6 个小汽车的时间=3 时 37 分可列方程为： 2.2.甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： 知能点分类训练知能点分类训练1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 3、已知方程 y=kx+b 的两组解是则 k= b= ; 2, 1 yx . 01 , yx4、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 5、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 6、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）8、一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/时,则船在静水的速度是_ ,水流速度是 _.9、一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时 60 千米,就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米,就差 3 千米才能到桥,则 A 地与桥相距 _千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)