2019年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第3课时 比例与和、差、倍、分问题教案1.doc

1第第 3 3 课时课时 比例与和、差、倍、分问题比例与和、差、倍、分问题1理解并掌握运用一元一次方程解决比例与和、差、倍、分问题的解题思路和方法； (重点、难点) 2系统归纳列方程解应用题的一般步骤，学会从实际问题中抽象出数学模型(重点) 一、情境导入 在某次学校运动会有 200 名运动员，男运动员是女运动员的 3 倍，你知道男、女运动 员的人数吗？二、合作探究 探究点一：比例问题某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是 0.7124.7，现 要配制这种中药 2100 克，四种草药分别需要多少克？ 解析：利用甲、乙、丙、丁四种草药成分的和等于 2100 克为相等关系列出方程设其 中一份为x克，由甲、乙、丙、丁四种草药的质量比，即可用含x的式子表示出来 解：设需要甲种草药 0.7x克，乙种草药x克，丙种草药 2x克，丁种草药 4.7x克， 根据题意，得 0.7xx2x4.7x2100. 解得x250，所以 0.7x175，2x500，4.7x1175. 答：需要甲种草药 175 克，乙种草药 250 克，丙种草药 500 克，丁种草药 1175 克 方法总结：比例分配问题中的全部数量各种成分的数量值之和 探究点二：和、差、倍、分问题某旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的 2 倍少 1 人，则到两地旅游的人数各是多少人？ 解：设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x1)人 根据题意，得x(2x1)200. 解得x67，则到德庆旅游的人数为 2×671133(人) 答：到怀集旅游的人数为 67 人，到德庆旅游的人数为 133 人 方法总结：本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解 题 三、板书设计 1比例问题 2和、差、倍、分问题2本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活 实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣