2021届高三数学查漏补缺-数系的扩充和复数的概念专题训练2.doc
数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念一、选择题1.假设复数1(,2bizbR ii是虚数单位是纯虚数，那么复数z的共轭复数是A35iB35iCiDi2.假设有,RRX分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,那么集合2m mX=().ARBRCRRD 0R3.假设121212,z zC z zz z是().A纯虚数B实数C虚数D不能确定4.使复数为实数的充分而不必要条件是由()AzzBzzC2z为实数Dzz为实数5.1 3()ii的虚部为()A8iB8iC8D86.下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii 的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是A0B1C2D37.设2,iIiIaR若是实数I 为虚数单位，那么等于A21B1C23D28.在复平面内，复数i3i 31对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9.(13 分)不等式lg2lgxx+的解集为 A，不等式101axx+-的解集为 B,且有BBA,求实数a的取值范围.10.假设复数iia213aR，i为虚数单位位是纯虚数，那么实数a的值为A6B6C4D-2二、填空题11.复数2i1+i的实部是。12.复数11zi的共轭复数是_。13.假设复数sin2(1 cos2)zaia是纯虚数,那么a=.14.以正方形的 4 个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。15.方程2450 xx的根为16.设Rbabiaz,zabi，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，那么使复数2z为纯虚数的概率为17.假设复数iiaiz(),)(2(为虚数单位为纯虚数，那么实数a的值为.三、解答题18.12 分：复数1cos()zbCac i,2(2)cos4 zacBi,且12zz，其中B、C为ABC 的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边求角B的大小；()假设2 2b，求ABC 的面积答案答案一、选择题1.C2.B解析：解析：222()(,0)m mXbibbRb 且3.B解析：解析：121212,(,),()()()()zabi zcdi a b c dR z zz zabi cdiabi cdi4.B解析：解析：zzzR；zzzR，反之不行，例如2z ；2z为实数不能推出zR，例如zi；对于任何z，zz都是实数5.D解析：解析：21 33333112()()()()(2)8iiiiiiiii，虚部为86.A解析：解析：(1)0比i大，实数与虚数不能比拟大小；2两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；31xyii 的充要条件为1xy是错误的，因为没有说明,x y是否是实数；4当0a 时，没有纯虚数和它对应7.B8.D9.C10.A二、填空题11.解析：解析：2i1+i=-1-I,所以实部是-1。12.1 i13.,2kkZ解析：解析：sin20,1 cos20,22,2kkkZ 14.-4315.2xi16.6117.21三、解答题18.解析解析：12zzcos(2)cosbCacB-,4ac-由得2 coscoscosaBbCcB-在ABC 中,由正弦定理得2sincossincossincosABBCCB0Asin0A1cos2B,0B3B6 分()2 2b,由余弦定理得2222cosbacacB228acac,-由得22216acac-由得83ac，1sin2ABCSacB=1832 32323.12 分
