2021年中考真题精品解析数学(青岛卷)精编word版(原卷版).docx

初中学生学业考试数数 学学 试试 题题（考试时间：（考试时间：120120 分钟；满分：分钟；满分：120120 分）分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共有卷两部分，共有 2424 道题第道题第卷卷 1 18 8 题为选择题，共题为选择题，共 2424 分；分；第第卷卷 9 91414 题为填空题，题为填空题，1515 题为作图题，题为作图题，16162424 题为解答题，共题为解答题，共 9696 分分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（第（）卷）卷一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 2424 分，共有分，共有 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）下列每小题都给出标号为分）下列每小题都给出标号为 A A、B B、C C、D D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一一个的不得分个的不得分1.2的相反数是（）A2B2C21D22.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s，把 0.000 000 001s 用科学计数法可以表示为（）As8101.0Bs9101.0Cs8101Ds91013.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图，在ABC 中，C=90，B=30，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，DE=1，则BC=（）A3B2C3D23 5.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是 2 环B中位数是 8 环C众数是 9 环D平均数是 9 环6.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若直线 PA 与O 相切于点 A，则PAB=（）A30B35C45D607.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BC 相交于点 O，E、F 分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF，若 EF=3，BD=4，则菱形 ABCD 的周长为（）A4B46C47D288.如图，正比例函数xky11的图像与反比例函数xky22的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为2，当21yy时，x的取值范围是（）A22或xxB202或xxC2002或xxD202或xx第第卷卷二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 1818 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分）9.计算：._232723aaaa10.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的31，那么点A的对应点 A的坐标是11.把一个长、宽、高分别为 3cm、2cm、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（2cm）与高)(cmh之间的函数关系是为_12.如图，平面直角坐标系的原点 O 是正方形ABCD的中心，顶点 A，B 的坐标分别为（1,1）、（-1,1），把正方形ABCD 绕原点O 逆时针旋转45得到正方形ABCD则正方形ABCD 与正方形ABCD重叠部分形成的正八边形的边长为_13.如图，圆内接四边形 ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且A=55，E=30，则F=14.如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁 边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为_.三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，但要保留作图痕迹求作：RtABC，使直角边为 AC（ACl，垂足为 C）斜边 ABc四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 7474 分，共有分，共有 9 9 道小题）道小题）16.（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）化简：nnnnn1)12(2；（2）关于x的一元二次方程0322mxx有两个不相等的实数根，求m的取值范围17.（本小题满分 6 分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 小时内完成家庭作业？18.（本小题满分 6 分）19.（本小题满分 6 分）小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 45和 35，已知大桥 BC 与地面在同一水平面上，其长度为 100m。请求出热气球离地面的高度。（结果保留整数，参考数据：12735sin，6535cos，10735tan20.（本小题满分 8 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用 6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒 3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，那么请写出所需材料总长度)(ml与甲盒数量)(个n之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。21.（本小题满分 8 分）已知：如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，AEBC，CEAE；垂足为 E（1）求证：ABDCAE；（2）连接 DE，线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是 4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用cbxxy261表示，且抛物线上的点 C 到 OB 的水平距离为 3m，到地面 OA 的距离为217m。（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23.（本小题满分 10 分）问题提出：用 n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究nm与之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：（1）用 3 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当3n时，1m（2）用 4 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成 1 根木棒、1 根木棒和 2 根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当4n时，0m（3）用 5 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 3 根木棒，则不能搭成三角形若分为 2 根木棒、2 根木棒和 1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当5n时，1m（4）用 6 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 4 根木棒，则不能搭成三角形若分为 2 根木棒、2 根木棒和 2 根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当6n时，1m综上所述，可得表n3456m1011（1）用 7 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）（2）分别用 8 根、9 根、10 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？n78910m你不妨分别用 11 根、12 根、13 根、14 根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于14 k、k4、14 k、24 k，其中k是整数，把结果填在表中）n14 kk414 k来源:Z。xx。k.Com24 km来源:.Com问题应用：用2016 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了_根木棒。（只填结果）24.（本小题满分 12 分）已知：如图，在ABCD 中，AB3cm，BC5cmACAB。ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动，速度为 1cm/s，当PNM 停止平移时，点 Q 也停止运动如图，设运动时间为 t(s)（0t4）解答下列问题：（2）设QMC 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 SQMCS四边形 ABQP14？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻 t，使 PQMQ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由