2019年秋七年级数学上册 3.5 三元一次方程组及其解法教案2 （新版）沪科版.doc

13.53.5 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法教学目标教学目标知识与技能知识与技能了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。过程与方法过程与方法经历三元一次方程组解法的探索过程，使学生能深入体会消元化归思想方法，通过 解特殊的三元一次方程组，发展学生思维的多样性与独创性。情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过从九章算术一书中引出方程组实例，激发学生热爱祖国的悠久文化的思想 感情，培养学生钻研精神。在解决问题时，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他 人交流。教学重难点教学重难点重点重点通过与二元一次方程组的解法类比学会解三元一次方程组，关键是三元的消成二元的。难点难点如何消元，消去哪个未知数难点突破难点突破与二元一次方程组进行类比，先易后难，引导学生自主探索。教学过程教学过程一、设置问题情境，引入概念一、设置问题情境，引入概念本章“数学史话”所介绍的九章算术一书中第八章第一题（见课件） ，今有上禾 三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实秉各几何？列成方程组就是323923342326xyzxyzxyz 师：你能给此方程组起名吗？生：可以，叫三元一次方程组。复习二元一次方程组的概念，运用类比方法，让学生定义出三元一次方程组的概念。 师：这种由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组。2慧眼识别慧眼识别看看下列方程组中，哪些是三元一次方程组：（1） （2） （3） （4）3013xxyzxyz 3 28 2316x xyz xyz 1 2 323xyz xyw xy 123xyz 二、师生共同探索三元一次方程组的解法二、师生共同探索三元一次方程组的解法师：现在我们已知道这个方程组是三元一次方程组，那么我们如3 282316x xyzxyz 何解这个三元一次方程组呢？让学生思考后学生讲解题思路，老师书写解题过程：例 1，解方程组3 28 2316x xyz xyz 生：解：把代入，得把代入，得： 25 310yz yz 由得得 52yz把代入得3(52 )10zz610 15zz1z 把代入得：1z 52 13y 331xyz 师：通过上面的解三元一次方程组的过程，互相交流一下，三元一次方程组是如何 解出来的呢？生：三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程3师：你觉得哪一步最为重要生：三元消成二元最为重要师：既然第一步消元最为重要，下面你们能否把三元一次方程组转化为二元一次方 程组呢？例 2：把下列三元一次方程组转化为二元一次方程组（1）4122522xyxyzxyz 学生讨论后，讲解题思路，师书写过程：生：把代入得512 6522yz yz 把代入得（2） 2228337xyzxyzxyz 生：+得+得 3310 415xz xz 三、牛刀小试三、牛刀小试在练习纸上解方程组：324422210xyzxyzxyz 预判：学生可能把 +消 y 得，把+消 z 得 得到错误消元456 312xz xy 学生练习，师巡视指导。师：解三元一次方程组首先要明确消元目标，两次都应消相同的元，四、巩固四、巩固提高提高4师：通过上面的解方程组的过程，我们发现三元消成二元时，可以选择不同的元来 消，下面，同学们看一看，这些方程组你首先消去哪个未知数呢？例 3：不解方程，说出你想先消去哪个未知数 ：1、 缺某元，消某元23 4215 4318xyz xyz xy 2、53413 273193218xyz xyzxyz 通过例 3，我们知道如何选择最合适的未知数来消元，请思考这样的一个问题：在练习纸上练习解方程组：14 7 19xy yz xz 师巡视指导，展示各种不同解法：解法 1、+得 解法 2、+得22240xyz2y2 20xyz1y 得 把代入得1y 6z 13x 得 把代入得 1y 6z 13x 得1y 1316xyz 1316xyz 五、拓展提高五、拓展提高5师：在解三元一次方程组中，其重点就是把三元的转化为二元的，这种当我们遇到一 个新的问题时，首先把它转化为我们所熟悉的问题，随后加以解决，这种思想方法就叫做 化归思想。请利用化归思想解方程组：让学生利用类比的方法给出方程组的概念和解题思路。六、小结：你这节课学会了什么六、小结：你这节课学会了什么？七、作业：七、作业：附：板书设计附：板书设计29 25 2 3xyz yxw xyw xzw 课课 题题一、三元一次方程组概念 例 1 例 2（1） （2） 二、三元一次方程组解题思路三元二元一元板演区板演区