八年级数学下册-22.4课题学习—重心学案-人教新课标版.doc

19.419.4 课题学习课题学习重心重心学案学案【学习目标】【学习目标】1.会探索线段、三角形、平行四边形、任意多边形的重心.2.知道规则几何图形的重心就是它的几何中心.【重点难点】【重点难点】重点：知道几种常见图形的重心.难点：探索三角形、任意多边形的重心.【学前准备】【学前准备】1.同学中转书高手比赛，看谁转书转的时间长.书在他们手上飞快的旋转而不掉下来你知道为什么掉不下来吗？结论：结论：手指顶在书本的中心就可以平衡这个平衡点叫做书本的_2.均匀的木条，规则四边形（正方形、长方形、菱形、平行四边形）硬纸板，三角形、五边形硬纸板，钉子，细线，小重物，刻度尺等.【课中探究】【课中探究】探究一：探究一：1.用一个手指顶住一根均匀的木条，找木条的平衡点.2.用刻度尺量出平衡点的位置.各小组通过活动发现：线段的重心是线段的重心是_.探究二：探究二：1.用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置2.探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关 系,你有什么发现?3.根据 2 的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?发现：平行四边形的重心是发现：平行四边形的重心是_._.4.用悬挂的方法检验：将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡探究三：探究三：1.在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点2.用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”3.在另一颗小钉上重复（2）的活动找到两条铅垂线的交点(记为 O)思考：思考：1.在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点 O 吗?2.三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?3.点 O 是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下!结论：结论：_就是三角形的重心就是三角形的重心探究四：探究四：仿照上面活动 4 的做法,找到任意五边形的重心结论结论：任意一个多边形的重心就是它的任意一个多边形的重心就是它的_(过多边形顶点的两条铅垂线的交点过多边形顶点的两条铅垂线的交点)【尝试应用】【尝试应用】1.画出图中各图形的重心 O2.如图，已知五边形 ABCDE 中，ABED，A=B=90.可以将五边形 ABCDE 分成面积相等的两部分的直线有几条？满足条件的直线可以怎样确定？【学习体会】【学习体会】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方.【当堂达标】【当堂达标】1.规则几何图形重心是它的_不规则几何图形的重心可以通过_来找2.用一块均匀的木板做一个翘翘板，支点应放在_.3.用手指顶起一块平行四边形的硬纸板，欲使纸板平衡，则手指应放在_.4.已知 O 是菱形的重心，过 O 作一条直线将非正方形的菱形分成两部分不可能是（）.A.平行四边形B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形5.三角形的重心是三角形三条（）的交点.A中线B高C角平分线垂直平分线6.如图，用确定几何重心的方法将图形分成面积相等的两部分.