2021届高考数学总复习 第三章 第六节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用课时精练 理.doc

1第六节第六节函数函数 y yAsin(Asin(x x)的图象及三角函数的图象及三角函数模型的应用模型的应用1如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系式为s 6sin2t6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 sB sC0.5 sD1 s解析：解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为函数的周期，T221.故选 D.答案：答案：D2(2013山东卷)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.34B.4C0D4解析解析：把函数ysin(2x)沿x轴向左平移8个单位后得到函数ysin2x28sin2x4 为偶函数，则4.答案：答案：B3已知函数f(x)Atan(x)0，|0)的图象向右平移4个单位长度，所得图象经过点34，0，则的最小值是()A.13B1C.53D2解析：解析：ysinx4 过点34，0，sin20，2k，2k，当k1 时，最小值为 2.答案：答案：D48函数f(x)Asinx的图象如图所示，若f()32，4，2，则 cossin_.解析解析：依题意，A2，T22，T，T2，得2，f(x)2sin 2x.当f()2sin 232时，得 sin 234.4，2，cossin0.cossin 12sincos 1sin 212.答案：答案：129(2012大纲全国卷)当函数ysinx 3cosx(0 x2)取得最大值时，x_.解析：解析：由ysinx 3cosx2sinx3，0 x0，|2 的图象与y轴交于(0,3 2)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(m,6)和m2，6.(1)求函数f(x)的解析式及m的值；(2)若锐角满足 tan2 2，求f()解析解析：(1)由函数的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一 个最低点的坐标分别为(m,6)和m2，6，可得A6，12T122m2 m2，求得2.把点(0,3 2)代入函数的解析式可得 6sin(20)3 2，解得 sin22，再由|2，求得4.故f(x)6sin2x4.函数在y轴右侧的第 一个最高点的坐标分别为(m,6)，故 2m42，解得m8.(2)若锐角满足 tan2 2，0，2，sin2 23，cos13.f()6sin246sin 2cos46 cos 2sin46 2sincos3 2(2cos21)6 22 23133 2219187 23.