2019年秋七年级数学上册 3.5 三元一次方程组及其解法学案（无答案）（新版）沪科版.doc

13.53.5 三元一次方程及其解法三元一次方程及其解法教学教学内容内容三元一次方程及其解法教学教学目标目标1、会建立三元一次方程（组）模型；2、会用二元一次方程组的解法类比三元一次方程组的解法；3、会用三元一次方程模型解决实际问题。重点重点难点难点1、建立三元一次方程（组）模型；2、会 解三元一次方程组。教具教具学具学具投影、多媒体等。教教 学学 过过 程程教学教学环节环节教学内容教学内容师生行师生行为为一、一、研研读读1515分分钟钟情景设计导入情景设计导入小明手头有 12 张面额 1 元、2 元、5 元的纸币共 22元，你知道 1 元、2 元、5 元各有几张吗？如果不知道，请你增加一个条件吧。1、如果设 1 元、2 元、5 元的纸币分别为 x 张、y张、z 张，从第一句话中得 =12，从第二句话中得 =22，你补充一个条件用方程表示为 ，像这样的三个方程组成的方程组叫 。再举一个三元一次方程组：2、已知方程组将代消去 x 得 522zyxyzyx2到关 y、z 的二元一次方程为 ；同时将、代入得 ，则 y= 。将 y= 代入得 x= ，代入得 z= ，所以方程组的解为 。3、解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把 化为 ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解 。4、方程组的解为 472392xzzyyx二、二、探探究究2020分分钟钟例 1、你能解出方程组吗？试一 8795932743zyxzyxzx试例 2、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=18。求 a、b、c。导航： 1、想 一想： 消去哪 个未知 数最简 便。 2、是 代入还 是加减。导航： 1、代 入后得 a、b、 c 的方 程。 2、三 个方程 组成方3例 3、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个位、十位上的数字的和大 2，个位、十位、百位上的数字的和是 14，求这个三位数。程组。导航： 根据题 意设出 三个未 知数， 根据三 句话列 出三个 方程。三、三、反反馈馈1010分分钟钟自主测评：1、三个数 x、y、z 的和是 35，列方程得 .2、观察方程组，你认为先消去字母 最简 2325yxzyxzyx单，消元后的二元一次方程组为 3、由方程组可得 x+y+z= 512xzzyyx4、要把一张面值为 5 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元、5 角的人民币，那么共有 种换法。5、若|x3y+5|+（3x+y5+|x+y3z|=0，则（ ）2)A B C D 121zyx121zyx121zyx121zyx46、已知ax+y-zb5cx+z-y与 a11by+z-xc 的和是单项式，求21 21x、y、z.7、某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物每公顷所需职工数与每公顷的预计产值如下表：农作物每公顷所需人数每公顷预计产值水稻44.5 万元蔬菜89 万元棉花57.5 万元设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为 x 公顷、y 公顷、z 公顷。（1）用含 x 的代数式分别表示 y 和 z 为：y = ，z= 。（2）若这些农作物的预计产值为 360 万元，试求这个农场的水稻、蔬菜和棉花种植面积是多少公顷？点拔：（1）种水稻的人数+种蔬菜的人数+种棉花的人数=300（2）水稻公顷数+蔬菜公顷数+棉花公顷数=51（3）水稻产值+蔬菜产值+棉花产值=预计产值反反5思思