2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 具有相反意义的量教案1 （新版）湘教版.doc

11 11 1 具有相反意义的量具有相反意义的量1能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3理解有理数的意义，会对有理数进行分类(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地 区降温幅度超过 10，南方有的地区的温度达到1，北方有的地区甚至达25，给 人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？1，2.5， ，0，3.14，120，1.732， 中，正数是_；负数4 32 7是_ 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意 0 既不是正数也不是负数在1，2.5， ，0，3.14，120，1.732， 中，负数有4 32 71，3.14，1.732， ；正数有 2.5， ，120；0 既不是正数也不是负数故答案2 74 3为 2.5， ，120；1，3.14，1.732， .4 32 7方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号 的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0 既不是正数也不是负数，后面会学到(3) 不是正数，(2)不是负数 【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( ) 0 是正数和负数的分界点；0 只表示“什么也没有” ；0 可以表示特定的意义， 如 0；0 是正数；0 是自然数 A3 B4 C5 D0 解析：0 除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0 既不是正数 也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选 A.2方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义 非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是 0，0 是正、负数的分界点等 【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 10 个数、 第 105 个数、第 2016 个数吗？ (1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.1 21 41 6解析：(1)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为n；(2)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为 .故(1)中应填1 n7，8，9；第 10 个数为10，第 105 个数是 105，第 2016 个数是2016；(2)中应填7，9；第 10 个数为，第 105 个数是105，第 2016 个数是.1 81 101 2016方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变 化规律，发现数字排列的特征 探究点二：具有相反意义的量 【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位 变化记作( ) A0m B0.5m C0.8m D0.5m 解析：由水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位 下降 0.5m 时水位变化就记作0.5m，故选 D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为 “”的多少，少多少记为“”的多少另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、 增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负 【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问 “500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：30mL 表示比标准容量多 30mL，30mL 表示比标准容量少 30mL.则合格范围是 指容量在 470530(mL)之间 解：“500±30(mL)”是 500mL 为标准容量，470530(mL)为合格范围. 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即 500 是标准， “”表示比标准多， “”表示比标准少 探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内10，8，7 ，3 ，10%，2，0，3.14，67，0.618，11 23 43 1013 7正数 ； 负数 ； 整数 ；3分数 解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚 每个数的特征在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时 不要顾此失彼解：正数；8，33 4，3 101，2，3.14，3 7，0.618，负数；10，71 2，10%，67，1整数10，8，2，0，67，1；分数.71 2，33 4，10%，3 101，3.14，3 7，0.618方法总结：在填数时要注意以下两种方法： (1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应 括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象 三、板书设计1正数和负数正、负数的定义 具有相反意义的量 0的含义)2有理数的概念 (1)整数：正整数、零和负整数统称整数 (2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数 称为有理数 3有理数的分类 按定义分类为： 按性质分类为：有理数 有理数整数正整数 零 负整数)分数正分数负分数)正有理数正整数正分数) 零负有理数负整数负分数)本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学 与我们的生活密不可分使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知在有理数 分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验 知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性要有意识地突出“分类讨论”数 学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重 复的