三角函数-历年高考题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角函数题型分类总结一 三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有： a) 常数代换法：如：b) 配角方法：,1、= = = 2、（1）(10全国) 是第四象限角，则_（2）（11北京文）若，则 . (3) 是第三象限角，则= = 3、(1) (09陕西) 已知则= .(2)（12全国文）设，若，则= . （3）（08福建）已知则= 4. (1)(10福建) = (2)（）= 。（3） 。5.(1) 若sincos，则sin 2= （2）已知，则的值为 (3) 若 ,则= 6. （10北京）若角的终边经过点，则= = 7（09浙江）已知，且，则tan8.若，则= 9.（09重庆文）下列关系式中正确的是 （ ）A B C D10已知，则的值为 （ ）A B C D11已知sin=，（，0），则cos（）的值为 （ ） ABCD12已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是 （ ）A1 B C0 D113已知sinxsiny= ，cosxcosy= ，且x，y为锐角，则tan(xy)的值是 ( ) A B C± D14已知tan160oa，则sin2000o的值是 ( ) A. B. C. D.15.若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）16.已知cos（-）+sin= ( ) （A）-（B） (C)- (D) 17.若则= （ ） （A） （B）2 （C） （D）二.最值1.（09福建）函数最小值是= 。2.（08全国二）函数的最大值为 。（08上海）函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 （12江西）若函数，则的最大值为 3.（08海南）函数的最小值为 最大值为 。4.（12上海）函数的最小值是 .5（11年福建）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 6.（12辽宁）设，则函数的最小值为 7将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A B C D8.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A1 B C D29函数y=sin（x+）cos（x+）在x=2时有最大值，则的一个值是 （ ） A B C D10.函数在区间上的最大值是 ( )A.1 B. C. D.1+11.求函数的最大值与最小值。三.单调性1.（09天津）函数为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 2.函数的一个单调增区间是 （ ） ABCD3.函数的单调递增区间是 （ ）A B C D4（07天津卷） 设函数，则 （ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数5.函数的一个单调增区间是 ( )A B C D6若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x四.周期性1（07江苏卷）下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D2.（08江苏）的最小正周期为，其中，则= 3.（04全国）函数的最小正周期是（ ）.4.（1）（04北京）函数的最小正周期是 .（2）（09江苏）函数的最小正周期为（ ）.5.（1）函数的最小正周期是 (2)（09江西文）函数的最小正周期为 (3). （08广东）函数的最小正周期是 (4)（12年北京卷.理9）函数的最小正周期是 .6.(09年广东文)函数是 ( ) A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7.（浙江卷2）函数的最小正周期是 .8函数的周期与函数的周期相等，则等于（ ）(A)2 (B)1 (C) ( D)五.对称性1.（08安徽）函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABCD2下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）A B C D3（11福建）函数的图象 （） 关于点对称关于直线对称 关于点对称关于直线对称4. （09全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 六.图象平移与变换1.（08福建）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2.（08天津）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 3.(09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 4.(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 5要得到函数的图象，需将函数的图象向 平移 个单位 6（1）（12山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象向 平移 个单位（2）为得到函数的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位（3）为了得到函数的图象，可以将函数的图象向 平移 个单位长度7.（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A B C D8.将函数 y = cos xsin x 的图象向左平移 m（m > 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是 （D ） A. B. C. D. 9.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为 ( )A.B.C. D. 10.若函数y=sin（x+）+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于 （ ） A（，2） B（，2） C（，2） D（，2）11将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=12sin2x的图象，则f（x）是 （ ）Acosx B2cosx Csinx D2sinx12若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是 A B C D13.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为 ABCD7. 图象1（07宁夏、海南卷）函数在区间的简图是 （）2（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）43.已知函数y=2sin(x+)(>0)在区间0，2的图像如下：那么= （ ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34（2012年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）5.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 。6为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象 ()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7已知函数ysincos，则下列判断正确的是 ()A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是8如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x对称，则实数a的值为 () A.B C1 D19(2010·福建)已知函数f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_10设函数ycosx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，An，.则A50的坐标是_11把函数ycos的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_12已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)，xR的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值14(2010·山东)已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin(0<<)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值八.解三角形1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 2.（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 2 ，的取值范围为 . 3.（09福建） 已知锐角的面积为，则角的大小为 4、在ABC中，等于 。5已知ABC中，则的值为 6.在中， （）求的值；（）设的面积，求的长7.在中，角所对应的边分别为，求及8.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.9.在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积九.综合1. （11年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 2(11年广东)函数f(x)是 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为2的偶函数 D.周期为2的奇函数 3（ 09四川）已知函数，下面结论错误的是 ( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数4(07安徽卷) 函数的图象为C, 如下结论中正确的是 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.5.（08广东卷）已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）47若是第三象限角，且cos<0，则是 （ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8已知函数对任意都有，则等于 （ ）A、2或0 B、或2 C、0 D、或0十.解答题1（12福建文）已知. （）求的值； （）求的值.2（11福建文）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？3（2009年辽宁卷）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.4.（10福建文）在中，（）求角的大小；（）若边的长为，求边的长5. （08福建文）已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.6.（2009福建卷文）已知函数其中， （I）若求的值； （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。7.已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围8.知函数（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合9.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域10.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.11.已知向量，记函数。（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求此时的值。12（09年重庆卷.文理17）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在的单调递增区间.13.（2009湖北卷文） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。14.（2012陕西卷文） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.15.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.16.（13全国二）在中， （）求的值；（）设，求的面积专心-专注-专业