三角函数单元检测及答案(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上三角函数单元检测及答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填在题)1角，的终边关于x轴对称，若30°，则_.2已知函数f(x)则f(f()_.3函数y3cos(x)的最小正周期是_4已知角的终边经过点P(4cos ，3cos )()，则sin cos _.5如果sin(A)，则cos(A)_.6已知tan 2，则_.7已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_8函数ylog3sin(x)的定义域为_9函数y2cos(x)(x)的最大值和最小值之积为_10将函数ysin(3x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是_11设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_12如图1为函数f(x)Asin(x)B(0，A0，|)图象的一部分，则f(x) 的解析式为_13函数y2sin(2x)在0，上的单调增区间为_14关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改为y4cos(2x)； 1yf(x)的图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题是_(把你认为正确的命题序号都填上)二、解答题(本大题共6小题，共计90分)15求值sin2120°cos 180°tan 45°cos2(330°)sin(210°)16已知是第三象限角，且f().17已知函数yasin(2x)b在x0，上的值域为5,1，求a，b的值18已知函数f(x)2sin(2x)a1(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间； (2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求f(x)取最大值时x的取值集合219将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍，再将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后把整个曲线向左平移，得到函数ysin x的图象，求函数f(x)的解析式，并画出函数yf(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图20已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0，|)的一系列对应值如下表：xy1131113 (1)根据表格提供的数据求出函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围31.【解析】画出图形可知的终边与的终边相同，故30°k·360°，kZ.【答案】30°k·360°，kZ2.【解析】0，)， f()tan 1， f(f()f(1)2×(1)32.【答案】23.【解析】T5. 【答案】54.解析】r5|cos |5cos ，sin ， cos . sin cos .【答案】5.【解析】sin(A)sin A，sin A，cos(A)cos(A)cos(A)sin A.【答案】6.【解析】. 【答案】7.【解析】设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r，弧长为l，则解得或4或1. 【答案】1或48.【解析】ylog3sin(x)log3sin x，要使函数有意义，则5x<或0<x<. 【答案】5，)(0，)9.【解析】x，x，cos(x)1，12cos(x)2，故所求最大值和最小值之积1×22. 【答案】2410.【解析】ysin(3x)向右平移个单位得ysin3(x)，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，得到ysin(x)【答案】ysin(x)11.【解析】由函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍又0，·k(kZ)，k(kZ)，min.【答案】12.【解析】A2，B1，由图可知2sin 1，|，所以，所以2sin()11，可得，所以，所以f(x)2sin(x)1. 【答案】2sin(x)113.【解析】由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，令k0,1得所求单调递增区间为0，【答案】0，14.【解析】函数f(x)4sin(2x)的最小正周期T，由相邻两个零点的横坐标间的距离是知错利用诱导公式得f(x)4cos(2x)4cos(2x)4cos(2x)，知正确由于曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心，将x代入得f(x)4sin2×()4sin 00，因此点(，0)是f(x)图象的一个对称中心，故命题正确曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y轴平行，而x时y0，点(，0)不是最高点也不是最低点，故直线x不是图象的对称轴，因此命题不正确【答案】 515.【解】原式()211cos230°sin 30°()211()2.16.【解】(1)f()cos .(2)cos()cos(3·)sin ，sin ，cos ，f().17.解：由题意知a0.x0，2x，sin(2x)，1当a0时，解得当a0时，解得a，b的取值分别是 4，3或4，1.18.解：(1)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调减区间为k，k(kZ)(2)0x，2x，sin(2x)1，f(x)的最大值为2a14，a1，(3)当f(x)取最大值时，2x2k，2x2k，xk，kZ.当f(x)取最大值时，x的取值集合是x|xk，kZ19.【解】将正弦曲线ysin x向右平移个单位长度，得函数ysin(x)6 的图象，再将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得函数ysin()的图象，然后将曲线上各点的纵坐标伸长到原来的3倍，得函数y3sin()的图象f(x)3sin()令z，则x2z.列表：z02xy03030描点画图(如图) ：20.【解】(1)设f(x)的最小正周期为T，得T()2.由T得1.，又解得令·2k，即2k，kZ，又|，解得.f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3.令t3x，x0，t，如图，sin ts在，上有两个不同的解的条件是s，1)，方程f(kx)m在x0，时恰有两个不同的解的条件是m1,3)，即实数m的取值范围是1,3) 7专心-专注-专业
