2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.51.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律教案1.doc

1第第 2 2 课时课时 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律1学会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算(难点) 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题计算下列各题，并比较它们的 结果： 1(7)×8 与 8×(7)； (2)×(6)×5 与(2)×(6)×52.×与×；(5 3) (9 10) (9 10) (5 3)×(4)与 ×.1 2×(7 3)1 2(7 3)× （4）让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性 二、合作探究 探究点一：有理数乘法的运算律 【类型一】 利用运算律简化计算计算：(1)×(24)；(5 63 8)(2)(7)××.(4 3)5 14解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加， 通分较麻烦，而括号外面的因数24 是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分 母，使运算简便因此，可利用乘法分配律进行简便运算第(2)题，仔细观察，会发现第1 个因数7 与第 3 个因数的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运5 14算解：(1)×(24)×(24) ×(24)20(9)11；(5 63 8)(5 6)3 8(2)(7)××(7)×××.(4 3)5 145 14(4 3) (5 2) (4 3)10 3方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却 能使运算变得 简单些，这时可用运算律进行简化运算 【类型二】 利用乘法的分配律计算：32× (11)×(21)× .2 3(2 3)2 3解析：根据乘法分配律的逆运算可先把 提出，可得 ×(321121)，再计算括2 32 32号里面的减法，后计算乘法即可解：原式 ×(321121)0.2 3方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题， 但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便 【类型三】 有理数乘法运算律的应用我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在 7 天假期中每天接待游客的 人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日 期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日人 数 变 化1.20.80.20.20.60.21单位：万 若 9 月 30 日的游客人数为 0.6 万人，10 月 1 日10 月 3 日门票为每人 150 元，10 月 4 日10 月5 日门票为每人 120 元，10 月 6 日10 月 7 日门票为每人 100 元，问国庆期间 溱湖风景区门票收入是多少元？ 解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意 解：10 月 1 日的游客人数为 0.61.21.8 万人；10 月 2 日的游客人数为 1.80.82.6 万人；10 月 3 日的游客人数为 2.60.22.8 万人；10 月 4 日的游客人数 为 2.80.22.6 万人；10 月 5 日的游客人数为 2.60.62 万人；10 月 6 日的游客人数 为 20.22.2 万人；10 月 7 日的游客人数为 2.111.1 万人则该风景区国庆期间的 门票收入为150×(1.82.62.8)120×(2.62)100×(2.21.2) ×100019720000 元 方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计 算 探究点二：多个有理数相乘计算： (1)2×3×(4)； (2)6×(5)×(7)； (3)0.1×(0.001)×(1)； (4)(100)×(1)×(3)×(0.5)； (5)(17)×(49)×0×(13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可 解：(1)原式6×(4)24； (2)原式30×(7)210； (3)原式0.0001×(1)0.0001； (4)原式100×(3)×(0.5)300×(0.5)150； (5)原式0. 方法总结：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇3数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为 0，积就 为 0. 三、板书设计 1乘法交换律：a×bb×a； 乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)； 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c. 2多个有理数相乘的法则新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前， “导学”是教学的重点因此，在 本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题 的规律学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律整个教 学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教 学效果