北师大版六年级一 圆柱与圆锥2 单元整体作业设计.docx

圆柱与圆锥作业设计5 .设计探究性作业，激发学生探索欲。学生完成数学作业也是一种数学 学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆。新课标中指 出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮 助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”为此，在作业设计时，可以根据教 学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思 考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。6 .创设多元化作业，提高学生综合素质。改变过去单一的文本作业形式，鼓励学生以看、听、做等多种手段感受知识的存在、进行学问的探讨，完成生动活 泼的、精彩纷呈的作业；或将数学、语文、科技、社会、美术、音乐等学科知 识融为一体，并通过丰富多彩的形式表现出来，激起学生的学习兴趣，激发他们 的创造热情，从而发展学生的综合能力，提高学生的综合素质。7 .提供自选式作业，减轻学生负担。老师根据不同类别学生的实际情况 设计不同层次的作业，并让学生有自己选择的权利，从而真正发挥学生学习的主 动性。学生可以自己选择想完成的作业，增加作业的弹性，多给学生选择的空间， 让学生自己控制、自我安排、自己布置作业，从中获得自我成就感，也让学生感 受到老师的信任。8 .倡导多元化评价，激励学生进步。新课标理念中，作业评价更多关注 学生学习的过程，关注他们在学习活动中所表现出的情感与态度，帮助他们认识 自我，建立信心。所以老师应当建立多元化评价方式，分层评价、积分评价、评语 评价等，也可以将家长、班级同伴作为评价主体，加深家长对学生的了解，增进他 们的沟通，加强学生之间的交流，提高他们合作学习的能力，为课堂教学中 合作学习奠定良好的基础。面的旋转（第1课时）姓名教材模块单元学校班级数学北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥面的旋转（第1课时）章节课时作业类型课时作业 单元作业.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆 锥的基本特征。1 .经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。在 作业目标参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识。提高空间.想象能力，发展空间观念。初步认识圆柱和圆锥，使学生感受到 数学与生活的密切联系。作业题型 填空、选择、连线、解决问题、综合实践。作业题量作业时长共7题。（基础类：3题、提升类：2题、拓展延伸类：1题）扬帆起航：10分钟 乘风破浪：5分钟 扬帆济海：5分钟 总时长20分钟。第一部分热身起航数学在我们生活中应用非常广泛，无论是建设房屋还是搭建桥梁，都离不开数学。今天的数学晚新闻给你们带来了一段有关港珠澳大桥建设的视频，请同 学们从数学的角度观看，寻找数学现象。请扫描右边二维码观看视频，欣赏数学视角下的港珠澳大桥。第二部分长风破浪会有时，直挂云帆济沧海扬帆起航（lOmin）请你填一填将正确答案写在括号里。1 .宋代诗人邵雍在古诗中写到“春雨细如丝，如丝露霖时”形容 当时雨滴落下时很细，像一条线。用数学的思维来解释，即（ ） 动成（）。2 .如图4S ,线段AB绕点B旋转一周后得到一个（）形。3 .将口绕轴旋转一周后形成一个（）。火眼精金将正确选项填在括号里。1 .直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成的图形是（A.三角形 B.圆形 C.圆锥 D.圆柱2 .将右图直角梯形绕直线1旋转一周，得到立体图形（）。.右图是一面带有三角形和圆形窟窿的文化墙。下列立体图形中,（）既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。A.三棱柱B.圆台C.圆柱D.圆锥.将下面的立体图形切开（如图），切开后的截面是一个（）A.长方形 B.梯形C.圆形 D.圆台连一连连一连1 .下面左边的各个图形绕轴旋转一周后得到的是右边哪个立体图 形？连一连。2 .分别从上面、右面、左面和前面同时观察下图的圆柱和圆锥, 看到的各是什么形状？请你连一连。左面前面乘风破浪(5min)动手小达人1 .球体(如图所示)也可以由平面图形旋转得到。将一个圆如何旋 转可以得到一个球体呢？如果是一个半圆又应该如何旋转呢？2.如右图，在长方形ABCD中，AB=10cm, AC=6cm.(1)如果以AC为轴旋转一周，请画出旋转后立体图形的形状，并 标出AB、AC在立体图形中所在的位置。(2)如果以AB为轴旋转一周，请画出旋转后立体图形的形状，并 标出AB、AC在立体图形中所在的位置。扬帆济海(5min)法更多。AJ* * * * W月齿5同L下面的立体图形可以由什么平面图形经过怎样旋转得到呢？请你画出该平面图形，并说一说是如何旋转的。比一比，看看谁的想第三部分自我评价书写情况漂亮美观 口规范整齐 有待进步作业态度口认真审题 口细心计算 有待进步总评口优秀口良好口合格不合格第四部分教师寄语第五部分作业分析请你填一填L点；线解析：雨滴像一条线，即点动成线。2.圆形解析：线动成面。根据旋转的特点符合圆形的定义。3.圆柱解析：绕长方形一条边旋转可得到一个圆柱体，即面动成体。火眼精金1. C解析：根据面动成体的特点，绕直角三角形一条直角边旋转一周，形成的是圆锥。故选CoD解析：根据面动成体，结合梯形的特点，绕L线旋转一周，可得到一个圆台。故选Do2. D解析：结合圆锥侧面和底面的特点，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故选Do4.B解析：题中立体图形为圆台，竖直切开可得到一个梯形。故选Bo解析：根据面动成体，结合每一个平面图形的特点，即可得到旋转一 周和对应的立体图形。动手小达人1.一个任意圆以它的直径为轴旋转半周（或180° ）,所形成的几 何体为球体。也可以是由一个半圆以它的直径为轴旋转一周（或 360° ）形成。解析：四边形ABCD为长方形，以AC为轴旋转一周，即可得到一个 圆柱，且AC为圆柱的一条高，AB为圆柱底面圆半径。C解析：以AB为轴旋转一周，同样还是得到一个圆柱。此时，AB成 为圆柱的一条高，AC为圆柱底面圆半径。脑洞大开1.僦：根据旋转后的立体图形可知：原平面图形的形状有2种可能。一种情况即中，绕虚线旋转一周（或360° ）,可得到题中立体 图形；另一种情况即中，绕虚线旋转半周（或180° ）,即可得 到题中立体图形。第六部分设计意图本次作业设计遵循教育规律，体现教育性、科学性、艺术性、层次性、拓展 性、实践性，严格执行国家课程标准和教学计划，全面落实课程目标，促进学生德 智体美劳全面发展。结合数学教学实际出发，设计本课时作业意图如下：1 .尊重学生的个体差异，设置层次性作业根据学生是不同的个体，对于新知内容掌握程度有深有浅，在本次作业中我 设计了不同层次的作业，分为3个不同的层次，其中大部分的基础题即对应作业中 “扬帆起航”这一部分练习题，确保每位同学基础全部过关，小部分的提升练习 （乘风破浪）及少量的拓展延伸题（扬帆济海），目的是确保先进生，得到拓展 练习的机会。2 .紧扣目标，夯实基础结合本课时的教学目标和重难点，在本次作业中我设计了 70%的基础题目。 在题目中逐步体现点、线、面、体之间的关系，即点动成线、线动成面、面动成 体。丰富学生对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。3 .增强学生的阅读、动手能力虽然本学科为数学，但是在本次作业设计中增设了一部分的阅读作业以及动手 画图实践作业。比如在第一部分中设计了港珠澳大桥建设的视频，引导学生观看视 频寻找和本节课相关的数学现象。旨在为作业增添一定的丰富性，培养学生用数学的 眼光和数学的思维去观察世界。在本课时最后一题中，我设计的是给出平面图形旋转 后得到的立体图形，让学生动手画出原来的平面图形，而且鼓励学生多种不同的想 法。单元信息二、单元分析（一）课标要求（二）教材分析.知识网络51 .内容分析6（三）学情分析6三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标7（二）单元作业目标8I、单元作业设计思路面的旋转（第2课时）教材模块单元章节课时姓名学校班级数学北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥面的旋转（第2课时）作业类型口课时作业 单元作业1 .通过观察、操作、交流等活动进一步感知圆柱和圆锥的基本特征, 了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2 .通过活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念, 作业目标 发展数学思考。3 .通过学习体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值, 提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。作业题型 填空、选择、解答、综合实践。作业题量 共5大题。（基础类2题、提升类2题、拓展延伸类1题）扬帆起航：10分钟 乘风破浪：5分钟 扬帆济海：5分钟作业时长总时长20分钟。第一部分热身起航(气闸舱)轨道舱 返回舱 推进舱触窗太阳电池就摄像机伴星复压气瓶出舱门固体润滑材料供航天员太空 行走把手调姿喷射口推进器2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三 号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫 星发射中心成功发射。“神舟”号飞船有返回舱、轨道 舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥角的 圆柱形。你知道为什么这样设计吗？其实这是为了增 加航天员们的活动空间，且圆柱受抗击力更大，也美 观，同学们，你们想到了吗？第二部分长风破浪会有时，直挂云帆济沧海扬帆起航（lOmin）请你填一填将正确答案写在括号里。1 .认一认。请标出圆柱、圆锥各部分名称。( )2.如图，以三角形ABC一条直角边AB为轴旋转一周，会得到一个立 体图形。此立体图形底面半径为（），底面周长是（）高是（）O3 .如图,将一个长5cm、会形成一个（）（）O4 .下图中圆柱的高是（）cm,有（宽3cm的长方形绕着宽所在直线旋转一周,它的身是（）cm,有（）条高。）,底面的面积是5cmE）条高；圆锥的高是5,圆柱有（）个面。上下两个面都是（），且大小（）;侧面是一个（）面。圆锥的底面是一个（）,它的侧面是一个（），展开后是一个（）形。火眼精金将正确选项填在括号里。1 .圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角.猜一猜各是什么立体图形。上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。（正正方方六张脸，平平滑滑一个样。（正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（A.球体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.正方体 E.长方体.把一个圆锥沿高切开，切面是一个（）。A.圆形 B.扇形 C.三角形 D.不能确定乘风破浪（5min）解决问题1 .将下图直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周后，得到立体图 形的底面周长为18. 84dm,高是6dm,求三角形ABC的面积。2 .生活中易拉罐大多都是圆柱体。某种圆柱形易拉罐的底面半径为 7cm,高为12cm,将24瓶这样的易拉罐装进一个长方体的纸盒中， 请问这个纸盒的长宽高是多少厘米能够刚好装满？你能想到几种方 案？扬帆济海(5min)趣味小实验趣味小实验1.同学们，你知道为什么水桶、玻璃容器、高楼大厦承重的柱子、 古堡、桥墩等都做成圆柱形的吗？不如先动手做一个科学小实验, 用实验结果来回答这个问题吧。圆柱形水桶圆柱形玻璃容器圆柱形建筑物圆柱形桥墩圆柱形古堡实验名称一张A4纸的力量实验目的 研究物体形状与承受力的关系，探索在不同形状的柱形纸筒中，设的承受力最强。实验器材A4打印纸若干张、透明胶布、相同作业本若干本。一、折形状：用四张A4纸分别制作成一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱纸筒（高度相等）， 接头处用透明胶布粘紧。实验步骤二、做她吊，.廿1.将作业本一本一本地轻轻放在长方体纸筒上（注意:将作业本的重心放在纸筒仪”心的中心）直到把纸筒压垮,记录此时承受的作业本数量。2 .类比进行正方悔圆柱体、三棱柱纸筒的操作，步喋与上面相同。3 .比较每个纸筒所能承受的作业本数量，总结结论。我的发现（）承受的作业本数量最多。不同形状的柱形纸筒的承受力是不同的；实验结论在不同形状的柱形纸筒巾，（）纸筒承受力最强。现在你知道水桶、玻璃容器、高楼大厦承重的柱子、古堡、桥墩等为什么都做成圆柱形的吗？第三部分自我评价书写情况漂亮美观口规范整齐口有待进步作业态度认真审题细心计算有待进步总评 优秀 口良好 口合格 口不合格第四部分教师寄语第五部分作业分析请你2.6cm； 12 兀 cm； 8cm解析：以三角形ABC直角边为轴旋转，可得到一个圆柱。且AB为圆 锥的高即8cm , BC为底面圆半径，所以底面积为12 n cm。3.圆柱；3cm； 25 n cm2:解析：以长方形宽所在边为轴旋转一周可得到一个圆柱，且高为 3cm,底面圆半径为5cm,故底面积为25 n cm204.3；无数；4； 1解析：从圆柱图中可以看出刻度尺上为3cm,即圆柱的高为3cm,有 无数条；圆锥高为4cm,而且有且仅有1条高，另一种测量高的方 法不对。5.3；圆形；相同；曲；圆形；曲面；扇第六部分设计意图火眼 精金1.B解析：圆锥的高垂直于底面圆半径，所以高与底面任意一条半径所 成的角均为直角。2 . B； D； C解析：上上下下一样圆符合圆柱的特点；正正方方六张脸可看出为 正方体；正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，符合圆锥的特点。3 .C解析：圆锥沿高切开，可得到一个三角形。故选C解决 问题l.BC=18.814- (2X3. 14) =3dm1 9S=_ x AB x BC=9dm2 2解析：以直角边AB为轴旋转一周，即可得到一个圆锥。且此圆锥高 为AB,底面圆半径为BCo根据底面周长为18. 84dm,即可求出BC 为3dm。故三角形ABC的面积为9dm2。2 .摆一层：6X4长：7X2X6=84cni宽：7X2X4=56cm高：12cm摆一层：8X3长：7X2X8 = 112cm宽：7X2X3 = 43cmiWj ： 12cm解析：根据易拉罐的个数为24,且放在长方体盒子里面，先确定一 个易拉罐的底面圆直径为高为多少。答案不唯一。趣味 小实验1.圆柱体；圆柱体解析：根据实验结果，圆柱承受本子的数量最多。水桶、玻璃容器、 高楼大厦承重的柱子、古堡、桥墩等都做成圆柱形，是因为圆柱体的 承重强。新课程下的数学作业不仅是对课堂所学知识的巩固，更是课堂教学的延伸和 拓展，不仅要注重知识的获取，更要注重能力的培养。一、尊重学生差异，设计分层作业学生的知识掌握与学习能力的差异是客观存在的。因此，在设计作业时，不 能“千人一面”，应考虑到学生之间的个性差异设计不同层次的作业，为每个学 生创设思考练习、创造和表现的机会，使每个学生都在现有基础上得到发展和提 高，获得成功的体验。本课时分层作业的设计内容，我呈现的是梯度上升，主要囊括了 “扬帆起航 （基础题）”、“乘风破浪（提升题）”“扬帆济海（拓展题）”。其中“扬帆 起航”部分是基础题。针对一部分基础薄弱的学生，布置一些浅显易懂的作业， 有利于他们获得成功的快乐，增强学习数学的自信心。“乘风破浪”部分是少量 的提升性练习题。针对部分学生，紧扣当天所学的内容，通过自己的思考解决问 题，有利于他们巩固新知，从而促进思维发展。“扬帆济海”部分是少量的拓展 延伸作业。满足善于动脑的学生的需要，让他们在解答这些题时实现自己的能力 价值与心理需求，使不同层次的学生吃饱、吃好，有利于培养学生思维的灵活性 和深刻性。二、激发学生兴趣，设计趣味性作业“兴趣是最好的老师。”学生若对所学知识产生了浓厚的兴趣就可以主动、 轻松、持久地集中精力学习。因此，在涉及作业时，智力冲浪部分我设计了需要 动手做实验的综合实践类作业，就是探究圆柱、正方体等承重强度。主要是引导 学生通过自己动手实验，用结果来解释圆柱的承重力最强。让学生在玩中学、在学 中玩，以激发学生的学习兴趣，使得成为一个真正的乐学者。三、设计阅读类作业，增强学科联系在本课时作业设计的第一部分是一个短小的阅读性作业，一方面，通过阅读 的内容发现与本课相关的数学内容；另一方面，通过完成阅读类的作业，提升学 生的阅读能力，增强与其他学科的联系。圆柱的表面积（第1课时）姓名学校班级教材模块单元章节课时数学北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥圆柱的表面积（第一课时）作业类型口课时作业口单元作业作业目标1 .加深学生对圆柱侧面积、表面积意义的理解。2 .巩固学生对于圆柱展开图的认识，加深对圆柱特征的认识，发 展空间观念，并在合作探究中让学生体验数学的乐趣。3 .加深学生对于圆柱侧面积、表面积计算方法的理解，在做题中 进一步体会类比转化思想在数学中的应用。4 .提高学生正确计算圆柱侧面积、表面积的能力。作业题型填空题、判断题、操作题、计算题、解答题作业题量共7题。（基础类4题、提升类2题、拓展延伸类1题）作业时长扬帆起航：10分钟 乘风破浪：5分钟 扬帆济海：5分钟。总时长20分钟。第一部分热身起航“化曲为宜”是一种非常重 要的数学思想，主要就是把圆或 不规则运动轨迹想象成无数条长 度很小的直线连接在一起的图形， 比如圆的周长，圆的面积都是采 用这种方法推导出计算方法。今 天我们在推导圆柱侧面积的计算 公式时也正是运用了化曲为直的 数学思想。第二部分长风破浪会有时，直挂云帆济沧海扬帆起航（lOmin）请你填一填你是小法官动手小达人将正确答案写在括号里。1圆柱由（）个面组成，圆柱的表面积由（）和（）组成。2把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的（）相当于圆柱的（），它的（）相当于圆柱的（），因为（）的面积=（）,所以圆柱的侧面积=（）O3 一个圆柱的侧面展开图是一个长为20cm,宽为5cm的长方形,则这个圆柱的侧面积是（）cm2o4 一个圆柱的底面半径是2. 5cm ,高是1dm ,它的侧面积是（）cm2,表面积是（）cm2o将“或"X”填在括号里。1 .求一个圆柱形保温杯能装多少水，就是求该保温杯的表面积（ ）2 .圆柱的表面积等于底面积与侧面积之和。（）3 .若两个圆柱的侧面积相等，则它们的表面积一定相等。（）4 .若圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积和底面积都扩大到原来的2倍。（）5 .圆柱的表面积总比侧面积大。（）1.把r=lcm, h = 2cm的圆柱沿高展开，在方格纸中画出它的侧面展开图。（几取3,每一个小方格的边长是1cm）五、课时作业（一）面的旋转（第1课时）11（二）面的旋转（第2课时）20（三）圆柱的表面积（第1课时）28（四）圆柱的表面积（第2课时）36（五）圆柱的体积（第1课时）43（六）圆柱的体积（第2课时）54（七）圆锥的体积（第1课时）64六、单元作业（一）练习一（第1课时）73（二）练习一（第2课时）82（三）练习一（第3课时）89七、单元质量测评（一）单元质量检测作业内容95（二）单元质量检测作业属性表97计算计算1 .请按要求列式计算各圆柱的表面积。小能手2 cm3cm侧面积:C=6. 28dm侧面积:底面积:底面积:表面积:表面积:2.下面是某个圆柱的相关数学信息，从中选择哪些信息即可计算 出该圆柱的表面积？从中选出你喜欢的一组信息计算出该圆柱的 表面积。(1)底面半径r = 3dm(2)底面周长C= 18. 84dm(3)底面直径d = 6dm(4)高 h = 6dm乘风破浪(5min)解决 问题1. 一个圆柱形石柱的侧面积是31.4m2,底面半径是1m,求它的 高是多少米？2. 一个圆柱纸筒的侧面沿高展开后是一个边长为31.4cm的正方 形，这个圆柱纸筒的侧面积和表面积分别是多少平方厘米？扬帆济海(5min)实践 探究1. 一个圆柱形橡皮泥的高是15cm,底面直径是4cm,将此橡皮泥 沿着底面直径切割成相同的两块，每块橡皮泥的表面积是多少？(温馨提示：可以借助你的橡皮泥实际操作下哦)第三部分自我评价书写情况漂亮美观 匚规范整齐有待进步作业态度认真审题 匚细心计算有待进步总评口优秀良好口合格不合格第四部分教师寄语第五部分作业分析请你 填一填1 3； 2个底面积；侧面积解析：此题考察的是圆柱表面积的基础知识点。2长方形；长；底面周长；宽；高；长方形；长X宽；底面周长X高解析：此题考察的是圆柱侧面积计算公式的推导过程。3. 100解析：根据圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系我们知道，圆柱侧面 展开图的面积就是圆柱的侧面积，因此圆柱的侧面积为20X 5=100 (cm2) o4. 157； 196.25解析：根据圆柱侧面积的计算公式可求得侧面积：2X3. 14X2.5X 10-157 (cm2)；进一步可求得表面积:157+3. 14X2. 52X2-196. 25 (cm2)；这里需要注意的是题目中有些单位不统一，计算时需要先转换单位。你是小法官1. X解析：考察对圆柱表面积的理解，求一个圆柱形保温杯能装多少水, 就是求该保温杯的容积而非表面积。2. X解析：圆柱的表面积应等于两个底面积与侧面积之和。3. X解析：圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，两个圆柱的侧面积 相等底面积不一定相等，表面积也不一定相等。4. X解析：若圆柱的底面半径扩大到原来的2倍。则底面周长扩大到原 来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，圆柱的侧面积二底面周长X 高，因为高不变，底面周长扩大2倍，所以圆柱的侧面积也扩大到 原来的2倍。5. V解析：圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积之和，因此表面积始终 大于侧面积。动手小达人解析：圆柱沿高展开后是一个长方形，长等于底面周长，即2X3 X 1=6 (cm),宽等于圆柱的高，即2cm,因此在方格纸中画一" 长6cm、宽2cm的长方形即可。1.图1侧面积:3. 14cm2底面积：18. 84cm2表面积：25. 12cm2图2 侧面积：1. 256dm2计算小能手解决问题底面积：3. 14dm 5m解析：此题是圆柱侧面积的逆运算，已知侧面积和底面半径求高。 我们知道侧面积的计算公式是底面周长乘高，因此只要先求出底面 周长，再将侧面积除以底面周长即可求得高是多少。可列式为：31.4 4- (2X3. 14X1) =5 (m)底面积：3. 14dm 5m解析：此题是圆柱侧面积的逆运算，已知侧面积和底面半径求高。 我们知道侧面积的计算公式是底面周长乘高，因此只要先求出底面 周长，再将侧面积除以底面周长即可求得高是多少。可列式为：31.4 4- (2X3. 14X1) =5 (m) 985. 96cm2 ； 1142. 96cmJ解析：圆柱的侧面积即正方形的面积，可列式为：31.4 X 31.4=985. 96 (cm2 )；要求表面积还需求出圆柱的底面积，因为正 方形的边长等于底面周长，所以可以先求出底面半径再求底面积。表面积：1. 256dmZ解析：此题考察的是学生能否正确计算出圆柱的表面积。需要注意的 是学生在刚开始计算圆柱表面积的时候往往不清楚顺序，不知道 先计算什么，后计算什么，所以在设计的时候让学生按顺序计算出 圆柱的底面积、侧面积，最后算出表面积。第一个圆柱：侧面积：3. 14X2X3=18. 84 (cm2)底面积：24-2=1 (cm) 3. 14X1=3. 14 (cm2)表面积：18. 84+3. 14X2=25. 12 (cm2)第二个圆柱：侧面积:2cm=0. 2dm 6. 28X0. 2=1.256 (dm2)底面积：3. 14X (6. 284-3. 144-2) =3. 14 (dm2)表面积:1.256+3. 14X2=7.536 (dm2)2. (1)和(4) ； (2)和(4) ； (3)和(4) ； 169. 56 (dm2) 解析：此题主要考察学生对于圆柱表面积计算方法的掌握情况，是 一道开放题，答案不唯一。第一问可以选择圆柱的底面半径和高或底 面直径和高或底面周长和高。若选择底面周长和高,可列式为:18. 84X6+3. 14X (18.84 + 3.14 + 2) 2义2=169.56 (dm?)可列式为：985.96+3. 14X (31.44-3. 144-2) 2X2=1142. 96cm2实践 探究1. 166. 76cm2解析：将一个圆柱体沿着底面直径切成相同的两块后，每块的表面 积是有四个面的面积之和组成的，即两个侧面积加两个底面积，一 个侧面积是圆柱侧面积的一半，另一个侧面积是长方形的切面面 积，两个底面积是两个半圆的面积，合起来就是一个整圆的面积。 因此可列式为：3. 14X4X154-2+15X4+3. 14X (44-2) 2=166. 76(cm2)第六部分设计意图1通过设计简单的填空、判断题巩固学生对于圆柱侧面积、表面积知识点的掌 握，比如填空题的1、2题和判断题的1、2、3题都是考察学生对于圆柱侧面积 和表面积意义的理解以及侧面积计算公式的推导。只有掌握了这些基本的知识点才 可以游刃有余地做相应的计算。2通过设计圆柱侧面积、表面积相关的计算题加深学生对于圆柱侧面积与表面 积计算公式的识记与理解，锻炼学生的计算能力，为后续灵活运用圆柱表面积的计 算方法解决实际问题打下基础。比如填空题的3、4题和计算题的1、2题以及能力 提升的1、2题都是考察学生对于圆柱侧面积、表面积计算公式的灵活应用。3通过动手操作题，使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形， 通过探究使学生明白将圆柱切开后表面积会有什么样的变化，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。圆柱的表面积（第2课时）姓名学校班级教材模块单元章节课时数学北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥圆柱的表面积（第二课时）作业类型课时作业单元作业作业目标1 .进一步加深对圆柱侧面积和表面积意义的理解。2 .巩固学生对圆柱侧面积、表面积计算方法的掌握，通过练习可以 更加熟练准确地计算出一个圆柱的侧面积、表面积。3 .通过解决各种生活情境中圆柱的表面积的问题让学生体会到数 学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。作业题型填空题、解答题作业题量共5题。（基础类2题、提升类1题、拓展延伸类1题）作业时长扬帆起航：10分钟 乘风破浪：5分钟 扬帆济海：5分钟。总时长20分钟。第一部分热身起航用非迷e族"蒯建波" 靠途触欲在现实生活中，计算取近似数有时候会选择去尾法或进一法。进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一 律向整数部分进一。去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数 字是多少，一律去掉的方法。你知道了么？第二部分长风破浪会有时，直挂云帆济沧海扬帆起航（lOmin）请你填一填解决问题将正确答案写在括号里。1 .把一张长为6dm,宽为5dm的硬纸板卷成一个圆柱形纸筒，则这个纸筒的侧面积是（）dm%.如图： 5cm以10cm这条边为轴旋转一周，可以得到一 个（ 厂，它的（）是10cm,它的（）是5cm,它的表面积是（）cm%.为保护环境，很多饮品行业纷纷响应国家“吸管禁塑令”，将 塑吸管换成纸吸管。制作一个纸吸管至少需要多少纸片就是求纸吸 管的（）；若一纸吸管长15cm,底面直径是1cm,则制作这样的一个纸吸管至少需要（）cm?的纸片。2 .某筒装月饼将4个底面直径10cm,厚2cm的圆柱形月饼包装成 一筒进行售卖，那包装一筒月饼至少需要（）cm?的油纸。3 .把一张长为12. 56cm,宽为7cm的长方形纸片沿着长卷成一个 圆柱，得到的圆柱底面周长是（）cm,底面半径是（）cm,高是（）cm,表面积是（）cm）1.唐代文学家骆宾王有诗云：“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”此诗句中的柱指的便是我国古代建筑中支撑屋顶的柱子，北京故宫太和殿共有七十二根大柱支撑其全部重量，其中顶梁大柱最粗最高，直径为1. 06m,高为12. 07米，若给这根柱子的表面刷一层油漆，那么刷漆部分面积至少是多少平方米？（结果保留整数）2.灯笼是我国古老的传统工艺品，象征着团圆与喜庆。元宵节马上就要到了，李阿姨想自己制作一对如图所示的圆柱形灯笼挂在门 口，灯笼的上下底面分别留出了直径为10cm的圆形开口，请同学们帮她算一下制作一对这样的灯笼需要多少彩纸?20cm乘风破浪(5min)探究活动探究活动1.随着科学技术的发展和应用，温室大棚在现代农业生产中得到 广泛使用，西红柿、黄瓜等反季节蔬菜成为市民冬季餐桌上的家 常菜。赵叔叔家有一个塑料大棚，如图所示，大棚长25m,横截面 是一个直径为6m的半圆，他打算在大棚里种植茄子。(1)这个大棚的种植面积是多少？若每棵茄子占地0.4m,则可 以种植多少棵茄子？(2)要用塑料薄膜把大棚全部覆盖好，至少需要多大面积的塑料薄膜？若每平方米塑料薄膜3元，那么赵叔叔至少需要花多少钱？扬帆济海(5min)生活应用1.蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径 约为15cm的圆形蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20cm的圆形蛋 糕，厚度都约为8cm。欢欢的妈妈要过生日了，她准备自己动手 做一个8寸的蛋糕以表心意，请同学们帮欢欢计算：(1)需要做底面积是多大的蛋糕胚？(2)蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油 0.2克，则共需要奶油多少千克？(3)如果蛋糕做好后，欢欢想做一个蛋糕盒将其包装起来，那么 她至少需要准备多大面积的纸板？(4)有了这次制作蛋糕的经验，欢欢想等明年妈妈过生日的时候 做一个更精美的两层蛋糕为她庆祝，蛋糕直径分别为20cm和 15cm,每层厚6cm (如图)，仍需在蛋糕表面抹上奶油，那么制 作这个蛋糕需要奶油多少千克？一、单元信息基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第二学期北师大版圆柱与圆锥单元组织方式叵自然单元重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1面的旋转（1）P22面的旋转（2）P33圆柱的表面积（1）P54圆柱的表面积（2）P65圆柱的体积（1）P86圆柱的体积（2）P97圆锥的体积P118练习一（1）P13-14 （1、2、3、4、7、8）9练习一 （2）P13-14 （5、 6、 9、 10、 11）10练习一（3）P15第三部分自我评价书写情况漂亮美观 匚规范整齐有待进步作业态度认真审题 匚细心计算有待进步总评优秀良好合格不合格第四部分教师寄语第五部分作业分析请你 填一填1 . 30解析：将硬纸板围成一个圆柱形纸筒，硬纸板的面积就是圆柱形纸 筒的侧面积，即6X5=30 (dm2)2 .圆柱；高；底面半径；471解析：将长方形沿着它的一条边旋转一周得到一个圆柱，这条边就 是圆柱的高，而另一条边是圆柱的底面半径；则圆柱的表面积为： 2X3. 14X5X10 + 3. 14X5X5X2=471 (cm2)3 .侧面积；47. 1解析：圆柱形吸管的两头是空的，因此制作一个纸吸管至少需要多 少纸片就是求纸吸管的侧面积；根据侧面积的计算公式可求得其侧 面积：3. 14X1X15=47. 1 (cm2)4 . 408.2解析：将4个底面直径10cm,厚2cm的圆柱形月饼包装成一筒，得到的是一个底面直径10cm,厚8cm的大圆柱体，要求的就是此 圆柱体的表面积，列式：3. 14X10X8+3. 14X5X5X2=408.2 (cm2) 5. 12.56； 2； 7； 113.04解析：根据圆柱沿高的侧面展开图和圆柱各部分之间的关系我们可 以知道这里圆柱的底面周长等于长方形的长，即12. 56cm,进而可 以求得底面半径为：12. 56+3. 14+2=2 (cm),高等于长方形的宽， 即 7cm,圆柱的表面积为：12. 56X7+3. 14X22X2=113. 04 (cm2)解决 问题1. 41m2解析：此题考察的是学生利用圆柱表面积的知识解决生活中的实际问 题。关键是要提取出题目中的关键信息。要求刷油漆部分的面积实 际上就是求圆柱的侧面积。因此可以列式为：3. 14X1.06X12. 07 «-41 (m2)用进一法取近似数。2. 7222cm2解析：此题通过计算做灯笼需要多少彩纸来巩固学生利用圆柱表面积 的知识解决生活中常见问题的能力，这里要注意的是在算底面积的 时候需要将圆形开口的面积减掉，另外还要注意算的是一对灯 笼，所以算出一个灯笼的表面积后需要乘20底面积：3. 14X 10-3. 14X5 =235.5 (cm2)侧面积：3. 14X20X50=3140 (cm2)表面积：3140+235.5X2=3611 (cm2)3611X2=7222 (cm2)探究 活动1. (1) 150m2 ； 375 棵 (2) 263. 76m2791. 28 元解析：此题依旧考察的是圆柱表面积的知识在实际生活生产中的应 用。第一小题中求种植面积也就是求大棚的占地面积，即 25X6=150(m2)；因此可以种植茄子的棵树为：150 +为4=37