2022-2023年上海市市西中学高二上开学考.docx
2022-2023年市西中学高二上开学考一、填空题.两个平面最多可以将空间分成 部分.若Aw面七面面。，则平面A3C与平面。的位置关系.函数y = sin 2尤+1的最小正周期为一（7l1.已知。是第二象限角，cos a + =一，则sincr=（3j 3.已知线段AB在平面a内，4、8两点到平面a的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面a的距离为4 .空间四边形A3CD中，AC=AD, BC=BD,则异面直线A3与CO所成的角的大小为.已知向量 =（2,1）石=（一3,m），若则+ 2B =.在棱长为1的正方体A3CD 4与和。中，M和N分别是4片和3片的中点，那么直线AM与CN所成角的余 弦值为.已知四棱锥S-A3CO的底面是边长为4的正方形，SO_1_面A5c。，点A/、N分别是A。、CO的中点，P为SD 上一点，且SO=3PO=3, ”为正方形43co内一点，若SH面PMN,则S"的最小值为5 .如图，在正方体A5CO AAG2中，M、M P分别是gG，QQ和AB的中点，则下列关系：5MLA5；区四平面A/G；BA/，。/；qN和，平面a/g，正确的编号为二、选择题.已知平面直线/ua,直线2不在平面a上，下列说法正确的是（）A.若 a 夕，mH (3 ,则 IHmA 若 a /? , ml。,则 / J_ mC.若 l/m, a H /3 ,则加4D.若/_Lm, mil/3 ,则。_Lb6 .设R,i是虚数单位，则“而=0”是嘎数q +二为纯虚数”的()4充分不必要条件C.充分必要条件4充分不必要条件C.充分必要条件4充分不必要条件C.充分必要条件A必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7 .如图，用斜二测画法作ABC的直观图得AG，其中A4 =4G，42是gG上的中线，由图形可知，在ABC （。是8c的中点）中，下列结论中正确的是（）B. AD1BC4 AB=BC=ACC. AOAD>AB>BCC. AOAD>AB>BCC. AOAD>AB>BCD. AOAD>AB=BC14.设矩形RP2P3P4的两边长分别为£ = 2,鸟鸟=4sin <9U2 6 )，若将舄沿矩形对角线鸟舄所在的直线翻折，则在翻折过程中（）717T，一,都不存在某个位置，使得鸟_L鸟舄14 j ）B.B.对任意71JTI ,都存在某个位置，使得舄J_6舄 12 4,C.对任意夕£( 5兀<1251、6 ，都不存在某个位置，使得鸟，乙鸟D.对任意5ti?2,都存在某个位置，使得A，鸟舄三、解答题.如图，直线/是平面a的斜线，且与平面a斜交于点M, /上异于点M的一点A在平面。上的射影为0,在平面a上过点M作一条直线相，直线机和直线例0不重合，设直线/和直线机的夹角为e 0<6><-，比较N2）与6的大小，并说明理由.如图，已知ABC。44GA是底面为正方形的长方体，/A"A =60。,4。=4, P为AR的中点.(1)求证：直线gp平面ABC；(2)异面直线AA与瓦尸所成角的余弦值.如图，在几何体P-A3CQ中，已知B4_L平面A3C。，且四边形A3CQ为直角梯形, nZABC = ABAD = , AD=2, AB=BC=l.2(1)求证：平面PC3_L平面C；7F(2)若PC与平面ABC。所成的角为一，求点A到平面PC。的距离.18 .设4是公比大于1的等比数列，S 为数列4的前项和，已知S3=7,且囚+3,3。2，3+4构成等差数歹人(1)求数列4的通项公式；(2)令=log2 4(Nl)，求数列加的前项和19.三角形A8c的A8边在平面a内，C在平面a外，AC和8c分别与面a成30。和45。的角，且平面A8C与平面。成60。的二面角，求NAC8的大小参考答案一、填空题一2 后-a/3L 2L1.四 2.相交 3. 71 4. 5.1 或 2 6.90° 7. 275 8. - 9. 3<3 10.65二、选择题11. B 12. B 13. C 14. D三、解答题ZAMO<0,说明略15. (1)证明略显 4(1)证明略旦2(1)=2t2a/290°或 arccos3
