2019年鲁教版九年级下第四章圆检测题含答案解析.docx
第四章检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）已知AB、CD是。的两条直径，NABC=28。，那么NBAD=（）A. 28°2 .如图,A.B. 42°C. 56°为的直径，弦，垂足为，下列结论中，错误的是（B.C. D.D. 84°)3.在同圆中，下列四个命题：（1）圆心角是顶点在圆心的角；（2）两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3）两条弦相等,的弦也相等；（3）两条弦相等,它们所对的弧也相等;（4）等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个。人经过原点0,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B （8, 0）, C （0,4.如图，在平面直角坐标系中,6）,则。A的半径为（）A.3B.4C.5D.85.（2018山东烟台中考）如图,果。01在直线1上任意滚动,5.（2018山东烟台中考）如图,果。01在直线1上任意滚动,己知。01的半径为1 cm,的半径为2 cm,将。01，。2放置在直线1上，如那么圆心距01。2的长不可能是（）C. 2 cmC. 2 cmD. 0. 5 cm6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交。于点，连接，若N =，则下列结论正确的是（）A. B.C.D.7 .在中，N,若，的半径分别为，则的位置关系是（A.外切8 .如图，将边长为1B.内切C.相交）D.外离cm的等边三角形ABC沿直线1向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）A, cm2A, cm2(2 B. 2+兀I 3 )cmC. 兀 cm2D. 3 cm9.（山东潍坊中考）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为C ）A. 17B. 32部分的面积为C ）A. 17B. 32C. 49D. 80第9题图第10题图10.如图，。的半径为2,点到直线的距离为3,点是直线上的一个动点，切。于点，则的最小值是（）A. V13 B. V5C.3D. 2二、填空题（每小题3分，共24分）1L如图，在。中，直径垂直弦于点，连接，已知。的半径为2, 2行，则/=度.第11题图第12题图12 .如图，。的外切正六边形的边长为2,则图中阴影部分的面积为.13 .如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线0E （0F）长为10 cm.在母 线0F上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm, 一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂 蚁爬行的最短距离是 cm.14 .如图，OA, OB的半径分别为，圆心距为.如果。A由图示位置沿直线向右平移，则此时。A与。B的位置关系是的位置关系是第15题图15 .如图，是。的直径，点G。是圆上两点，ZAOC = 100 ,贝!）ND =.16 .如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为；图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且 与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为；.依此规律，当正方形边长为2时，贝！J二 第16题图第16题图17 .如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为,则弦的长为18.如图，18.如图，PA9切。于A, B两点，若44依=60 ，。的半径为3,则阴影部分的面积为.三、解答题（共46分）（6分）如图，的直径和弦相交于点，=2, =6, Z=30° ,求弦长.19. （6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.,21. （6分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.（1） 求 这 个 扇 形 的 面 积.（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.第19题图（6分）已知等腰的三个顶点都在半径为5的。上,，如果底边的长为8,求边 上的高.22. （6分）已知：如图，在中，ZC = 90 ,点。在45上，以。为圆心，OA长为半径的圆与AC, AB 分别交于点D E,且NC9 = NA.判断直线3。与的位置关系，并证明你的结论.23. （8分）如图，内接于，且与的延长线交于点.（1）判断与的位置关系,并说明理由；/、（2）若N120° ,求的长./. 第24题图24. (8分)如图，点。在。的直径的延长线上，点。在。0上，且,Z° .(1)求证：CD是。的切线；第25题图(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.，,故选A.D是错误的.第四章圆检测题参考答案1 .A 解析：V OB=OC, NABC=28° , A Z0CB=ZABC=28° .V弧BD所对的圆周角是NBAD和NOCB, A ZBAD=Z0CB=28°.D 解析：依据垂径定理可得，选项A、B、C都正确，选项2 . A.C解析：如图，连接 BC, ZB0C=90° , BC为(DA的直径，即BC过圆心A.在 RtaBOC 中，0B=8, 0C=6,根据勾股定理得：BC=1O,则(DA的半径为5故选C.5 .D 解析：V。01的半径为1 cm,的半径为2 cm,，当两圆内切时，圆心距为1 cm.V。01在直线1上任意滚动，.*两圆不可能内,含，圆心距不能小于1 cm,故选D.6 .A 解析：是的直径，与切于点且N =,工RtZ、Rt和Rt都是等腰直角三角形，只有成 立.故选A.7 . A 解析：由勾股定理知，又所以两圆外切.8 .C 解析：V ZkABC 是等边三角形，ZACB=60° , A NACA' =120° . 点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长=2x股上！=百兀(cm).故选C.18039.B 解析：阴影部分的内径为7,外径为9,所以阴影部分的面积为PB的最小值10. B解析：设点到直线的距离为，;，切。于点，,故为 a/5 .11.30 解析：由垂径定理得；，六/ N.12.- 解析：六边形ABCDEF是正六边形, 2：.ZA0B=60° ,，OAB 是等边三角形，0A二0B=AB=2. 如图，设点G为AB与。的切点，连接0G,则OG_LAB, 0G=0A*sin 60° =2X=, 2o _ 1 y cy Y _ 6。X 兀 X厂一兀 o 阴影-bzOAB-扇形QMN 入 Z X -2360213 .解析：圆锥侧面沿母线 0F则 N E r 0F=5 冗+ ( 2jiX10 )X3600 =90° .RtAAOE 中 ,0A=8 cm ,0E=10 cm ,定理可得：AE=2cm, 所以蚂蚁爬行的最短距离为2cm.14 .相交 解析：OA由图示位置沿直线A3向右平移，此时圆心距为，所A O B第12题答图展开可得第13题答图右图：在根据勾股以两圆相交.15.40° 解析：V Z , A Z, A Z .16. 10 100 解析：,10 100.17.16 解析：连接，丁 :.”,因为B4,依切。于A, 3两点，所以N=N,所以N所以，所以阴影部分的面积为几.18 .解：过点作，垂足为.V Z, A , ,， =2715.19 .解:如图， 是等边三角形，Z=60° ,A,.弦所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150。.21.解:(1)如图NBAC 为直角，BC=2,，AB2+AC2=BC2.V AB=AC, A AB2+AB2=22,扇形半径为AB二， s扇形二90兀(扬2 360712第21题答图(2)设围成圆锥的底面半径为r,则2冗里1 ，解得2厂也. 1802延长A0分别交弧BC和。0于点E、F,而EF=2-V也，. 2J不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面.22.解：作，则即为边上的高.设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.当圆心在三角形内部时，如图(1),边上的高为；当圆心在三角形外部时，如图(2),边上的高为.23.解：直线双)与相切.证明如下: 如图，连接。、ED.V OA = OD, ：. ZA = ZADO.第24题答图第24题答图/ ZC = 90°,/CBD + /CDB = 90 .又； /CBD = ZA, ：. ZADO + NCDB = 90 ' .：.ZODB = 90 .：.直线瓦 与相切.24.解：(1) CD与。相切.理由如下：如图，作直径CE,连接AE.V 是直径，J Z90° ,，ZZ° .V , /. ZZ.V ABCD, A ZACD=ZCAB.V Z = Z,，ZZ,A Z +ZACD = 90° ,即 NDC0= 90° ,V , 与。0 相切.(2) V - /.又N。, :. ZZ° . , 是等边三角形，Z° .在 RtDCO 中，= tanZDOC = 73 ，：.OC25. (1)证明：连接.V A6U,，A CD是0 0的切线.(2)解：V , °RtVOCD= -OCxCD = -x2x2V3 = 2a/3 .22第25题答图. o_ 60兀 x22 _ 2 3 扇形。BC=F- 二 7 -在 RtZkOCD 中，CZ) = OCtan 6小=2瓜 图中阴影部分的面积为2j§ 2冗.3
