2021-2022年上海市行知中学高一上第一次月考.docx
2021-2022年上海市行知中学高一上第一次月考一.填空题.已知集合A = 1,2,3,则A的真子集的个数为.若4£2,/间,则实数.关于x的不等式2/+x 1<0的解集为1 .已知全集。=区，设集合S = x|x>2, T = x-4<x<,则Mp|T=.用反证法证明“若x+y<2,则或y<l”时，需假设.已知不等式山 <0的解集是A,且2cA,则实数。的取值范围为x-a2 .已知关于x的不等式Y+法+。>0的解集为(-oo,-2)U(-L+00)，则匕+ c=.若不等式|x + | + |x + l|v2的解集为0,则实数。的取值范围为.已知集合A = +, B = x< x<m + 5,若Au 3 ,则实数机的取值范围为.设/(x) = /+法，且2</(1)<4,则/(2)的最大值为3 .已知函数/(x) =-丁-2/3+ 4 ,若对于任意不£私加+ 2,都有/(x)>0成立，则实数小的取值范围为.在集合。=伍力,c,d的子集中选出两个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)人b都至少属于其中一个集合；(2)对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集.那么共有 种不同的选法.二.选择题. “。e (2,3)''是 "。£ (2,4) ” 的()条件A.充分非必要条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件C.充要条件C.充要条件D.非充分非必要条件4 .下列结论正确的是(C.若ab , c> d ,C.若ab , c> d ,C.若ab , c> d ,则 ac > bd5 .直角坐标平面中除去两点A(LD、3(2,-2)可用集合表示为(x w 1 3 x w 2A. (x,y)|xwl,ywl,xw2,yw-2A (x,y)|< 或1ywl "-2C. (x, y) | (x -1)2 + (y - l)2(x - 2)2 + (y + 2)2 0 D. (x, y) I (x -1)2 + ( -1)2 + (x - 2)2 + (y + 2)2 016.关于x的一元二次方程Y +2如+ 2 = 0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程9 + 2ny + 2m = 0 同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：这两个方程的根都是负根；(根-1)2+5-1)2 22; -<2m-2n<.其中正确结论个数为()A. 3个B.2个C 1个D 0个三.解答题.已知集合 A = xx2 -4ax + 3a2 < 0,集合 B = x| (x-3)(2-x) > 0.(1)当 a = l 时，求 Ap|B, AJB；(2)设。>0,若A”是“、£3 ”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17 .已知集合 A = xx-4<a, B = x| 2x 11>|x + 4|.(1)若AU8 = R,求实数，的取值范围；(2)若Ap|B = 0，求实数4的取值范围.18 .市场上常有这样的一个规律：商品的价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多，一淘宝店主若以每 件2元的价格销售某商品，则年销量为10万件，若他把每件商品的定价每提高0.2元，销售量就相应减少5000 件，如果淘宝店主希望该商品的年销售额不少于22.4万元（年销售额二年销售量x每件商品的定价），试求每件 商品的合理定价范围.19 .命题甲：集合M=x|代2_2&+ 1 = 0为空集；命题乙：关于x的不等式/+（% 1）工+ 4>0的解集为R.（1）“|左|<2"是命题乙的什么条件？并证明；（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数Z的取值范围.20 .已知集合 A 为非空数集，定义 S = q +A, T = xx=a-b,a,b A.（1）若集合A = 1,3,直接写出集合S、T；（无需写计算过程）（2）若集合4 = %,工2，工3，工4，为<%2<工3<%4，且丁=人，求证：%+14=%2+13；（3）若集合A£x|0<x<2021,x£N, Sp|7 = 0，记I A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值.参考答案一.填空题1.72. 2 或 43.6. (-oo,-2) U (2,+oo)7.10. 1411. (一¥>0)1.72. 2 或 43.6. (-oo,-2) U (2,+oo)7.10. 1411. (一¥>0)1.72. 2 或 43.6. (-oo,-2) U (2,+oo)7.10. 1411. (一¥>0)(一 1,；)4. -4,-278. (1 U3,+°o)12. 325. x> 1 且 y > 19. (3,5)二.选择题13. A14. B15. C16. A三.解答题(1) AAB = 2,3), AUC = (1,3; (2) (1,2)17. (1) a>5； (2)(2<12.8,3.2(1)充分非必要；(2) (-3,0)UU5)(1) 5 = 2,4,6 , T = 0,2； (2)略；(3) 1348
