湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修3学案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布.docx
高二数学必修3 编号:SXD21D§2.2,1用样本的频率分布估计总体分布导学案撰秸：陈天华审核:涂珠时间：2D1L8.27姓名：班级：组别：组名：【学习目标】1、通过实例体会分布的意义和作用。2、在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图3、通 过实例体会频率分布直方图、频率折线图各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分 布，准确地做出总体估计。【重点】会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图。【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。【学习过程】请阅读课本第65页到70页的内容，尝试回答以下问题：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方 式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通 过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。下面我们学习的频率分布表和频率分布直方图，则是从各个小组数据在样本容量中所占 比例大小的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分 布情况。知识点一、频率分布直方图问题1、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布 直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：以课本P67制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。问题2、频率分布直方图的特征：(1) 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。(2) 从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数 据信息就被抹掉了。K探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状 也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别 以01和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？问题3、如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表 2-2和频率分布直方图2.2-1,（见课本P67）你能对制定月用水量标准提出建议 吗？知识点二、频率分布折续图、总体密度照问题L频率分布折线图的定义：问题2.总体密度曲线的定义：问题3。对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？知识点三、茎叶图问题1.茎叶图的概念：问题2.茎叶图的特征:（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有 数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加, 方便记录与表示。（2 ）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。【例题精析】K例ID ：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位c m)区间界限122J26)126, 130)130, 134)134, 138)138,142)142, 146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165频率/组距例2：为了 了解高一学生的体能情况， n mA某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 nn.o 次测试，将所得数据整理后，画出频率分 八八微 布直方图（如图），图中从左到右各小长方 cn non形面积之比为2： 4： 17： 15： 9： 3,第二 n m a小组频数为12.n mo（1） 第二小组的频率是多少？样本 nc一 ， ,n 八八4容量是多少？（2） 若次数在110以上（含110次）an inn i in ionac isn 次痂为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。【基础达标】1、（2006年全国卷n） 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等 方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,第一题图2、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与 19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班 总人数的百分比为1,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方 图中可分析出x和y分别为（）A. 0.9, 35B. 0.9, 45 C. 0.1, 35D. 0.1, 453、（ 2006年重庆卷）为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区100名年龄为17.5岁1 8岁的男生体重（kg）,得到 频率分布直方图如下：人数/人60055050045040035030025020015010050145150155160165170175180185190195身高/cm（开始） I /输入4, 4,，4 /输出s /(结束)根据上图可得这100名学生中体重在(56. 5, 64.5)的学生人数是 ()(A)20(B)30(C)40(D) 504、(广东文7、艺术理6)下面右图是某县参加2007年高考的学生 身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为Au A2、Aio (如A2表示身高(单位：cm) (150, 155)内的学生 人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流 程图.现要统计身高在160180cm(含160cm，不含180cm)的学生人 数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A.i<9 B. i<8【课堂小结】C. i<7 D. i<6【当堂检测】为了解某校高三学生的视力情况， 随机地抽查了该校100名高三学生的视力情 况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将 部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数 歹U,后6组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则,b的值分别为()A. 0,27,78B. 0,27,83C. 2.7,78【课后反思】D. 2.7,83本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是一 我对导学案的建议是
