2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴导学案.doc

1第一章第一章 有理数有理数1.21.2 有理数有理数 1.2.21.2.2 数轴数轴 学习目学习目标标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 重点重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 难点难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店 和一个超市，学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”， 并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、新知预习二、新知预习 1.观察图中的温度计：（1）温度计上有哪三类数： _. （2）如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_. （3）按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线 来表示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用 1cm 表示 50m 作为单位长度，负数放在“0”点左边， 正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线： （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做 ； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向； （3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次表示 1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，. 这样的直线叫做数轴.【自主归纳自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴.三、自学自测三、自学自测 下列图形中，不是数轴的是 ( )四、我的疑惑四、我的疑惑_ _教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分2课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1 ：数轴的概念及画法数轴的概念及画法 问题问题 1 1：什么是数轴？注意事项：注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或 下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.做一做做一做: : 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?问题问题 2 2：怎样画一条数轴？探究点探究点 2 2：在数轴上表示有理数：在数轴上表示有理数 思考：思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5 怎样表示.要点归纳：要点归纳： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 2 2） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 7- 7- 1010）3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 11-1611-16）0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 11-1611-16）3数-a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度典例精析典例精析例例 1 1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，5，2.5，4 ，0 注意：注意： 1.把点标在线上； 2.把数标在点的上方，以便观看.例例 2 2 在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？例例 3 3 从数轴上表示-1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 ，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 .针对训练针对训练1.在数轴上，0 和-1 之间表示的点的个数是（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个2. 点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( )A.2 B.6 C.2 或6 D.不同于以上二、课堂小结二、课堂小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限.当堂检测当堂检测1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 17-2017-20）21521 44C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）-1210-2 A21543 B-1210 C-1210 D3.与原点距离是 25 个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A25 B-25 C±25 D这个数无法确定4.在数轴上表示数 6 的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示 数-8 的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数 6 的点 到表示数-8 的点的距离是_个单位长度 5在 数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_ 6如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数5430-1-2-3-421FEDCB A7画出数轴并标出表示下列各数的点.-3，4，25，0，1，7，-51 28如图所示，在数轴上有 A、B、C 三个点，请回答:（1）将 A 点向右移动 3 个单位长度，C点向左移动 5 个单位长度，它们各自表示新的 什么数？ （2）移动 A、B、C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？