2019年秋七年级数学上册 第一章.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用导学案.doc

1第一章第一章 有理数有理数1.31.3 有理数的加减法有理数的加减法 1.3.11.3.1 有理数的加法有理数的加法第第 2 2 课时课时 有理数加法的运算律及运用有理数加法的运算律及运用 学习目标学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.重点重点：掌握有理数的加法交换律和结合律. 难点难点：运用加法交换律、结合律简化运算.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.填空： 3+2=2+3 这里运用了加法的( ) 25+39+75=（_ +_ ）+_ =_ +（_ +_） 这里运用了加法的（ ）2.有理数的加法法则： 同号两数相加，_ ； 异号两数相加，绝对值相等时，_ ；绝对值不相等时，_. 一个数同 0 相加，_ . 3.计算（1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0二、新知预习二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数） ，分别填入下列和内，并比较两个运算的结果：+ 和 +（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数） ，分别填入下列、和内，并比较两个运算的结果：（+）+ 和 +（+）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分23.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：加法的结合律：文字概括： 字母表示： 三、自学自测三、自学自测计算：（1）16 +（25）+ 24 +（35） ；（2） （2.48）+（+4.3）+（7.52）+（4.3）四、我的疑惑四、我的疑惑_ _课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：加法运算律加法运算律 问题问题 1 1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ （1）3+(-5)=-2，-5+3=-2； （2）3+(-5)+(-7)=-9，3+(-5)+(-7)=-9.问题问题 2 2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：要点归纳： 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例例 1 1：计算：16+（25）+24+（35）思考：思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：要点归纳： 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律. 例例 2 2 计算 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+( 4.33)教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1010）3（2）+(-)+(-)65 76 61思考：思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简 便？要点归纳：要点归纳： (1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点探究点 2 2：有理数加法运算律的应用：有理数加法运算律的应用 例例 3 3 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如图所示， 与标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋 小麦的总重量是多少？例例 4 4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练针对训练某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461 小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？二、课堂小结二、课堂小结内容式子表示教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 16-1916-19）教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1010）3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 11-1511-15）4加法交换律a+b=b+a.加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) .当堂检测当堂检测1.计算：（1）23+（17）+6+（22）；（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）.2.计算：（1）1+（-）+（-）；21 31 61（2）3+(-2)+5+(-8).41 53 43 523.上周五股民新民买进某公司股票 1 000 股，每股 35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10 筐苹果总共重多少千克？