线段的长短比较两次教学公开课.docx

线段长短比较的两次教学本文对浙教版数学七年级上册第七章线段的长短比较第一课时进行了两次递进 式的教学设计，第二次在第一次的基础上进行了改进，并进行了教学反思。线段的长短比较第一课时的学习内容有：比较线段长短的方法，用圆规作一条线段 等于已知线段，线段的和、差及其应用。在教学过程中，教师通过创设教学情境，帮助学生 分析数学问题、解决数学问题，并倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动提高 课堂学习效率。一、线段长短比较的两次教学实录及反思【线段长短比较第一次教学】教学过程：（-）师生探究，讲解新课> 比较两条线段的长短1 .探究你能判断每组图形中线段a与b的长你能判断每组图形中线段a与b的长师：老师先来考考你们，观察下列三组图形（图1）, 短吗？（学生回答不一，有的会说一样长，有的会说 b长）师：你们是如何比较的？>< bu.b图1生甲：测量师：好，来演示一下（学生演示，并口述通过分别量出线段a和线段b的长度来比较得出a与b的长短关系）师：我们把用刻度尺测量的方法称为度量法。师：还有其他方法吗？生乙：用圆规师：好，也来演示一下，并具体说说你的比较过程（学生演示，并说明：用圆规量取线段a的长度，用这一段长度和线段b进行比较）师：我们把这样的方法叫做叠合法教师引导：将圆规的一只脚和线段b的一端对齐，根据圆规的另一只脚落在线段上的位置, 你能总结出什么结论？生：若圆规的脚落在里面，则b比a长，若圆规的脚落在外面，则b比a短，若圆规的脚刚 好落在b的一端，则b和a 一样长。反思 通过图1开门见山地提出比较线段长短的问题，并得出比较长短的两种方法，节 奏较快；探究过程中的学生演示，调起了学生的学习主动性，演示过程中学生可能出现各种 思路，教师及时给予肯定，但也因为学生的这些思路，可能会导致问题引入显得累赘而无法 达到预期的效果。2 .结论：多媒体出示填一填：当圆规另一端落在线段A与外时，有结论；当圆规落在线 段AA内时，有结论；当圆规刚好和线段A瓦重合时，有结论生：AB > AB； AB < AB ； AB = o师：为什么这里字母前面不加线段两字了呢？生：因为这里线段是在比较长短，直线和射线不能比较长短（这时更多学生的反应应该是茫 然）师：对，请同学们记住了当表示数量或数量比较时线段两字可以省略3 .做一做：书本157反思 总结用圆规比较线段长短的三种情况，突出本节课的第一个教学重点，总结清晰 明确，并及时进行课堂反馈，让学生做书本的练习以巩固所学知识，做到了理论和实践相结 合。> 用圆规画一条线段等于已知线段.探究师:接下来我们探究如何根据已知线段画另一条线段的问题。请各位同学准备好课堂笔记本、 圆规、刻度尺、铅笔，和老师一起画图。（此时教师在黑板上画出线段a,并要求学生也画出一条适当长度的线段a作为已知线段） 师：首先目测这条线段的长度，在这条线段的下面画一条足够长的射线（适教学情况对“足 够长”稍作解释），记为射线AB,用圆规量出已知线段的长度，记作a,并把a标上去；在 射线AB上截取AC = a,最后写上结论：，线段AC就是所求的线段。（教师在作完图后提醒学生注意作图痕迹一定要明显，并且要求同桌之间互相检查作图是否 规范到位）师：这里我们把用到圆规和直尺作图的方法叫做尺规作图。反思作图是学生进入初中学习第一次遇到的问题，因此在这里教师带领学生一起作图， 起到了良好的示范作用，有助于学生今后作图的规范性和严谨性。1 .应用画一条线段等于两条已知线段的和（两个学生上台画，其他学生在下面画，教师个别巡视，并要求学生画好后思考：什么是线 段的和?）（作完图后，教师针对两位学生的作图，并结合巡视其他学生的结果强调容易犯错和忽视的 地方，特别提醒要注意以下两点：1 ,不能在原图上作图，2.作图后要记得写上结论，最后请 两位中的一位同学进行画图步骤总结。）画一条线段等于两条已知线段的差（两个学生上台画，其他学生在下面画，教师个别巡视，并要求学生画好后思考：什么是线 段的差？）.结论：师：线段的和是线段的长度和，线段的差是线段的长度差。2 .挑战自我：画一条线段等于2-（学生动手画，教师巡视指导，挑选出清晰正确的学 生所作的图通过投影向大家展示）.完成书本P161的4、5、6题反思 通过以上应用，使学生扎实地掌握本节课的重难点，也进一步培养学生运用所学 数学知识的能力。但线段的长度和及长度差概念教学作为重点之一，只是一句话带过，设计 有待改进。（二）应用拓展，体验成功.如图，点B,C在线段AD上，A B C 1AB+BC=； AD-CD=； BC= - -= -若AB=BC=CD,你能找出哪些等量关系？若 AB=CD, BD=3cm ,则 AC=（此题以学生讲为主，教师随机抽取几位同学回答，并及时纠正）A、B、C、D、A、B、C、D、1 .如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（）AB-AOBD+CD AB-CB=AD-CD AC+CD=AB-CB AD-AC=BC-BD（学生先选，教师公布答案，不作详细解答）.已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1, BC=3则线段AB的长度是 学生思考两分钟后，教师抽一位同学上黑板画图求解生甲： 师：有不一样的吗?师：对，以上两位同学的答案合在一起才是这个问题的答案。 变式：已知线段AC=1, BC=3则线段AB的长度是（A .4B.2C.2或4D.非以上答案（学生思考2分钟后，教师抽一位同学上黑板画图求解）（学生一般会得出和第一题一样的结果）师：有不一样的吗？生乙：不在同一条直线上的情况（上黑板演示如图）师：请观察这个时候AB的长度比AC+BC的长度的关系？生：变短了师：那么时候最长呢？生：4的时候师：什么时候最短呢？你求出答案了吗？生：2和4之间。师：请比较下变式题和上面的题目，你发现了什么？生：要全面考虑到在同一条直线上和不在同一条直线上两种情况师：对，这道变式题告诉我们做题时一定要审清题意。反思 拓展题1、2属于简单题，完全让学生来讲，拓展题3和拓展题属于易错题，教 师在学生思考的基本上给以一定的点拨和引导，帮助学生发现问题，渗透了数形结合思想， 培养了学生通过动手、讨论来全面解决问题的能力。【线段长短比较第二次教学】课前准备（生）：1 .预习书本P157-158,认真研究例1和例2,并总结用圆规画一条线段等于已知线段和画 一条线段等于两条线段和的步骤；.完成书本P157做一做，书本P158-159的课内练习和作业题。反思 增加了预习环节，有利用学生对这堂课知识点的把握，提高课堂效率。图2教学过程：（-）创设情境，引入课题生甲：背对背 生乙：测量生甲：背对背 生乙：测量1 .师：生活中有很多比较长短的例子，比如 同学们是如何比较身高的？师：对，我们把背对背的方法叫做叠合法，把测量的方法叫做度量法（利用多媒体播放图2） 2.多媒体出示图3 师：谁比较高？为什么？生：牛，因为麦兜是站在板凳上师：这是老师要提醒同学们注意的地方，当我 们在运用叠合法时，要注意把比较的对象放在 同一个起点上（此时教师为了更加形象地说明问题，用两支 不同长度的粉笔进行演示）反思创设的情境带有浓郁的卡通气息，把学生带入麦兜的世界，符合学生的胃口，贴 近学生的生活。适当的情境引入，有利于学生的兴趣激发和思想培养，这也是数学的人文价 值的一种体现。（二）交流对话，探究新知> 比较两条线段的长短1 .探究师：如果现在把两个人抽象成两条不等长的线段AB和线段4与（此时教师在黑板上画出 线段AB和线段4月），你会如何比较两条线段的长短呢？生甲：叠合法生乙：测量法师：如何叠合？如何测量？请儿位同学上来演示一下（这一阶段下面的教学同第一次教学，此处略）反思将比较身高的问题抽象到线段比较长短的问题，过度自然，学生也容易接受。> 用圆规画一条线段等于已知线段师：接下来我们探究如何根据已知线段画另一条线段的问题，首先根据同学们的预习情况, 老师提出几点注意事项：1 .不能在原图上作图，2.作图后要记得写上结论。（这一阶段下面的教学同第一次教学，此处略）（三）应用新知，体验成功.画一条线段等于两条已知线段的和及已知线段的差（两位学生上黑板分别画线段的和及线段的差，其他学生在下面画，教师采取个别巡视的形 式，及时进行纠正）.思考：什么是线段的和？什么是线段的差？生：线段的和是线段的长度和，线段的差是线段的长度差师：对，如果我们要用刚才两位同学所作图中的字母来表示，该如何表示呢？生：AOAB+BC, AOAB-BC（此时教师要求每一个学生也在自己的课堂摘记本中根据自己所作的图，写出相应的线段的 和、差的几何语言）.挑战自我：画一条线段等于2a-力（学生动手画，教师巡视指导，挑选出清晰正确的学 生所作的图通过投影向大家展示）反思在学生已经预习过的前提下，让两位学生同时上台画线段的和及线段的差，既有 效节约了课堂时间，又可以使线段的和及线段的差形成对比，有利于学生对这个问题的理解, 又方便教师结合学生所作的图形，给出几何语言。相比第一次教学，清晰了思路，更突出了 教学重点，有利于学生的消化吸收。（四）巩固新知，拓展提升1、2两题同第一次教学，略3、合作学习：如图所示，已知AB=5cm, P为线段AB所在平面内一点，请回答下列问题: （1）若AP=2cm,且在线段AB所在的直线上，则PB的值是多少？ （2）若AP=2cm,则PB的范围是多少？（学生四人一小组进行5分钟的讨论，教师进行课堂巡视，及时发现问题并引导）（合作学习结果解答同第一次教学时拓展题基本相同，这里略）总结：师：每做完一道题目的时候，我们都要停下来想一想，回顾和总结一下，你通过这次 合作学习感受了什么？生：思考问题要全面，要明确在同一条直线上和不在同一条直线上线段长度不同两种情况反思 合作学习在于培养学生的学习探究能力与小组合作能力，让学生在探究中自己发 现问题，分析问题，并能够通过交流等途径解决问题，实现把课堂还给学生的目的。另夕卜， 相比第一次的教学，这里设置合作学习，可以有节奏地层层深入，让学生自己通过交流探究， 比较分析来发现问题，并解决问题。4、头脑风暴：已知线段MN=20cm,今有一点P且PM+PN=30cm,那么下列结论正确的是（）A.点P不能在直线MN上B.点P只能在直线MN外C.点P只能在直线MN的延长线上D.点P 一定不在线段MN上（学生思考，并举手示意，半数以上学生举手后教师公布答案并适时点拨总结）反思 头脑风暴是上面合作学习的及时反馈，这个环节的增设可以让学生在竞争的氛围 中获得成功的体验，激发学生的数学兴趣，提高学生的数学应用能力，使本节课达到高潮。 二、教学后记教学改进后的三处亮点1 .贴近学生生活实际的问题情境：麦兜比较身高的例子.线段和及线段差几何语言的给出2 .合作学习和头脑风暴问题的设置两次教学后的收获1 .提高了学生学习数学的效率和兴趣第一次教学学生反应平淡，多数无法真正参与课堂。在第二次教学中，通过课前预习， 学生事先对本节知识有了一定的了解，这样不仅可以实现先学后教的目的，而且避免了重复 讲解学生自己能看懂的知识点，节约课堂时间，提高了教学效率。同时，教学中在开头引入 麦兜的身高比较，贴近生活，能激起学生的学习兴趣，他们的反应明显比第一次教学中的学 生活跃。第二次教学中，教师在引导学生总结线段的和及线段的差概念时形成了几何语言，有利 于学生对接下来要学习知识的接受和掌握。应用拓展环节中合作学习和头脑风暴环节的设 计，更是有利于培养学生的学习探究能力与小组合作能力，从真正意义上把学生从厌烦的学 习情绪中解放出来，引导他们积极主动地学习数学。2 .增进了师生间的情感交流在第一次教学中，因为课堂气氛平淡，教师自己也提不起教学激情。在教学设计改编后, 课堂环境改善了，师生的情感交流也增多了。陈景润就是因为在小时候受到数学老师在课堂 上所讲的数学名题的影响，而逐步成长为一个数学家。因此，作为一名数学教师，应该在平 时多搜集和学生兴趣相关的数学素材及问题，多和学生进行探究和交流，听取学生的观点， 教学相长。今后教学中需要注意的几个问题1 .熟悉教材，适时创境问题情境的创设，要有针对性，要与教学内容相联系，并注意要根据学生的生活实际。 问题情境的讲解一般“点到为止”，不深层次讲解，否则学生已集中起来的注意力可能又要 分散，导致课堂收不回来。2 .审时度势，控制气氛初中生的心理特点是容易激动，课堂上教师把数学情境内容“插入”，很容易使学生 产生心理共鸣，他们难免会议论一番。如果教师不加以调控，可能出现学生的兴趣点转移, 甚至议论的是与所学的知识无关的事情。对此教师要及时引导，有效地控制课堂气氛。3 .引导教学，鼓励创新数学学习，需要学生能自觉产生分析问题和思考问题的动力，教师教学每一个环节的设 立都应该以引导学生发现问题为目的，让学生自己去探究，并在学生的探究过程中给予肯定 和鼓励，支持学生大胆创新，勇于挑战自我。4 .加强休养，博览群书数学知识的传播，需要教师良好的人格、严谨的科学品质、勇于探索的精神来影响学生。 课堂上所有显性的数学素材，需要教师平时积极的搜集和积累。新背景下的课程教学，也正 需要教师不断加强自身的文化休养，提高自己的业务水平，才有能力立足数学课堂，实现传 授知识，发展学生能力。