高考试题对“四能”的考查公开课.docx

【观点摘编】中国人民大学书报资料中心高中数学教与学2020年第11期高考试题对“四能”的考查朱恒元、吴连成在落实根本任务，适应深度转变一一2020年全国各省市高考数学卷 的特点及启示一文中指出，“四能”是指发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等4 种能力.(1)发现问题能力.数学学习要有强烈的“问题意识”，学生在学习的过程中要善于发现 “新发现”，剥笋般解决问题.北京卷第8题先求出通项公式，由此发现各项大小关系，进而 发现数列1不存在最小项，还发现数列(中的正项只有有限个，因此存在最大项看.(2)提出问题能力.提出问题比解决问题更重要.这句话击中了当前我国数学教育的要 害鉴于此,数学高考命题已逐步关注对提出问题能力的考查.全国卷HI理科第17题从特例到 猜想、从结论到证明，考查发现公式、提出命题的方法和规律，以及利用数学归纳法证明、 运用错位相减法求解等能力.(3)分析问题能力.分析数学问题的一般方法有比较法、分析法、综合法、反证法、数 学归纳法等，具体的方法更有配方法、图解法、运用函数性质、运用基本不等式、求导法等 等，形成高考数学卷的“框架结构”.全国新高考I卷(H卷)第11题是一道多选题，对选 项A用代入法、配方法处理，对选项B运用指数函数性质去判断，对选项C运用指数函数 性质、基本不等式去研究，对D先平方再开方、运用基本不等式去分析；江苏卷第11题是 一道逆向思考题，考查学生观察等差数列、等比数列前项和公式特点，以及用待定系数法 解题的能力.(4)解决问题能力.高考数学卷用“题”来考查学生解决问题能力，实在是以偏概全， 但又无可奈何.现在，全国卷通过设计开放题，考查学生的创新意识和规划能力，这是一股 清流，沁人心脾.全国新高考I卷(II卷)第17题中三个条件任选其一补充在问题中，研 究三角形的存在性，让考生体验“选择”的重要性，具有一定的德育功能；北京卷第17题 在三角函数章节里恰到好处设计开放题，无论学生选择哪个条件，问题考查的重点都重叠, 试题的效度均相当.