北师版七年级上第二章有理数及运算.docx

2. 1 有理数（P23-26页）家长签名 班级姓名 学号评价：【学习目标】：1、在具体情境中认识负数，理解有理数的意义；2、经历用正负数表示具有相反意义量的过程，体会负数是实际生活的需要； 3、会判断正数和负数，能按一定的标准对有理数进行分类。【主要问题】：引入负数有何意义？什么是有理数？如何对有理数进行分类？ 一、基础知识回顾1、小学学过正整数、正分数、零,请各举三例说明,正整数:；正分数:O2、生活中我们会遇到用负数表示的量，如:o 二、新知识产生过程【问题1：生活中，有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？请阅读课本P23-24页，填好书中表格后思考：1、生活中具有相反意义的量，可以分别用 来表示，如：运进5吨米记为+5吨，则运出3吨记为吨；上升7米记为,则下降8米记为；若向东50米记为，贝卜47米表示 ；2、请你也举出具有相反意义量的例子，用正负数来示：o3、例题：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向 转了 12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记 作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g", 解：【问题2哪些数叫有理数？如何对有理数进行分类？5、统称为有理数，即：有理数包含整数和分数，其中整数又包含正整 数、零和负整数；分数又包含正分数和负分数，其分类表见课本P24页。6、规定：大于0的数叫做，小于0的数叫做 o 0既不是正数也不是负数,0属于整数，它是正数和负数的分界，是“基准”。三、练习巩固7、独立完成课本P25页随堂练习1-2, P26页习题1-2,组内交流8、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作, -4 万兀表示。9、在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作；10、零下15C,表示为,比0低4的温度是 o11地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为地；海拔高度为-5米表示的意义是。6、有5筐菜，以每筐50千克为标准，现抽取5筐样品进行检测，结果为：53 , 44, 46, 52,49 （单位千克），求这5筐菜的总质量是多少？（仿例题3,用两种方法求解）解法一：解法二:7、小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128元，-25元，-15元，+27元,-7元，-36元，+98元，则本周的盈亏情况如何？【拓展训练工8、某潜水员先潜入水下61m,然后又上升32 m,这时潜水员处在什么位置？（列算式解答）9、分别找出满足下列条件的整数，并列式加以验证：（提醒：要充分利用加法法则）（1）加上 一25,和大于0；（2）加上 一25,和小于0；（3）所有的加数是负整数，和是T0；（3）所有的加数是负整数，和是T0；（3）所有的加数是负整数，和是T0；（4）至少有一个加数是正整数，和是-10；2.5有理数的减法（P40-42页）家长签名 班级姓名 学号评价：【学习目标】：1、经历探索减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系;2、理解有理数减法法则，能熟练进行整数减法运算。【主要问题】：如何进行有理数减法运算，它与加法运算有何关系？和绝对值是一；的相反数是以一a的相反数是； 0的相反数,(-6) + (+6)=,0+ (-4)=,(-4) + | -71 =；() + (- 2) = - 6；若一a=l,贝Ia =一、基础知识回顾2.直接写出得数(充分利用加法法则)(-7) + (-8)=,(-2) + 1.5 =(-7) + (+3)= ,(+2) + (-1.2)= ,1 5 + 0=；0+ (-)=；33 3- + 3.25=；(-3) + () =2；4 3、若 a= + 3.2, 则一a= ； 若=一,，则一0= 4右一a = - 2,则 a =o4.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为n则这个数的绝对值为二、新知识产生过程【问题1：如何把有理数减法运算转化为加法运算？转化时要注意些什么？请认真阅读课本P40-41页，1.生活中经常对某些事物进行大小或高低比较，如：乌鲁木齐的最高温度为4。Co最低气 温为-3。C o这天乌鲁木齐的温差为多少？你能从温度计上看出4c比一3C高多少摄氏度 吗？高出° C ；如果列式计算，则列式得：,怎么计算呢？ 2.计算下列各式，对比观察左右两组算式：被减数、减数、中间的运算符号、运算结果都有 改变吗？你能找到它们变化的规律吗？50+ (-20)二30+ (-50)二50+0=50+10=50+20=(1) 50-20二(2) 30-50=(3) 50-0=(4) 50- (-10)=(5) 50- (-20)=通过以上的计算对比，你发现的规律是;由此归纳得出，有理数减法法则：减去一个数，等于 上这个数的相反数。请用字母把减法法则表示出来：a b= (你理解每个字母所代表的意义吗？)3、例1计算下列各题(要写好解题格式)(1) 8- (-5)解：原式二8+(2) 8- (-5)解：原式二8+(3) (-2) -3解：原式二-2+(4) (-6) -0解：原式=+.(4)0-6(5)(-2)-(-7)解：运用法则时强调：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。4、变式训练，计算下列各题(写好解题格式)： (1)3-5(2) 3- (-5)(3) (-3) - 5(6) 4 - (+7)(4) -3- (-5)(9) 9- (-11)(10) 0- (-6)(11) - 2 - (-5)(12) 10- (-6)5、例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔 高度是约是T55米，两处高度相差多少米？解：6、例3全班学生分为5个小组进行游戏，每组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时各组分数如下:1组2组3组4组5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？(3)最高和最低相差多少分? 解：【拓展训练工7、某一矿井的示意图如右图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的 高度分别是- 15米与- 30米.A点比B点高多少？ A点比C点呢？ B点比C点呢？2.6有理数的加减混合运算(第一课时)(P43-44页)家长签名 班级姓名 学号评价：【学习目标】：1、能进一步利用法则进行包括小数或分数的有理数加减混合运算；2、能按照从左至右顺序进行加减混合混算，体会运算顺序的重要性。【主要问题：如何利用从左到右的运算顺序进行加减混合运算，判断谁是游戏的胜者? 一、基础知识回顾1、(1) 16+(-25)+24+(-32)=； (2) 23+(-17)+6+(-22)=2、(-7) _12=； (+13)- (-7) =； 5-(_3)=； 0_15=；3、加法法则：(1)同号两数相加,取一 _作为“和”的符号,并把绝对值相加作为“和”的绝对值；(2)异号两数相加，取 的符号作为“和”的符号，并用 作为“和”的绝对值；(3) 两个数相加得0；任何一个数同0相加，.4、减法法则：减去一个数等于 o5、30+ (25) + (7) =, 30+【(一25) + (7) =；二、新知识产生过程【问题】你能用学过的运算法则从左到右进行运算，判断谁是游戏的胜者吗？请阅读课本P43,小组内男、女生分别代表小彬、小丽，按游戏规则，按从左至右的顺序进行计算，比一比看谁获胜？1、男生列式计算：(注明每一步算理) 女生小丽列式计算： 解：2、例1、计算(要注明每一步算理)(1)(1)(1)17(2) (-5)-(-) + 7- -解：原式二三、练习巩固3、完成课本P44页随堂练习(1) - (4)题(堂上练习本上独立完成后交流)4、计算：(1) 23-17-(-7) + (-16)(2) -35+ (-15) 28 (+16)(3) 12 (+15) 8 (16)(4) 12 (+15) 8 (16)(5) 2+ (-1)-1 +1 35322(5) -±+3.2-+7. 833【拓展训练工（要写解答过程）5、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果 如下（单位：千克）:2, 3,7.5,3, 5,8,3. 5, 4. 5, 8,1.5问：这10名学生的总体重为多少？ 10名学生的平均体重为多少？6、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了 1500米，第二次上升上一1200米，第三次上升了 1100米，第四次上升了 一1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？2.6有理数的加减混合运算（第二课时）（P44-46页）家长签名 班级姓名 学号评价：【学习目标】：1理解有理数的加减法可以互相转化，比较“加减法统一为加法”与“省略加 号的代数和”两种计算形式；2,熟练运用加法交换律和结合律简化运算；【主要问题：如何选择合理的运算方法使自己的计算正确而简便，解决符号易错问题？一、基础知识回顾1、1-0=； 0-1=； 0-（-2）=；互为相反数的和为；2、两个正数之和为,两个负数之和为, 一个数同0相加得;3、某地傍晚气温为一2,到夜晚下降了 5,则夜晚的气温为,第二天中午上升 了 10,则此时温度为；4、计算（1）2317（7）+（16）=； 2 + （一 口1+；3535、/、B、。三点相对于海平面分别是一13米、一7米、一20米，那么最高的地方比最低的地 方高米.二、新知识产生过程【问题1：如何把加减混合运算统一为加法运算？省略加号和括号时要注意什么？ 请阅读课本P44-45页，对照书上数据，题中的“高度变化”，你是怎么理解的?请对比下面的两种列式计算，找出它们之间的变化规律？飞机的高度是多少?4. 5-3. 2+1. 1-1.4= 1.3+1. 1-1.4=2. 4-1. 4二1(千米)4. 5+(-3. 2)+1. 1+(-1. 4)=1.3+1. 1+(-1. 4)=2. 4+(-1. 4)=1(千米)你发现了什么？ ：简化运算过程以上计算还可以利用1、尝试练习，仿照上述方法，进行计算（注意每一步的提示）方法一：(6) (7) + ( 9) (3)（用减法法则将减法化成加法；）（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算,并注明每一步计算依据（6） （7） + （一9） （一3）二（用减法法则将减法化成加法；）=（省略加号与括号，写成代数和的形式；注意加数前的符号）=（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）由以上两种方法可以看出，方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号更少，将加 号和括号都省去，只保留原来数字前面的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的 形式.注意，这种形式中，正数前的“ + ”不能省略.“一6+7 9+3”可以看作 这4个数的和”,也可以读作“一6加7减9加3”.2、例题 2 计算（1） （-1） 15 + （2）（2） （-12）-（-） +（-8）-）33510解：（1）原式二解：（2）原式工3、课本P45页“做一做”：下表是某年某市汽油价格的调整情况:时间1月14 日3月25 日6月1 H6月30 日7月28 日9月1 日9月29 日11月9 日价格变化 （元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。请问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元?三、练习巩固（请按照例题的解题格式解答）4、完成课本P46页随堂练习5、计算(1) (36) (25) (+36) + (+72)；(2) (8) (3) + (+5) (+9)；33(4) 9+ (3-) +3-；441112(3) 1-()一() (H)；26436、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化 情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)试分析这个星期气温的总体变化情况.星期四五六日气温度化/21-24-2.510.5(2) (-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4).【拓展训练工7、计算(1) -5-1 + 3-4.5 + 2-； 25432.6有理数的加减混合运算(第三课时)(P47-48页)家长签名 班级姓名 学号评价：【学习目标】：1、巩固加减混合运算，利用表格、折线统计图等形式灵活处理生活中的数据;2、体会有理数运算在解决实际问题时的重要性，重视对数据的处理与运算能力的训练。【主要问题】:如何熟练运用加减混合运算，借助表格、统计图等工具，解决简单的实际问题？ 一、基础知识回顾1、把(+2) + ( 5) (+3) ( 1)写成省略括号的和的形式是；2、填空(1) -5-9+3=；(2) 10-17+8=； (3) 34+19 11 =；(4) -8+12-16-23=； (5) (-38) - (-24) - (+65)= ；3、某一天，甲地最低温度是一15,乙地最低温度是15C,甲地比乙地低.4、某地上午气温为5,中午气温上升7,晚上又下降了 16,则晚上的气温为. 二、新知识产生过程【问题1：如何把实际问题转化为数学问题，利用表格、统计图等形式灵活解决？请阅读课本P47页，思考下列问题：1 .如果把流花河警戒水位记为0点，那么最高水位可记为，平均水位记为， 最低水位记为;.下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位；正号表示水 位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)。星期三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0. 35+0. 03+0. 28-0. 36-0.01请在下表中填写本周每一天的实际水位:(2)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少？星期*四五六H水位记录(米)33.6解：(3)与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？为什么？ 解：(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。(在课本的方格中完成)归纳小结：对于实际问题中某个连续变化的量，我们可以通过列表格或折线图等方式，计算 出相应的结果，从而解决问题。3、完成课本P48页随堂练习。4、大湖水库平均水位为62. 6米，今年七月，久旱无雨，水库水位降到了历史最低水位51. 5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75. 3米，若取警戒水位73. 4米记作0点，那 么最高水位75. 3米可记作 米，最低水位51. 5米可以记作 米，平均水位62. 6米可以记作 米。5、9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后稍有反弹，下表是 某周的股市指数升跌情况，十号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：星期*四五升跌情况+ 100 点-50点+60点+20点-70点(1)本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？(2)本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？你是如何思考的?(3)若将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股市指数折线图。 解：6、一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0. 5米后 又往后滑了 0.1米;第二次往上爬了 0. 42米,却又下滑了 0.15米;第三次往上爬了 0. 7米,却 下滑了 0. 15米;第四次往上爬了 0. 75米,却下滑了 0. 1米;第五次往上爬了 0. 55米,没有下滑; 第六次往上爬了 048米.问蜗牛有没有爬出井口？(提示：利用正负数和表格解决问题) 解：【拓展训练17、二中对初三男生进行了引体向上的测试，以能做七个为标准，超过的次数 用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2一103-2-310(1)这8名男生有百分之几达到标准？ (2)他们共做了多少各引体向上?8、小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票 的涨跌情况(单位：元)(要写出解答过程)星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？星期->四五六每股张跌+ 4+ 4.51-2.5一 6+ 2已知小明父亲买进股票时付了 1. 5%。的手续费，卖出时需付成交额1. 5%。的手续费和1%。的 交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？9、已知：a=lL b= 12, c= -5,请计算下列各式的值：(1) a+b+c(2) abc (3) a bc)(4) b (ac)§2.7有理数的乘法(1) (P49-52页)教学目标：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【主要问题】：有理数乘法运算有什么规律？【回顾旧知】1、计算(1) 2+2+2=(2) (-2) + (-2) + (-2)=2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？【预习新知】1、假设向右的方向为正方向。(1)如果蜗牛以每分3cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为 .(2)如果它以每分3cm的速度向左爬行,2分钟后它在什么位置?可以表示为由上可知：(-3 ) X 3 =;(-3 ) X 2 =;(-3 ) X 1 =;(- 3 ) X 0 =.(2 )猜想下列各式其积的结果：(-3 ) X (- 1 ) =;(- 3 ) X (- 2 ) =;(-3 ) X (-3 ) =;(-3 ) X (-4 ) =.观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号，异号，并把 相乘。任何数与0相乘，都得 o【练习】1、计算：(1) 5X (3)1、计算：(2) 5X (3)1、计算：(3) 5X (3)(4) (4) X6(5) (7) X (9)(4) 0.9X8(5) 2. 9X (-0. 4)(6) -30. 5X0. 2(7) 100X (-0. 001)(8)-4. 8X (-1. 2)(9) ( - 72) X (+11)3(10) 5X8X (7) X (0. 25)2、如果ab>0, a+b>0,确定a、b的正负。【拓展训练】：3、对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2) *3+112、下列结论中正确的是A. 0既是正数，又是负数B. 0既是正数，又是负数C. 0既是正数，又是负数D. 0是最小的正数D. 0既不是正数，也不是负数C. 0是最大的负数13、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正分数集合负分数集合整数集合【拓展训练】：14、“甲比乙大-3岁”表示的意义是 o15、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，则潜水艇高度可表示为，鲨鱼高度表示为。16、下列说法中不正确的是（）-3. 14既是负数，分数，也是有理数0既不是正数，也不是负数，但是整数-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D. 0是正数和负数的分界2.2 数轴（P27-29 页）家长签名 班级 姓名 学号评价：【学习目标】：1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；2、能用数轴上点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3、能利用数轴比较有理数的大小。【主要问题：如何利用数轴表示有理数？并比较有理数的大小？一、基础知识回顾1、观察下面温度计上显示的温度分别是° C、° C、 0 C；温度计 上的刻度有什么特点： ;2、大于0的数叫做，小于0的数叫做。0既不是正数也不是负数，0属§2.7有理数的乘法(2) P52-54教学目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；主要问题：乘法运算律有哪些？如何运用乘法运算律简化运算?【回顾旧知】1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1) (-6) X5=5X (-6)=(2) 3X (-4) X (-5) =3X (-4) X (-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？【预习新知】自学书本P521、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab) c=4、用两种方法计算 (，+ _L _L) X12 ；262解法一：解法二：【练习】711、(-85) X (-25) X (-4)；2、(-) X15X87913、()X30；10 15913、()X30；10 1511(7 5 3 7、4、 9 X18；5、 - + - x362 3 I6. (-24)X(- + - + )3 4 122 3 I7. (-24)X(- + - + )3 4 128. (-8) X (-6)X (-0. 5) X-L318(964 18j§2.8有理数的除法P55-57学习目标：1、会将有理数的除法转化成乘法；2、会进行有理数的乘除混合运算；3、会求有理数的倒数。【主要问题：有理数除法运算有什么规律?【回顾旧知】-4的倒数是，3的倒数是 ，-2的倒数是，-上的倒数是(37【预习新知】对比有理数乘法法则，我们尝试推导出有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于,(2) +人=伯。0)(3)两数相除，同号得，异号得,并把绝对值相0除以任何一个不等于0的数，都得.例：直接说出下列两数相除所得商的符号2%商的符号：2%商的符号：2%商的符号：商的符号(-9)+ 3商的符号：4 + (-2)商的符号：【练习】1、计算：(1) 364- (-9)1、计算：(1) 364- (-9)1、计算：(1) 364- (-9)(2) (-48) 4- (-6)( 1、(4)-2-(5) (-10) +(-8) 4- (-0. 25)；I 37( 1、(4)-2-(5) (-10) +(-8) 4- (-0. 25)；I 37( 1、(4)-2-(5) (-10) +(-8) 4- (-0. 25)；I 37Q(6) 1.2X4+ (-)； 34Q 16+ ( - -)+ ( - 一)38(8) (4) ( 12)( )( 100)122、化简下列分数:一 6(1)，(2)20-28(3)-34-283、下列说法中，不正确的是()A. 一个数与它的倒数之积为1；C.两数商为T,则这两个数互为相反数;4、下列说法中错误的是()A.互为倒数的两个数同号；C.零没有相反数；5、行一3,为一2“二5时、求心士£的值.- CLB. 一个数与它的相反数之商为T；D.两数积为1,则这两个数互为倒数B.零没有倒数；D.零除以任意非零数商为0【拓展训练工6、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相 等，则这个数是 o§2.9有理数的乘方(1) P58-59学习目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方计算。 2、知道底数、指数和嘉的概念，会求正整数指数累。 【回顾旧知】1、确定下列各式积的符号并计算：(D2X (-2.5)；(2) (-5) X (-7)；(3) (-4) X6；(4) («)义5义(-0.25).【主要问题】：乘方运算与乘法运算有什么关系？计算：(1) 3X3X3X3X3 = ；(2) (-1) X (-1) X (-1) X (-1) X ()二 , 22222【预习新知】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是 多少层)？(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的一倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次 小长方形个数个数用乘法可表示为2、你还能举出类似的实例吗?3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a,你会求正方体纸盒的面积和体积吗?4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1) aXa可记为.(2) aXaXa可记为(3) 2X2X2X2X2X2 可i己为(4) aXaXaXa* Xa 可记为.V*1II-n个(5)求n个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在a"中，a叫作, n叫作, a"读作 (又叫a的n次幕).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51,通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.5、根据幕的相关知识填空：(1)在52中，底数是，指数是一，52读作或读作o(2)在(-4)2中，底数是，指数是，读作或读作。(3)在-42中，底数是，指数是,读作或读作o(4)把下列各式写成乘方的形式：(D6X6X6；(2)2. 1X2. 1;(-3) (3) (3) (3)；/八 1 1 1 1 1 x-x-x-x.2 2 2 2 2【练习】1、填空题(2) (-6) 5中，底数是,指数是,它是指飞5中，底数是,指数是,它是指2、-(一3尸；(2) (-1.5)2；(-y )2.(3)(0.2)3(4)(L)2;O(1)(八33/-与土相同吗？ J5相同吗?(1)53(2)(3>(1 【拓展训练工 (1 A1.计算下列各题、.并思考:(2)(T)：(T)7, -，-是正数还是负数? 2J V 2)(3)你发现了正数募与负数募的符号有什么特点？与同伴交流你的想法。写出正数幕与负数塞的符号的特点：§2.9有理数的乘方(2) P60-62学习目标：1、通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能 进行较复杂的有理数乘方运算。2、能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。【主要问题】：乘方运算有什么规律？【回顾旧知】1、n个相同因数a乘积，记作,这种运算叫.其中a是 n是2、(1)正数的任何次嘉都是 (2)负数的奇次幕是.(3)负数的偶次塞是 (4) 0的奇数次募，偶次塞都是3、计算：41、一张纸，这种纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有 厚，对折3次后有 厚。对折20次后有 厚。若一层楼高3米，那么你的纸大约对折 次后可有一层楼高。2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？3、刚才的动手操作有一定的数学规律？下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。4、计算 1) 22=, 23=, 24= (0.2) 2=, (0.2) 3=, (0.2) 4= (= )2=,(4 )=，(7 "= 乙乙乙规律：当底数大于I时，乘方运算的结果 得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果 得快=； (2”=； (-3)'=； (IP。也；【预习新知】完成课本P60例3：思考：正数的任何次方都是，负数的偶数次的幕是,负数的奇数次的幕是【练习】1、在有理数-3, - (-3), | -3 | , -3?31、在有理数-3, - (-3), | -3 | , -3?31、在有理数-3, - (-3), | -3 | , -3?3, (-3) (6) ()3(-3)2 + (-32), -3,中负数有()个A 3 B4 C 5 D 62、下列各数互为相反数的是()A、-3?与 Q B、3?与(-2) 3 C、(-3) 2与-3?D、-3?与- (-3)3、若 | a-2 | + (b-5) J。，贝ij ab=4、计算：(1) 2/ 2(2) 32X (22)；节x()323(3) 2(2)223+(2)3；4 (4)-3-5-0.2-x(2)2(5)2-(-3x(-l)2007 -(l-o.5x1)(7)-22+(-2)3-(-2)x(-3)(9)19 + (-8x2 + 32)-(-12)【拓展训练工5、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去, 第5次后剩下的纸面积是多少平方米？L10科学记数法P63-64学习目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示数。【主要问题工运用科学记数法的意义【知识回顾工0. 55071 （精确到千分位）（2） 96.8（精确到个位）(3) 1.5962（1） 0. 55071 （精确到千分位）（2） 96.8（精确到个位）(3) 1.5962(3) 1.5962(3) 1.5962（保留3个有效数字）（4） 10.6万（精确到万位）（5） 320500 （精确到千位）（5） 320500 （精确到千位）（5） 320500 （精确到千位）(6) 3403200 (精确到万位)预习新知.用N=aX 10n的形式表示大于10的数时，其中a是大于等于 而小于 的数,是整数且大于零。1 .思考：怎样用科学记数法表示0. 001与-1000?2 .科学记数法N=aX 1011表示数时：（1）当这个数绝对值大于或等于1时，指数n 零（填大于或小于）；（2）当这个数绝对小于1时，指数n 零（填大于或小于）；.用科学记数法表示下列各数;(1) 4000 000；(2) 4000 000；(3) -740 000 000;(3) 1296.2(4) -5473321. 7343 .例：0.01二一二二10一2；100 1020. 001 =;0. 0001 =;0. 00001 =;0. 0000072=;二、巩固练习1、把下列各数用科学记数法表示：(1) 0, 000 0003(2) 0. 005(3) 0, 00125(4)q 一薪(4)q 一薪(4)q 一薪10001000000(7) 0. 000 112(8) -112 000(9) -0. 000 1122、写出下列科学记数法的原数:(1) -IX 104 ;(2) 4. 38X1O6(3) -1.245X 1O4(4) 5.76X103(4) 5.76X103(4) 5.76X103(5) 8.03X105(6) -2.99X105(7) 9, 96X105(7) 9, 96X105(7) 9, 96X105(8) 7. 867X 103 .大多数花粉的直径约为20到50微米相当于 米。(1微米GO"米).人的头发直径为70微米，相当于 米。(1微米no"米).冠状病毒的直径为1.2X102纳米，相当于 米。(1纳米=l(r米)。4 . 一天有8. 64X104s, 一年有365天，一年有 秒。【拓展题】1、课本第64页问题解决。§2. 11有理数的混合运算(1) P65-67学习目标：1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3、注重培养学生的运算能力.【主要问题：有理数的混合运算有什么规律？【回顾旧知】1、计算：(1) -252；(2) (-2尸；(3) -7+3-6；(4) (-3) X (-8) X25；(5)(-616) + (-28) ；(6) -100 - 27；(-1)101；(8) 021；(9) (-2)(10) (-4尸；(1D-32；(1D-32；(12)-23；(13)3. 4X10= (-5).2.说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【预习新知】1、我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混 合运算，按怎样的顺序进行运算？ 2、例1计算:(1. ) -7X6X (-2)(2. ) ( 20) X (1)7 04- ( 4)自学课本P66页3、例2计算：(3.) (-2)3(6) 42X (-) + (-) + (-0.25). 4X (if 3义-1-(-2)(4. )23-32-(-4) X (-9) X0【练习】1、计算：(1) 4-5X ()3；(2) -8-3X (-1) 3 (-1) 42(4) -l4-i X 2- (-3) 2(5) (-7) X (-5) -904- (-15)；611 7 3 13(8) Jx»-2 7三、