温州市高一数摇篮杯考前模拟6公开课.docx

摇篮杯考前模拟试题(六)得分班级姓名一、填空题(本大题共10小题，共70分)1.已知函数梵，其中e为自然对数的底数，若关于的方程/(f(%)=0有且只有一个实数根,则实数a的取值范围是.若关于x的不等式2 x 2三|x a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是.uiru uuir un U'.设平面向量q(i = 1,2,3)满足 = 1 ,且2=0，则+出+ %的最大值 为2 .某种产品按下列三种方案两次提价.方案甲：第一次提价P%,第二次提 价q%;方案乙：第一次提价q%,第二次提价P%;方案丙：第一次提价史上，2第二次提价 "4.其中p>q>0,上述三种方案中提价最多的是. 2.已知1112/11/?是方程%2+3指工+ 4 = 0的两根，且/?£ ，则0 + /? 12 2 y的值为.3 .函数y=f(x)是R上的减函数，则y=f(|x + 2|)的减区间是._入2 I 1 无 < 一 '一'，则满足方程/(。+ 1) = /(。)的实数。的值为X-1,X > 18 .已知函数="de 若函数g(x)=/(x) -加恰有3个零点，则实数m的取值范围是.9 .若函数f(%)=aX2 + bx + c(a W 0)的图象和直线y = x无交点,给出下列结论:方程 /(%)尸%一定没有实数根;若a < 0,则必存在实数&,使/(&)>& 若a + b + c=0,则不等式/(%) < %对一切实数都成立;函数g(x尸a/ 一 汝+ c的图象与直线y = -%也一定没有交点.其中错误的结论有.定义在区间。上的函数/(%),若存在常数k > 0,使对任意的 e D,都有/(% + /c) > /(%)成立，则称")为区间O上的”阶增函数:若/(%)是定义在R上的奇函数，且当工之 0J(x)=|x 一 a2|- M.若/(%)为r上的“4阶增函数、则实数a的取值范围是.二、解答题(本大题共5小题，共80分).已知/(%)是定义在R上的奇函数,且当 > 0时/(%)=/.(1)求/(%)的函数解析式;(2)若对任意的 e a-lfa + 2,不等式3/(%) < /(% + a)恒成立，求实数Q的取值范围.12.设两个向量满足。=2,b =1.(1)若。+(2)若夹角为60° ,向量2%a + 7Z?与 +仍的夹角为钝角，求实数，的取值范围.13.已知,22sinx + cosxj -cos x.(1)求函数/(力的最小正周期及单调增区间;7T(2)若,027T(2)若,02r(e 7ry 1+56t1=(2 3)10(7T )，求sin 26-的值.4)14 .已知函数/(j0=|x|+-1(x*0).(1)当巾=2时，判断fC。在x(to,0)的单调性，并用定义证明.(2)若对任意xeR,不等式¥)>0恒成立，求m的取值范围；(3)讨论了(功零点的个数.15 .定义在。上的函数/(x),如果满足：对任意存在常数"NO,都有成立，则称“X)是。上的有界函数，其中/称函数/(力的一个上界.已知函数/ (x) = 1 +加一、+ e"2x(1)若函数g(x)为奇函数,求实数加的值；(2)在第(1)的条件下，求函数g(x)在区间2,3上的所有上界构 成的集合；(3)若函数/(x)在0,+8)上是以3为上界的有界函数，求实数。的取值 范围.