第二章气体性质课件.ppt

第二章第二章气体的热力性质气体的热力性质21理想气体状态方程式理想气体状态方程式TheEquationofStateofTheIdeal-Gas1理想气体的状态方程理想气体的状态方程对于气体在低压的行为总结出的三个经验定律为：对于气体在低压的行为总结出的三个经验定律为：对于气体在低压的行为总结出的三个经验定律为：对于气体在低压的行为总结出的三个经验定律为：波义尔波义尔波义尔波义尔(Boyle)(Boyle)定律定律定律定律16621662pVpV=常数常数常数常数(n(n、T T恒定恒定恒定恒定)盖盖盖盖 吕萨克吕萨克吕萨克吕萨克(Gay-Lussac)(Gay-Lussac)定律定律定律定律18081808V/T=V/T=常数常数常数常数(n(n、p p恒恒恒恒定定定定)阿伏加德罗阿伏加德罗阿伏加德罗阿伏加德罗(Avogadro)(Avogadro)定律定律定律定律 18111811V/n=V/n=常数常数常数常数(T(T、p p恒定恒定恒定恒定)式中除式中除式中除式中除p p、V V、T T、n n四个量以外，还有一个常数四个量以外，还有一个常数四个量以外，还有一个常数四个量以外，还有一个常数R R0 0，是是是是理想气体将态方程中的一个普遍适用的比例常数，简理想气体将态方程中的一个普遍适用的比例常数，简理想气体将态方程中的一个普遍适用的比例常数，简理想气体将态方程中的一个普遍适用的比例常数，简称称称称摩尔气体常数，或称为通用或普适气体常数摩尔气体常数，或称为通用或普适气体常数摩尔气体常数，或称为通用或普适气体常数摩尔气体常数，或称为通用或普适气体常数(the(theuniversalgasconstant)universalgasconstant)。当式中当式中当式中当式中p p、V V、T T、n n分被别采用国际单位制分被别采用国际单位制分被别采用国际单位制分被别采用国际单位制 Pa(Pa(帕斯卡帕斯卡帕斯卡帕斯卡)、mm3 3(米米米米3)3)、K(K(开尔文开尔文开尔文开尔文)、mol(mol(摩尔摩尔摩尔摩尔)时，时，时，时，R R的单位应当的单位应当的单位应当的单位应当JmolJmol-1-1KK-1-1。利用方程利用方程利用方程利用方程pVpV=nR=nR0 0TT求气体密度：求气体密度：求气体密度：求气体密度：=m/V=m/V=pMpM/R/R0 0TTMM气体的分子质量。气体的分子质量。气体的分子质量。气体的分子质量。上述三经验定律结合得出：上述三经验定律结合得出：上述三经验定律结合得出：上述三经验定律结合得出：pVpV=nR=nR0 0T T 称为称为称为称为理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程。已知通用摩尔气体常数已知通用摩尔气体常数已知通用摩尔气体常数已知通用摩尔气体常数R R0 0及气体的分子量及可求及气体的分子量及可求及气体的分子量及可求及气体的分子量及可求得气体常数得气体常数得气体常数得气体常数R RR=RR=R0 0/M=8314/MJkg/M=8314/MJkg-1-1KK-1-1 几种常见气体的气体常数见表几种常见气体的气体常数见表几种常见气体的气体常数见表几种常见气体的气体常数见表2-12-12摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数RR0 0与气体常数与气体常数与气体常数与气体常数RR3.理想气体的定义及其微观模型理想气体的定义及其微观模型凡在任何温度、压力下均服从理想气体状态方程凡在任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气体称为理想气体。的气体称为理想气体。理想气体必须具有的两个特征理想气体必须具有的两个特征：(1)分子本身不占有体积。分子本身不占有体积。(2)分子间无相互作用力。分子间无相互作用力。理想气体具有的两个特征构成了理想气体的微观理想气体具有的两个特征构成了理想气体的微观模型即理想气体是一种分子本身没有体积，分子模型即理想气体是一种分子本身没有体积，分子间无相互作用力的气体。间无相互作用力的气体。22理想气体比热SpecificHeatofIdealGases一一比热的定义和单位比热的定义和单位单位质量的物体的温度升高或降低单位质量的物体的温度升高或降低1K时所时所吸收或放出的热量，称为该物体的吸收或放出的热量，称为该物体的比热比热。物量的单位不同，比热的单位也不同。物量的单位不同，比热的单位也不同。质量比热质量比热单位为：单位为：kJ/kgK容积比热容积比热单位为：单位为：kJ/m3K摩尔比热摩尔比热单位为：单位为：kJ/kmolK 它不是状态参数，是过程量。定容热容与定压热容定容热容与定压热容TheConstant-VolumeandTheConstant-PressureTheConstant-VolumeandTheConstant-PressureSpecificheatSpecificheat1 1定容热容定容热容定容热容定容热容：在定容条件下，单位物量的气：在定容条件下，单位物量的气：在定容条件下，单位物量的气：在定容条件下，单位物量的气体，温度变化体，温度变化体，温度变化体，温度变化1K1K所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。q/dT 22定压热容定压热容定压热容定压热容：在定压条件下，单位物量的气体，温度：在定压条件下，单位物量的气体，温度：在定压条件下，单位物量的气体，温度：在定压条件下，单位物量的气体，温度变化变化变化变化1K1K所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。q/dT气体在压力不变时加入的热量部分用于增加的内气体在压力不变时加入的热量部分用于增加的内气体在压力不变时加入的热量部分用于增加的内气体在压力不变时加入的热量部分用于增加的内能，使其温度升高，部分用于推动活塞对外做膨胀能，使其温度升高，部分用于推动活塞对外做膨胀能，使其温度升高，部分用于推动活塞对外做膨胀能，使其温度升高，部分用于推动活塞对外做膨胀功。功。功。功。注意：注意：v只有气体才谈得上定容比热和定压比热，因为气体具备可压缩性，而固体和液体在加热和冷却过程中，体积不变或变化很小，各种过程的比热几乎相等。v由于已规定了过程的性质，定容比热和定压比热是状态参数。v定容比热和容积比热是两个截然不同的物理量。图图图图2-12-1定容加热与定压加热定容加热与定压加热定容加热与定压加热定容加热与定压加热Fig.2-1Fig.2-13.定容热容与定压热容的关系定容热容与定压热容的关系设设1kg某理想气体，温度升高某理想气体，温度升高dT，所需热量为：所需热量为：定容、定压加热定容、定压加热二者之差为：二者之差为：又：又：又：又：令令令令:即有即有即有即有：4定值比热、真实比热与平均比热定值比热、真实比热与平均比热1.1.定值比热定值比热定值比热定值比热：根据分子运动学说中按运动自由度均：根据分子运动学说中按运动自由度均：根据分子运动学说中按运动自由度均：根据分子运动学说中按运动自由度均分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而与气体的状态无关。凡分子中原子数子结构，而与气体的状态无关。凡分子中原子数子结构，而与气体的状态无关。凡分子中原子数子结构，而与气体的状态无关。凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同，他们的摩尔比目相同因而其运动自由度也相同，他们的摩尔比目相同因而其运动自由度也相同，他们的摩尔比目相同因而其运动自由度也相同，他们的摩尔比热值都相等，成为定值比热。热值都相等，成为定值比热。热值都相等，成为定值比热。热值都相等，成为定值比热。在热工计算中，当工质温度较低，温度范围变化不大或计算精度要求不高时，常用定值比热计算。摩尔定容比热：摩尔定容比热：摩尔定容比热：摩尔定容比热：CvCvmm=i/2R=i/2R0 0摩尔定压比热：摩尔定压比热：摩尔定压比热：摩尔定压比热：CpCpmm=(i+2)/2R=(i+2)/2R0 0v其中单原子气体=3；Cvmm=3/2R00，Cpmm=5/2R0 0v双原子气体(如空气、氧气)=5；Cvmm=5/2R00，Cpmm=7/2R0 0v多原子气体(如2)=7。v注意：适用条件为理想气体且温度变化范围小。计算较为简单但精度较低真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。2.2.真实比热真实比热真实比热真实比热：理想气体的比热不仅与过程有关，而且：理想气体的比热不仅与过程有关，而且：理想气体的比热不仅与过程有关，而且：理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。随温度变化。随温度变化。随温度变化。实验表明各种理想气体比热可表示为温度的函数多项式即通常根据实验数据将其表示为温通常根据实验数据将其表示为温通常根据实验数据将其表示为温通常根据实验数据将其表示为温度的函数：利用真实比热计算热量度的函数：利用真实比热计算热量度的函数：利用真实比热计算热量度的函数：利用真实比热计算热量见下表见下表见下表见下表3.平均比热平均比热 为提高计算的精确度，同时又比较简单，可使用平均比热注意：注意：v适用条件为理想气体计算既较为简单而且精度也较高v表中数值并非某一温度下的比热值v可以利用线性插值方法v如确定空气0-820的平均定压质量比热:vPm8200=cpm8000+(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000)23混合气体的性质混合气体的性质v一一.道尔顿分压定律道尔顿分压定律DaltonsLawofPartialPressure v分压力（分压力（PartialPartialPressurePressure）v分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及容积时的压力。即piniR0T/VpimiRiT/VFig.2-3TheDaltonmodelv在T时,nAmol的气体A放人体积为V的容器中,v则pA=nAR0T/VforthecomponentnBmol的气体B放人体积为V的容器中,则pB=nBR0T/Vv求总压：p=(nA+nB)R0T/V=pA+pBforthemixturev道尔顿分压定律道尔顿分压定律v此结论由道尔顿(Dalton)1801从实验总结出,称Dalton分压定律。即混合气体的总压力等于各组份单独存在于混合气体的温度、体积条件下压力的总和。vp=pi=ni(R0T/V)vppivpip=niR0T/Vni(R0T/V)=nin总=xivpipxivxi任意组份i的摩尔分数(amolefraction)，xi=1。v气体混合物中某组份的分压力等于该组份的摩尔分数与总压的乘积。二二.分容积定律分容积定律 v分容积（分容积（PartialPartialVolumeVolume）v分容积是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及压力时的容积。v即ini0p，iiipFig.2-4TheAmagatmodelv分体积Vi为ni的i气体单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。vVi=niR0T/pforthecomponentsvV=Vi=(ni)R0T/p=n总R0T/pforthemixturevViV=ni/n总=ri,Vi=riVv可以得出：pip=Vi=nin总=xi=riv阿密盖特（阿密盖特（Amagat）分容积定律）分容积定律阿密盖特分容积定律指出：混合气体的总容积V，等于各组成气体分容积Vi之和。即Vi=V三、混合气体的成分表示方法及换算v质量分数amassfractiongi=mi/mgi=1v体积分数avolumefractionri=Vi/Vri=1v摩尔分数amolefractionxi=ni/nxi=1vri=xi,gi=mi/m=niMi/nM=xiMi/M=riMi/Mvgi=riMi/M=riRi/R=rii/v五.折合分子量与气体常数Mmix=xiMi=riMiRmix=R0/Mmix=giRiv六.混合气体的比热质量比热：c=gici摩尔比热：cm=xicmi例2-1v混合气体摩尔质量(Mmix)的计算。若空气中xO2=0.21,xN2=0.79，求Mair？v两种气体：Mmix=m总n总=(n1M1+n2M2)n=x1M1+x2M2v多种气体：Mmix=xiMivMair=xO2MO2+yN2MN2=0.0287kgmol-1v=28.7gmol-1例2-2v已知某混合气体的体积百分数为C2H3Cl88%，HCl10%，及C2H42%，于恒定101.3压力下经水洗除去HCl气体，求剩余干气体（不考虑所余水蒸气）中各组分的分压。取100混合气体的计算基准：v除去后，气体总体积：=例2-3v已知A及B的混合气体，在20101.3下体积为，求两气体的分压。求必须先求2-4实际气体状态方程v一、范德瓦尔（VanderWaals)方程v对理想气体的两个假设进行了相应的修正，得到适于于实际气体的范式方程。v1.方程的导出：v体积修正项，压力修正项（范德华方程）1.相变化过程与饱和蒸气压相变化过程：一定条件下聚集态的变化过程。(i）相变化过程 气体 气化 液化 升华 凝华液体 固体()凝固熔化(T,p)(T,p)(T,p)固体()(T,p)晶型转化 二、气体的液化及临界参数二、气体的液化及临界参数(ii)(ii)液体（固体）饱和蒸气压：液体（固体）饱和蒸气压：饱和蒸气压：饱和蒸气压：在一定温度下，当液（或固）体与其蒸气达成液（或固）、气两相平衡时，此时气相的压力称为该液（或固）体在该温度下的饱和蒸气压。相平衡相平衡 以液气两相平衡为例，当单位时间内液 气和气 液的分子数相等时，测量出的蒸气的压力不再随时间而变化。这种不随时间而变化的状态即是平衡状态。相之间的平衡称相平衡。处于气液平衡状态的气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体。;正常沸点正常沸点:101.325 kPa下的沸点液体：;标准沸点标准沸点:100 kPa下的沸点。如:水 正常沸点:标准沸点:10099.67。饱和蒸气压与温度有关。液体 蒸气 蒸气压力p0(l)平衡 T 一定或 固体 蒸气 蒸气压力p0(s)平衡 T 一定 沸点沸点:液体的饱和蒸气压等于外压时的温度。2.2.真实气体的液化及临界参量：真实气体的液化及临界参量：气体 液体加压：可缩小分子间距，从而增大分子间的吸引力（理想气体不能液化）。降温：减小分子间的离散倾向。因此对气体采取降温加压措施使气体体积缩小，有可能最终转化为液体。但这种转化过程的pV T 关系遵循着一定规律。以CO2的液化为例，如图1-3所示。图中，每条曲线称为 p-V 定温线，c点所处状态称为临界状态临界状态。T3cTcgbalT1T2CO2 定温p-Vm,c 图pVm,c由图可以看出，在温度低于某一温度（Tc)时，每一条p-Vm 线都存在一水平段。水平段的特征：水平段的压力恒定，因此又称定压段。（出现两相平衡）随温度的升高，定压段对应的压力增大。（说明随温度升高，饱和蒸气压增大。）随温度的升高，定压段的长度逐渐缩短，到某一温度（Tc)时缩为一点。说明Vm(l)=Vm(g)g(气体)a(饱和气体)加压体积缩小a(饱和气体)b(饱和液体)定压体积显著缩小b(饱和液体)l(液体)加压体积缩小(较小)以温度T1为例，曲线分为三段：CO2 定温p-Vm,c 图pVm,cT3gbalT1T2cTc临界状态:温度临界温度临界温度(Tc),Tc(CO2)=304.2K压力临界压力临界压力(pc),pc(CO2)=7.38MPa体积临界摩尔体积临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=9410-6m3mol-1Tc,pc,Vm,c 统称临界参量临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。CO2 定温p-Vm,c 图pVm,cT3cTcgbalT1T2 在Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以Tc是在加压下使气体液化的最高温度。在Tc以下，对气体加压力均可使气体液化。Tc以上，压力接近或超过的Pc的流体叫超临界流体超临界流体。超临界流体特性兼有气体及液体双重特性；体积质量接近液体；粘度接近气体；扩散系数比液体大约10倍。超临界流体的以上特性在提取技术上有广泛应用。三、范德华常数与临界参数的关系t=tc时，p=pc,v有三个相等实根，即临界状态点Vm,c=3b,Tc=8a/27Rb,pc=a/27b2a=27R2Tc2/64pc,b=RTC/8Pc表1.2 一些物质的临界参量物 质 Tc/K pc/MPa Vm,c/10-6m3mol-1He 5.26 0.229 58 H2 33.3 1.30 65N2 126.2 3.39 90O2 154.4 5.04 74 H2O 647.4 22.12 56CH4 190.7 4.64 99C2H 4 283.1 5.12 124C6H6 562.6 4.92 260C2H5 OH 516.3 6.38 1671.维里方程维里方程四、其它重要方程举例四、其它重要方程举例2.5 2.5 对比状态原理及压缩因子图对比状态原理及压缩因子图1.压缩因子Z1,真实气体难于压缩；Z1,真实气体易于压缩临界压缩因子Zc2.对比状态原理Pr=P/Pc Vr=Vm/Vc Tr=T/Tc对比压力，对比比容，对比温度，这组参数不仅用来描述气体所处的状态，而且说明了它们离开各自气液无差别状态的倍数。实际气体种类不同，分子间的相互作用就不同，这种差别既影响了气体的P,V,T关系，也影响了它们的临界参数，但是，各种气体在各自的临界点处又有一个共同的性质，即临界点处物质的饱和蒸汽与饱和液体无区别，以各种实际气体的P,V,T与临界点状态参数PC,VC,TC作对比Pr,Vr,Tr分别称为对比压力、对比体积、对比温度，又统称为气体的对比参数。v实验结果表明，各种实际气体若Pr，Tr彼此相等，它们的Vr相等，这种现象意味着对比状态参数Pr，Tr，Vr之间，有一个基本上能普遍适用于各种实际气体的函数关系F(Pr,Vr,Tr)=0即若不同的气体有两个对比参数彼此相等，则第三个对比参数也一定相等，这条经验规律称为对比态定理，又叫对应状态原理。v对比状态原理对比状态原理：各种不同气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定相同，这就是对应状态原理。v对于满足同一对比方程式及服从对比定律的各种气体，可以认为它们的热力性质相似，称为热力学相似的气体。v2压缩因子图v理想气体状态方程是一个不涉及各种气体各自特性的普通化方程,实际气体状态方程中则常含有与各气体种类有关的特性常数，能否导出一个普遍化的实际气体状态方程，一直是从事工程计算的人们颇感兴趣的课题。压缩因子图就是一种由对比态定律建立起来的通用图，用于近似计算实际气体基本状态参数vvvvvv