线段的轴对称性 (3).ppt

线段的轴对称性线段的轴对称性线段的轴对称性线段的轴对称性学习目标学习目标:1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；2、培养学生动手探索的科学习惯。3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。重点、难点：重点、难点：发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定 线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，_是它的对称轴是它的对称轴和它本身和它本身线段的垂直平分线线段的垂直平分线所在直线所在直线点点P P是线段是线段ABAB的垂直平分线上的点的垂直平分线上的点或或PO ABPO AB于于0,AO=BO0,AO=BOPA=PBPA=PBAB0CD想一想：如果点不在的垂直平分线上呢？想一想：如果点不在的垂直平分线上呢？吗？吗？垂直平分线性质的垂直平分线性质的几何语言：几何语言：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等AB0l lQP 例线段的垂直平分线外的点，例线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离会到这条线段两端的距离会相等吗？为什么？相等吗？为什么？如图：如图：l l是线段是线段ABAB的垂直平分线，的垂直平分线，Q Q是是l l外一点，外一点，QA=QBQA=QB吗？吗？点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上 PA=PBPA=PBAB0P 到一条线段两个端点距离相等到一条线段两个端点距离相等的点，的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上.换句换句话说话说l l几何语言：几何语言：如果，直线如果，直线l l是线段是线段ABAB的垂直平分线，那么，的垂直平分线，那么，若若点点P P在在l l上，则上，则PA=PBPA=PB;若若QA=QBQA=QB，则点，则点Q Q在在l l上上总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合点的集合给线段给线段ABAB你能用直尺和圆规作出你能用直尺和圆规作出ABAB的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？AB作法：作法：分别以分别以A,BA,B为圆心，大于为圆心，大于ABAB长的长的一半为半径画弧，两弧交于点一半为半径画弧，两弧交于点C,DC,D过过C,DC,D两点作直线两点作直线直线直线CDCD就是线段就是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线随堂练习随堂练习在一张薄纸上任意画一个锐角三角形在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABCABC，用折纸的方法分别折出边用折纸的方法分别折出边ABAB和和ACAC的垂直平分线的垂直平分线l l1 1和和l l2 2，记，记l l1 1,l,l2 2的交点为的交点为O O点点O O在边在边BCBC的垂直的垂直平分线上吗？折纸看一看，再想一想平分线上吗？折纸看一看，再想一想变：在三角形变：在三角形ABCABC中，找一点中，找一点O O，使，使OA=OB=OC.OA=OB=OC.ABC随堂练习随堂练习2.2.如图，三家公司如图，三家公司A,B,CA,B,C设想共建一个污水设想共建一个污水处理站处理站M M，使得该站到，使得该站到B,CB,C两公司的距离相等，两公司的距离相等，且使且使A A公司到污水处理站公司到污水处理站M M的管线最短，试确的管线最短，试确定污水处理站定污水处理站M M的位置的位置ABC随堂练习随堂练习如图，如图，ABCABC中，已知中，已知ACAC，ABAB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交AB,ACAB,AC于于E,DE,D，BCDBCD周长为，求周长为，求BCBC的长的长AEBDC