直接开平方法 (6).ppt

一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接开平方法直接开平方法直接开平方法直接开平方法（第（第（第（第1 1课时）课时）课时）课时）九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学1 1、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是数是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 (a,b,ca,b,c为常数，为常数，a0a0）知识回顾知识回顾 通过求平方根来解一元二次方程的方法。通过求平方根来解一元二次方程的方法。新知讲解新知讲解什么叫直接开平方法？什么叫直接开平方法？1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）探索合作探索合作 1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）4x2-1=0 解方程：解方程：练一练练一练1、解下列方程：、解下列方程：（1）x2=8 （2）x2-0.81=0 （3）y2-144=0 （4）4m2-9=0 1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）小结小结 说明：运用说明：运用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如程的过程，就是把方程化为形如x2=k（k0）的）的形式，然后再根据平方根的意义求解形式，然后再根据平方根的意义求解1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）典型例题典型例题例例2 解下列方程：（解下列方程：（x1）2=4 1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）2、解下列方程：、解下列方程：（1）（x+2）2 =3（2）（）（x-4）2-25=0 （3）（）（2x+3）2-5=0（4）12（32x）23=0练一练练一练1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）小小结结1.什么样形式的方程能用直接开平方法来解？什么样形式的方程能用直接开平方法来解？2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？什么？1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）典型例题典型例题例例3 解方程解方程(2x1)2=(x2)2 分析：如果把分析：如果把2x-1看成是（看成是（x-2）2的平方的平方根，同样可以用直接开平方法求解根，同样可以用直接开平方法求解1.21.21.21.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1 1 1）练习：（练习：（2x-1）2 =（3-x）2