平方差公式 (4).pptx
8.5乘法公式乘法公式(第第1课时课时)学习新知检测反馈 主讲教师：丁春艳主讲教师：丁春艳平方差公式平方差公式七年级数学下 新课标冀教想 学 吗？一、情景导入一、情景导入 数学智力抢答赛中,主持人提供了两道题:2119=10397=主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:“第一题等于399,第二题等于9991.”其速度之快,简直就是脱口而出.同学们,你知道他是如何计算的吗?你想不想掌握他快而准的计算方法呢?平方差公式二、明确目标二、明确目标 1、掌握平方差公式：、掌握平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2、能够熟练运用平方差公式进行简单的计算。、能够熟练运用平方差公式进行简单的计算。三、问题导学，合作交流三、问题导学，合作交流活动活动单单1利用多项式相乘探究平方差公式利用多项式相乘探究平方差公式 （a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd1、由学生自己、由学生自己计算计算，得出结果，得出结果.86页“一起探究”(1)(x+1)(x-1)=.(2)(a+2)(a-2)=.(3)(2x+1)(2x-1)=.(4)(a+b)(a-b)=.x2-1a2-44x2-1a2-b22.质疑问质疑问?活动单活动单1中两个乘式之间有什么中两个乘式之间有什么特点？特点？乘积合并同类项后是几项式乘积合并同类项后是几项式?这个多项式有什么特点这个多项式有什么特点?二项式，二项式，ab两数平方的差两数平方的差 两数和与这两数差的积，由一两数和与这两数差的积，由一个相同的项个相同的项a和一个互为相反数和一个互为相反数的项的项b组成组成。活动单活动单2 平方差公式的几何意义 如图(1)所示,在一个边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形,再将余下的部分剪拼成一个长方形(如图(2)所示).(1)两个图形(阴影部分)的面积之间有什么关系?相等(2)请你结合图形,对平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2进行解释.图(1)中阴影部分的面积是a2-b2,拼成的图(2)中阴影部分的面积为(a+b)(a-b),两部分面积相等,即(a+b)(a-b)=a2-b2.3、掌握公式的一般形式：掌握公式的一般形式：平方差平方差公式公式:(a a+b b)()(a a-b b)=)=a a2 2-b b2 2.概念概念：两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.平方差公式的结构特征：平方差公式的结构特征：a为公式中相同的项，为公式中相同的项，b为公式中互为相反数的为公式中互为相反数的项项，若不能直接用公式的，通过适当变形成，若不能直接用公式的，通过适当变形成一般形式一般形式后即可用公式。后即可用公式。另另外，外，一般有一般有一个一个“负号负号”或或三个三个“负号负号”的都可以使用公式。的都可以使用公式。活动单活动单3 做一做做一做 87页页按要求填写下面的表格，注意平方差公式的结构特征.算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式计算结果(m+2)(m-2)(2m+3)(2m-3)(x+2y)(-x+2y)(1+3y)(1-3y)m2m2-22m2-42m3(2m)2-324m2-92yx(2y)2-x24y2-x213y12-(3y)21-9y2活动单活动单4 基础例题讲解基础例题讲解 例例1：计算计算.(1)(2x+y)(2x-y);(3)(-5a+3b)(-5a-3b).机会来了哦机会来了哦 四、汇报展示，点评提升四、汇报展示，点评提升1.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(3a+2b)(3a-2b)D.(a2-b)(b2-a)解析:平方差公式中的两个数必须符合一个相等,另一个互为相反数.故选C.C2.若x+y=3,x2-y2=12,则x-y的值为()A.-3 B.3 C.4 D.2解析:因为(x+y)(x-y)=x2-y2=12,又因为x+y=3,所以x-y=4.故选C.C3.计算：（计算：（1）（）（4a+3b)(3b-4a)(2)(3x+4)(3x-4)(3)(2a-5c)(2a+5c)(4)(2b+a)(2b-a).平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.五、回扣目标，反思小结五、回扣目标，反思小结两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.六、诊断检测、拓展提升六、诊断检测、拓展提升 1.(-m-2n)(m-2n)解析解析:化为一般形式为：(-2n-m)(-2n+m),表示表示a的项为的项为-2n,表示表示b的项为的项为m。由此可得。由此可得结果为结果为 4n-m.2、先化简先化简,再求值再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中其中x=-1.解解:原式原式=x2-4+x3-x2=-4+x3,当当x=-1时时,原式原式=-4+(-1)3=-4-1=-5.作业布置作业布置1、作业本：教材作业本：教材88页页A组组2题、题、4题题2、练习本：其余课后习题、练习本：其余课后习题
