用二元一次方程组解决配套问题.ppt
-二元一次方程组二元一次方程组解决配套问题解决配套问题用方程用方程(组组)解实际问题的过程解实际问题的过程:问题问题方程方程(组组)解答解答分析分析抽象抽象求解求解检验检验列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、审、找、列、解、答解、答”五步，即：五步，即：（1 1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中分析已知数和未知数，并用字母表示其中 的两个未知数；的两个未知数；（2 2）找：找出能够表示题意两个相等关系；）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3 3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；从而列出方程组；（4 4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5 5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的 基础上，写出答案基础上，写出答案 忆一忆忆一忆问题问题1 1 要要用用2020张张白白卡卡纸纸做做包包装装盒盒，准准备备把把这这些些白白卡卡纸纸分分成成两两部部分分，一一部部分分做做侧侧面面，一一部部分分做做底底面面。已已知知每每张张白白卡卡纸纸可可以以做做2 2个个侧侧面面，或或者者做做3 3个个底底面面。如如果果一一个个侧侧面面和和2 2个个底底面面可可以以做做成成一一个个包包装装盒盒，那那么么如如何何分分才才使使能能做做成成的的侧侧面面和和底底面面正好配套？正好配套？请你设计一种分法请你设计一种分法.通过试验发现：通过试验发现：2 2张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做做侧面侧面，张张做做底面底面；3 3张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做侧面做侧面，张张做底面；做底面；4 4张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做侧面做侧面，张张做底面；做底面；7 7张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做侧面做侧面,张张做底面；做底面；第第8 8张张和第和第 张张情况类似；情况类似；第第9 9张张和第和第 张张情况类似情况类似-1 11 1张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子；盒子；0 01 11 12 21 12 22 23 32 24 45 5张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做侧面做侧面，张张做底面；做底面；2 23 36 6张张白卡纸能做白卡纸能做 个个盒子盒子，张张做侧面做侧面，张张做底面；做底面；5 52 24 46 63 34 41 12 2归纳：用归纳：用n n表示纸的张数，若表示纸的张数，若n=7k+1n=7k+1(k(k是自是自然数），然数），情况和情况和1 1张的情况相同张的情况相同；若；若n=7k+2n=7k+2(k(k是自然数），是自然数），情况和情况和2 2张的情况相同张的情况相同；.若若n=7k+6(kn=7k+6(k是自然数），是自然数），情况和情况和6 6张张的情况相同的情况相同；若；若n=7kn=7k(k(k是自然数），是自然数），盒子的盒子的数量是数量是64k64k2020张卡纸，张卡纸，20=720=72+62+6，余数是，余数是6 6，因此和，因此和6 6张张相似，可以做相似，可以做5 5个盒子，个盒子，1414张纸可以做张纸可以做6 62=122=12个盒子，因此个盒子，因此2020张白卡纸可以做张白卡纸可以做1717个盒子。个盒子。如果如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和一个底面面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？利用白卡纸？想一想：想一想：将余下的一张白卡纸剪成两部分将余下的一张白卡纸剪成两部分,一份做一份做1 1个侧个侧面面,另一份做另一份做1 1个底面个底面,则共可做则共可做侧面侧面1717个个,底面底面3434个个,正好配成正好配成1717个包装盒个包装盒,较充分地利用了材较充分地利用了材料料.用用8 8张做侧面张做侧面,可做可做8 82=16(2=16(个个)侧面侧面;1111张做底面张做底面,可做可做11113=33(3=33(个个)底面底面;分析分析:设用设用x x张白卡纸做侧面张白卡纸做侧面,y,y张白卡纸做底面张白卡纸做底面.(1)(1)做侧面的白卡纸张数与做底面的白卡纸张数的和等于做侧面的白卡纸张数与做底面的白卡纸张数的和等于2020张张.(2)(2)底面总数是侧面总数的底面总数是侧面总数的2 2倍倍,正好配套正好配套.x xy y+=20=202x2x3y3y=()()2 2解解:设用设用x x张白卡纸做侧面张白卡纸做侧面,y,y张白卡纸做底面张白卡纸做底面,则则 由于解是分数由于解是分数,所以若白卡纸所以若白卡纸不套裁不套裁,8 8张白卡纸做侧面张白卡纸做侧面,可做可做1616个底面个底面,则最多能做成则最多能做成1616个包装盒个包装盒;试一试：试一试：一张方桌由一张方桌由1 1个桌面、个桌面、4 4个桌腿组个桌腿组成。如果成。如果1 1立方米木料可以做方桌的立方米木料可以做方桌的桌面桌面5050个或桌腿个或桌腿300300个，现有个，现有5 5立方立方米木料，那么用多少立方米木料做米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少张方桌？配成多少张方桌？教材教材P44P44阅读材料：阅读材料：解决鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学模型数学模型 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）方程（组）方程（组）的解的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 小结小结
