2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 第4课时 平行线分线段成比例同步练习.doc

122.122.1 第第 4 4 课时课时 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 知识点 1 平行线分线段成比例 1如图 22116，已知abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若 ，则的值为( )AB BC1 2DE EFA. B. C. D11 31 22 3图 22116 2. 如图 22117，直线l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若 ，DE4，则EF的长是( )AB BC2 3A. B. C6 D108 320 3图 22117 3如图 22118，已知ADBECF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点 D，E，F.如果DEEF35，AC24，那么BC_图 22118 4 2016·济宁如图 22119，ABCDEF，AF与BE相交于点G.若AG2，GD1，DF5，则的值等于_BC CE图 221195 教材练习第 3 题变式如图 22120，l1l2l3， .若DF10，求DE，EFAB BC3 22的长图 22120 知识点 2 平行于三角形一边的直线的性质6 2016·兰州如图 22121，在ABC中，DEBC，若 ，则的值为( )AD DB2 3AE ECA. B. C. D. 1 32 52 33 5图 22121 7如图 22122 所示，在ABC中，DEBC，若AD5，BD10，AE3，则CE的长 为( ) A9 B6 C3 D4图 221228如图 22123，在ABC中，DEBC，则下列各式中不一定正确的是( )A. B. C. D.AD ABAE ACAD AEBD ECAD AEAB ACAD ECAE BD图 221239如图 22124，AD为ABC的中线，AEAD，BE的延长线交AC，于点1 3F，DHBF，则_.AF CH图 22124310 教材习题 22.1 第 4 题变式如图 22125，已知在ABC中， DEBC，EFAB，AE2CE，AB6，BC9.求： (1)DE和BD的长度 (2)四边形BDEF的周长图 2212511如图 22126，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等， 同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上若线段AB4 cm，则线段BC_ cm.图 22126 12如图 22127，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE2AD，AE2，则 EC_图 22127 13如图 22128，在ABC中，AB>AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EFBC 交AB于点E.若BDDC32，则BEAB_图 2212814如图 22129，已知ABFG，ACEH，BGHC.求证：.AF ACAE AB4图 2212915 2017·肥东县月考如图 22130，在ABC中，DGEC，EGBC.求证： AE2AB·AD.图 2213016在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，某学生在 研究此三角形时，发现了如下的事实：当 时，有 (如图 22131(a)；AE AC1 21 11AO AD2 32 21当 时，有 (如图 22131(b)；AE AC1 31 12AO AD2 42 22当 时，有 (如图 22131(c)AE AC1 41 13AO AD2 52 23在图 22131(d)中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一AE AC1 1nAO AD般结论，并给出证明(n是正整数)5图 2213161B 2C 315 4. 解析 AG2，GD1，3 5AD3. ABCDEF， ，BC CEAD DF3 5故答案为 .3 55解：l1l2l3，.AC BCDF EF由 ，得 ，AB BC3 2AC BC5 2 ，即 ，DF EF5 210 EF5 2解得EF4， DEDFEF1046. 6C 7B 8D9. 10解：(1)AE2CE， .1 2CE AE1 2EFAB， .AE ACBF BC2 3BC9， BF6. 易证四边形BDEF是平行四边形， DEBF6. DEBC， ，BD ABCE AC1 3AB6， BD2. (2)BDEF2，DEBF6， 四边形BDEF的周长为 2×(26)16. 11 12 124 13 56 14证明：ABFG，.AF ACBG BCACEH，7.AE ABHC BCBGHC，.AF ACAE AB15证明：DGEC， ADAEAGAC. EGBC， AGACAEAB， ADAEAEAB， 即AE2AB·AD.16解：猜想：当时，有成立(n是正整数)AE AC1 1nAO AD2 2n证明：过点D作DFBE，交AC于点F. D是BC的中点， F是EC的中点由可知 ，AE AC1 1nAE EC1 n ，AE EF1 n 22 n，AE AF2 2n.AO ADAE AF2 2n