幂的乘方 (12).ppt
（23）6（103）2同底数幂的乘法同底数幂的乘法：zxxk 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)am an=am+n(m、n为正整数为正整数)3面积面积S=.面积面积S=.能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V=.你能说出各式的底你能说出各式的底数和数和指数吗？指数吗？试一试：读出下列式子并分别表示什么意义？试一试：读出下列式子并分别表示什么意义？862m=6（）=a（）=a（）观察：观察：这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?猜想：猜想：amn(乘方的意义乘方的意义)(同底数幂的乘法同底数幂的乘法)(乘法的定义乘法的定义)幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式?个个am?个个m(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘nn例1:计算:(1)(103)5 (2)(b5)5 (3)(an)3 (4)-(x2)m (5)(y2)3 y (6)2(a2)6-(a3)4解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(b5)5=b55=b25;(3)(an)3=a n 3=a 3n;(4)-(x2)m=-x 2m=-x2m (5)(y2)3 y=y 2 3 y=y 6 y=y 7 (6)2(a2)6-(a3)4=2a 2 6-a 3 4=2a 12-a 12=a 12运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数随堂练习随堂练习 1、计算：、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(-x)2 3;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3 2.判断判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.(4)(a2)3(a3)2 练习练习3、计算、计算(2)-(a2)5(6)(x4)6-(x3)84 计算：计算：-(x2)3 八年级 数学=-x23=-x6;(-x2)3=-x23=-x6;-(x3)2=-x32=-x6;(-x3)2=x23=x6;=-(x2)3=(x3)2 5 5、计算：、计算：幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2ama22.已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1.已知53n=25，求：n的值思考题：思考题：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672动脑筋！动脑筋！3.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.思考题思考题4、（、（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值 （2）已知）已知 2x=a，2y=b，求，求 22x+3y 的值的值 （3）已知）已知 22n+1+4n=48，求求 n 的值的值 （5）比较）比较375，2100的大小的大小 （6）若）若(9n)2=38，则，则n为为 在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn (m,n 都是正整数都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n(m,n 都是正整数都是正整数)底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘
