2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.5 综合与实践 测量与误差同步练习 （新版）沪科版.doc

122.522.5 综合与实践综合与实践 测量与误差测量与误差 解答题 1如图 29K1，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗 杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行并使直角边DE与旗杆顶 点A在同一直线上已知DE0.5 米，FE0.25 米，且测点D到地面的距离DG1.5 米， 到旗杆的水平距离DC25 米，求旗杆AB的高度图 29K12小林同学为了测量河对岸树AB的高度他在河岸边放一面平面镜P(平面镜的大小 忽略不计)，他站在C处通过平面镜恰好看到树的顶端A.如图 29K2，然后他量得B，P 间的距离是 56 米，C，P间的距离是 12 米，他的身高是 1.74 米 (1)他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； (2)请你帮他计算出树AB的高度图 29K23 2017·曲江区模拟如图 29K3，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD 是水平的在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上在同一时刻，小明站在点E处，其影 子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为 2 m 和 1 m已知CD12 m，DE18 m，小明和小华身高均为 1.6 m，那么塔高AB为多少？2图 29K3转化思想如图 29K4，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔 150 米 的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置小王沿公路南侧所在直线PQ行走，当 他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走 180 米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔假设公路 两侧ABPQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离图 29K431解析 根据ACD和FED相似列比例式求出AC，再根据ABACBC求出旗杆的 高度 解：ADCFDE，ACDFED90°， ACDFED，即，AC FEDC DEAC 0.2525 0.5解得AC12.5. 由题意可知四边形BGDC是矩形， BCDG1.5， ABACBC12.51.514(米) 答：旗杆AB的高度是 14 米 2解析 根据的是平面镜反射原理，反射角等于入射角，可得DCPABP，利用相 似三角形的对应边成比例解答即可 解：(1)应用了平面镜反射原理，反射角等于入射角 (2)DCPABP90°，DPCAPB， DCPABP，即，CP BPDC AB12 561.74 AB解得AB8.12. 故树AB的高度为 8.12 米3.解：如图，过点D作DMCD，交AE于点M，过点M作MNAB，垂足为N， 则四边形BDMN为矩形，MNBD，BNDM.由题意，得.DM DE1.6 2DMDE×1.6÷214.4(m)MNBDCD6 m，1 2AN MN1.6 1AN1.6×69.6(m)， ABANBN9.614.424(m) 答：铁塔AB的高度为 24 m. 素养提升 解析 过点C作CEPQ交AB于D点，利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比， 即可求得电视塔到公路南侧所在直线的距离 解：如图所示，过点C作CEPQ于点E，交AB于点D，则CDAB.4设CD为x米，则CE(60x)米 ABPQ， ABCPQC，即，CD ABCE PQx 150x60 180解得x300，则x60360. 答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是 360 米