教育专题：不等式的性质.ppt

古有关公古有关公古有关公古有关公千里走单骑，千里走单骑，千里走单骑，千里走单骑，“过五关、斩六将过五关、斩六将过五关、斩六将过五关、斩六将”。今天，今天，今天，今天，老师将要带领同学们老师将要带领同学们老师将要带领同学们老师将要带领同学们在在在在“数学的王国数学的王国数学的王国数学的王国”里过里过里过里过五关五关有两对父子在一起散步，为什么数有两对父子在一起散步，为什么数来数去只有来数去只有3个人呢？个人呢？我今年我今年70岁岁我今年我今年40岁岁你能用不等式表示爷爷与爸爸的你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄年龄大小大小关系吗？关系吗？7040 70 4070+5+54070-30-304070-x-x40你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗？不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边同时加（或减）同一不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），个数（或式子），不等号的方向不变。不等号的方向不变。数形结合数形结合思想思想b+c不等式性质不等式性质1：不等式的两边不等式的两边同时加（或减）同时加（或减）同一个数同一个数（或式子），（或式子），不等号的方向不变。不等号的方向不变。ab由图可知由图可知则有则有a+c b+cba则有则有a-c b-c若若c0a+ca-cb-cab用符号语言来表示：用符号语言来表示：如果如果ab,那么那么acbc不等式性质不等式性质1：不等式的两边不等式的两边同时加（或减）同时加（或减）同一个同一个数（或式子），数（或式子），不等号的方向不变。不等号的方向不变。不等式两边都乘（或除以）同一不等式两边都乘（或除以）同一个不为个不为零零的数，结果会怎样呢？的数，结果会怎样呢？请注意请注意时间哦！时间哦！发发现现:同同乘乘以以一一个个正正数数,不不等等号号方方向向不不变变,同同乘以一个乘以一个负数，负数，不等号不等号方向改变方向改变。4 74 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用用 、填空、填空举例分析举例分析：6(-5)_ 2(-5)6 (-2)_2(-2)不不等式两边都等式两边都除以除以同一个不为同一个不为零零的数，的数，不等号的方向是否改变？不等号的方向是否改变？如果 6 2那么 65 _ 2 5,6 2_22,如果-2 3,那么-26_36,-22_32-2(-6)_3(-6)-2(-4)_3(-4)n,用用“”填空填空根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质根据不等式性质a”或或“xa”的形的形式：式：练习练习2：（1）x75+3 根据不等式性质根据不等式性质3，两边同时除以，两边同时除以-2（或乘（或乘 ）x-4（4）5x8请注意请注意时间哦！时间哦！（3）(1)已知已知a+mb+m,可得可得ab(2)已知已知-4a-4b,可得可得ab(3)已知已知2a+42b+4,可得可得ab(4)由由54，可得，可得5a 4a()()()()练习练习3：判断正误，并说明理由。判断正误，并说明理由。分类讨分类讨论思想论思想请注意请注意时间哦！时间哦！练习练习4：有理数有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：在数轴上的对应点如图所示：b c 0 a用用“”填空：填空：(4)a+b_a+c (5)a _ ab (6)ab _ bc (1)b_c (2)a _ b (3)a _ c 数形结合数形结合思想思想v1 探究不等式的三条性质探究不等式的三条性质不等式性质不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。等号方向不变。不等式性质不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。等号方向改变。v2 体验了两种数学思想体验了两种数学思想u 数形结合的思想数形结合的思想u 分类讨论的思想分类讨论的思想作作 业业：第4题、第6题（在书上完成，下节课检查）课本P120：第5题（在练习本上完成在练习本上完成）