2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数导学案.doc

1第一章第一章 有理数有理数1.11.1 正数和负数正数和负数 学习目标学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 重点重点：理解正数、负数及 0 的意义. 难点难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_. 2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比 0 小的数吗？请根据实际生 活举出实例._. 二、新知预习二、新知预习 1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实 例（图片和新闻报道） ，回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题问题 1 1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题问题 2 2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳自主归纳： 像 1,2,3，1.8这样大于 0 的数叫做 数. 像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做 数. 注意：注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如 +3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3-43-4）22.下列各数：+5.6；-5；6.13；-0.12；0.其中，正数有（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 四、我的疑惑四、我的疑惑_ _课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：正、负数的认识：正、负数的认识问题问题 1 1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题问题 2 2：0 只表示没有吗?要点归纳：要点归纳：引入正、负数后，0 不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数 的分界点. 典例精析典例精析例例 1 1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：方法总结：比 0 大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0 既不是正数也不是 负数.探究点探究点 2 2：用正负数表示具有相反意义的量：用正负数表示具有相反意义的量问题问题 1 1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约 13m3水和浪费 4m3的水； （2）电梯上升 2 层和下降 5 层； （3）小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元.要点归纳：要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量 问题问题 2 2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km.蔬菜店购进黄瓜 50kg，蔬菜店售出黄瓜 2kg.教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 5- 5- 8 8）3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 9- 9- 1313）617.124361613典例精析典例精析例例 2 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动 （1）如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 5m 记作_. （2）如果7m 表示物体向西运动 7m，那么+6m 表明物体_. 例例 3 3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他 们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率.方法总结：方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北 (东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练针对训练1.填空： （1）在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分记作_； （2）小明家去年年收入 20000 元记作+20000 元，那么支出 15000 元记作_； （3）如果向西走 300 米记作300 米，那么+400 米表示_; （4）如果零上 28记作+28，那么7表_ .2.向东行进50 m 表示的意义是 （ ）A.向东行进 50 m B.向南行进 50 m C.向北行进 50 m D.向西行进 50 m 探究点探究点 3 3：0 0 的意义及用正负数表示相对基准量的意义及用正负数表示相对基准量问题：问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含 义是什么？典例精析典例精析例例 4 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为+10，-5，0，+7，- 2， 则她们的实际身高应是_.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据. 针对训练针对训练1.下列语句正确的是 （ ）A.0表示没有温度 B.0 表示什么也没有 C.0 是非正数D.0 既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例.教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 15-1715-17）4二、课堂小结二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.当堂检测当堂检测1.下列说法，正确的是 （ ）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数C.字母 a 既可是正数，也可是负数，也可是 0 D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B.升温 3与降温 3C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨D.胜 3 局与亏本400 元3.（1）如果零上 5记作+5，那么零下 3记作_ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示_ .物体原地不动记为_ .（3）某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示_. 4.下列各数2，0，1/2,10,3.5 中，是正数的有_. . 5.把下列各数填入相应的括号内：28，20，0，5，0.23，-，3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合： ；负数集合： .6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动: 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 19-2219-22）