信号与系统例4-5.ppt

X第第第第 1 1 页页页页例4-5电路如图电路如图4-5（a）所示所示（1）求系统的冲激响应。）求系统的冲激响应。（3）求系统的起始状态，）求系统的起始状态，使系统的零输使系统的零输（2）求系统的起始状态）求系统的起始状态入响应等于冲激响应。入响应等于冲激响应。X第第第第 2 2 页页页页（1）求系统的冲激响应。利利用用s s域域模模型型图图4-5（b）可可直直写写出出图图4-5（a）电电路路的的系系统函数统函数冲激响应冲激响应X第第第第 3 3 页页页页（2）求系统的起始状态为为求求得得系系统统的的零零输输入入响响应应，应应写写出出系系统统的的微微分分方方程程或或给给出出带带有有初初值值的的s域域模模型型。下下面面我我们们用用s域域模模型型求求解解。图图4-5(a)电路的电路的s域模型如图域模型如图4-5(b)。由图由图4-5(b)可以写出可以写出X第第第第 4 4 页页页页上式中第二项只和系统起始状态有关，因此该项是零输入上式中第二项只和系统起始状态有关，因此该项是零输入响应的拉氏变换。依题意的要求，该项应和响应的拉氏变换。依题意的要求，该项应和 相等，从相等，从而得而得故系统的起始状态故系统的起始状态X第第第第 5 5 页页页页通通过过本本例例可可以以看看出出，改改变变系系统统的的起起始始状状态态可可以以使使系系统统的的完完全全响响应应满满足足某某些些特特定定要要求求。本本质质上上，系系统统的的零零输输入入响响应应完完全全由由系系统统的的起起始始状状态态决决定定，对对一一个个稳稳定定系系统统而而言言，零零输输入入响响应应是是暂暂态态响响应应中中的的一一部部分分，因因此此，改改变变系系统统的的起起始始状状态态只只能能改改变变系系统统的的暂暂态态响响应应，使使暂暂态态响响应应满满足足某某些些特特定定要要求求，例例如如，本本例例要要求求暂暂态态响响应应为为零。零。X第第第第 6 6 页页页页（3）求系统的起始状态，从而求得系统的起始状态从而求得系统的起始状态