教育专题：53鸡兔同笼课件.ppt

应用二元一次方程组应用二元一次方程组 鸡兔同笼鸡兔同笼“鸡兔同笼鸡兔同笼”是一类有名是一类有名的中国古算题，最早见于的中国古算题，最早见于孙子算经孙子算经下卷第下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”，流传广泛，流传广泛，许许多多数学应用题都可许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，以转化成这类问题来解决，或者用解决或者用解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解法来解决。问题的解法来解决。“雉兔同笼雉兔同笼”题：今有雉题：今有雉（鸡）兔同笼，上有（鸡）兔同笼，上有3535头，头，下有下有9494足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？“上有上有35头头”的意思是什么的意思是什么？“下有下有94足足”呢？呢？你能根据（你能根据（1）中的数量关）中的数量关系列出方程吗？系列出方程吗？你能解决这个有趣的问题你能解决这个有趣的问题吗？吗？解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡x只，有兔只，有兔y只只由题意可得：由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡23只，兔只，兔12只。只。例例1 以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将多五尺；若将绳四折绳四折测之，绳多测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？一尺。绳长、井深各几何？题题目目大大意意是是：用绳子测水井深度，如果用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份将绳子折成三等份，一份绳长比井深多绳长比井深多5尺；尺；如果如果将绳子折成四等份，一份将绳子折成四等份，一份绳长比井深多绳长比井深多1尺。问绳尺。问绳长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？练习：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？2 2、买一些、买一些4 4分和分和8 8分的邮票，分的邮票，共花共花6 6元元8 8角，已知角，已知8 8分的邮票分的邮票比比4 4分的邮票多分的邮票多4040张，那么两张，那么两种邮票各买了多少张？种邮票各买了多少张？通过对通过对“题目中的已题目中的已知量、未知量是什么知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答审、设、列、解、答课外习作：课外习作：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共共232232支，共花了支，共花了300300元。其元。其中铅笔数量是圆珠笔的中铅笔数量是圆珠笔的4 4倍。倍。已知铅笔每支已知铅笔每支0.600.60元，圆珠元，圆珠笔每支笔每支2.72.7元，钢笔每支元，钢笔每支6.36.3元。问三种笔各有多少支？元。问三种笔各有多少支？