2019年秋七年级数学上册 第一章.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数加减混合运算导学案.doc

1第一章第一章 有理数有理数1.31.3 有理数的加减法有理数的加减法 1.3.21.3.2 有理数的减法有理数的减法 第第 2 2 课时课时 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 学习目标学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.重点重点：把加减混合运算理解为加法运算. 难点难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.有理数的加法法则_.2.有理数的加法运算律_.3.有理数的减法法则_.4.计算（1）（ 7）（+ 4） （2） 0（ 5） （3）（ 2.5）+5.9 （4）（2）+（1）二、新知预习二、新知预习一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方 法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 高度变化记作上升 4.5 千米+4.5 千米下降 3.2 千米-3.2 千米上升 1.1 千米+1.1 千米下降 1.4 千米-1.4 千米教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分2=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .它表示 4.5，-3.2,1.1 与-1.4 的和，读作“4.5，负 3.2,1.1 与负 1.4 的和”，或读作“4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4”.3 3、自学自测自学自测计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)四、我的疑惑四、我的疑惑_ _课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 问题问题 1 1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+_.将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_ 这个算式我们可以看作是_、_ 、_、_这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题问题 2 2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(40)(27)1924(32)4027192432(9)(2)(3)49 2 34 规律： 数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3）2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1111）3例例 1 1 计算：（2）（+30）（15）（27） 例例 2 2 计算：（1） -+-+ 127 116 125 115（2）(-18.25)-4+(+18)+4.452 41归纳总结：归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算探究点探究点 2 2：加减混合运算的应用：加减混合运算的应用 例例 3 3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知 某动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4kg 为标准，超过或者不足的千克数 分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？针对训练针对训练1.计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) 4.2+5.7-8.4+10.2； （3）30+11-(-10)+(-11)；（4).1111320.252436 2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 12-1612-16）4（2）若汽车行驶毎千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升？二、课堂小结二、课堂小结有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加 减运算.当堂检测当堂检测1.若 a= -2，b=3，c= -4 ，则 a-(b-c)的值为_ .2.计算：（1）11976810 （2）5.75（3） （5）3.125（3）|-1|-（-）+1-|-1|41 43 213.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-+-=+- 31 43 61 41 41 43 31 61C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算 1-2+3-4+5+ +99-100=_.5.-4,-5,+7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 17-1817-18）