教育专题：二次函数22 (2).ppt
26.1.2 二次函数二次函数 的图象的图象合作复习合作复习1、什么是二次函数？、什么是二次函数？2、一次函数的图像是什么形状？、一次函数的图像是什么形状？反比例函数的图像是什么形状？反比例函数的图像是什么形状？3、怎样画一个函数的图像呢？、怎样画一个函数的图像呢？(1)(1)列表列表(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线学学习习目目标标1熟熟练练掌握二次函数掌握二次函数图图像的有关概念像的有关概念2熟熟练练掌握二次函数掌握二次函数yax2的的图图象及性象及性质质自学指导自学指导阅读教材第阅读教材第4页页,画函数画函数yx2的图像的图像x x-3-3-2 -2 -1-10 01 1 2 23 3y=xy=x2 2画函数画函数y=xy=x2 2的图像的图像解解:(1):(1)列表列表9 94 41 10 01 14 49 9(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5根据表中根据表中x,yx,y的数值的数值在坐标平面中描点在坐标平面中描点(x,yx,y)y=xy=x2 2教师点拨教师点拨xyo这样的曲线叫做抛物线这样的曲线叫做抛物线.y=y=x x2 2在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 和和 的图象的图象 x-4-3-2-101234 x-2-1.5-1-0.5 00.5 11.52解：分别列表，再画它们的图象解：分别列表，再画它们的图象当堂检测一当堂检测一在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 和和 的图象的图象 x-4-3-2 -101234 84.5 20.500.5 24.5 8 x-2-1.5-1-0.5 00.5 11.52 84.520.500.5 24.58解：分别列表，再画它们的图象解：分别列表，再画它们的图象xy01-123-3-23241 函数函数y=xy=x2 2,y=2x,y=2x2 2的图像与函数的图像与函数y=xy=x2 2(图中虚线图图中虚线图形形)的图像相比的图像相比,有什么共同点和不同点有什么共同点和不同点?1 12 2探究一探究一:画函数画函数 图像图像y=-xy=-x2 2xy-1-212-1-202341在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 和和 的图象的图象 x-4-3-2 -101234 x-2-1.5-1-0.5 00.5 11.52解：分别列表，再画它们的图象当堂检测二当堂检测二在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 和和 的图象的图象 x-4-3-2 -101234-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8 x-2-1.5-1-0.5 00.5 11.52-8-4.5-2-0.5 0-0.5-2-4.5-8 解：分别列表，再画它们的图象yxo12-1-23-1-2-3-4-3探究二探究二:三条曲线有什么共同点和不同点三条曲线有什么共同点和不同点?x1-13241yxo-1-2-3-4x1-13241yxo-1-2-3-4一般地一般地,抛抛物线物线y=axy=ax2 2的对称轴的对称轴是是y y轴轴,顶点顶点是原点是原点1.1.当当a0a0时时,抛物抛物线的开口线的开口 ,顶点是抛顶点是抛物线的物线的 ,a越大越大,抛抛物线的开口物线的开口越越_ 2.2.当当a0a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。y=ax2顶点顶点 对称轴对称轴 开口开口图象图象左侧左侧 右侧右侧x y x ya0a0增增大大(0,0)(0,0)最低点最低点(0,0)(0,0)最高点最高点y y轴轴y y轴轴向上向上a越大越大开口开口越小越小增增大大减减小小增增大大增增大大增增大大减减小小增增大大向下向下a越大越大开口开口越大越大这节课你有什么这节课你有什么收获与体会收获与体会抛物线练习1、函数、函数 的图象是，开口方向的图象是，开口方向，对称轴是对称轴是轴。顶点坐标，轴。顶点坐标，x0时，时，函数值函数值y随随x增大而增大而 ，x0时，函数值时，函数值y随随x增增大而大而，x=时，有最值是。时，有最值是。下（0,0）减小减小 增大增大0大大0y2、抛物线的开口向上对称轴是、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点轴，顶点在坐标原点和上面和上面1题的形状大小一样，它的解析式是题的形状大小一样，它的解析式是x0时，函数值时，函数值y随增大而随增大而 ，x0时，函数值随时，函数值随增大而增大而，x=时，有最值是时，有最值是 减小 增大00小归纳：归纳：（1)一条抛物线，对称轴：一条抛物线，对称轴：y轴轴(直线：直线：x=0)顶点是坐标原点（顶点是坐标原点（0,0）（2）a0时，开口向上，顶点是最低点时，开口向上，顶点是最低点,当当x=0函函数有最小值数有最小值y=0，a越大开口越小；越大开口越小；a0时，开口向下，顶点是最高点时，开口向下，顶点是最高点,当当x=0函数有最函数有最大值大值y=0，a越大开口越大。越大开口越大。（3）增减性：）增减性：a0时时x 0函数值函数值y随增大随增大x而而减小，减小，x 0函数值函数值y随随x增大而增大；增大而增大；a0时时x 0函数值函数值y随增大随增大x而增大，而增大，x 0函数函数值值y随随x增大而减小。增大而减小。
