教育专题：2221配方法解一元二次方程.ppt

一元二次方程的一元二次方程的解解的定义的定义:能使能使一元二次一元二次方程方程左右两边相等左右两边相等的的未知数的值未知数的值就叫就叫一元二次一元二次方程的方程的解。解。平方根定义：平方根定义：一个数一个数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a a，这个数这个数x x就叫做就叫做a a的平方根，的平方根，一般地一般地,对于形如对于形如 x2=a(a0)的方的方程程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接开平方法开平方法解一元二次方程解一元二次方程方法一：方法一：例例1 1 解方程解方程解：移项，得解：移项，得方程缺一次项方程缺一次项6（）解方程（）解方程（）解方程（）解方程 X1=0.5,x2=0.5X13，x23解方程：6-16737解方程：一般地一般地,对于形如对于形如 x2=a(a0)的方的方程程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接开平方法开平方法解一元二次方程解一元二次方程方法一：方法一：这种方程怎样解？这种方程怎样解？变变形形为为完全平方公式完全平方公式:用完全平方公式展开下列各式：用完全平方公式展开下列各式：一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方用完全平方公式展开下列各式：用完全平方公式展开下列各式：结论：常数项是一次项系数一半的平方结论：常数项是一次项系数一半的平方把下列各式写成完全平方式：把下列各式写成完全平方式：配配方方为为解一元二次方程的方法二：方法二：配配 方方 法法根据完全平方公式填空：根据完全平方公式填空：14 解：移项两边加上一次项一般的平方左边写成完全平方形式例例2：用：用配方法配方法配方法配方法解下列方程解下列方程例例2：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程二次项系数为二次项系数为1 1二次项系数不为二次项系数不为1 1要先将系数化为要先将系数化为1 1练一练练一练1（1）（2）（3）（4）用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;系数化为系数化为1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为1 1；配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.1.1.一般地一般地,对于形如对于形如x x2 2=a(a0)=a(a0)的方程的方程,根据平根据平方根的定义方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法.2.2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然然后用后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫这种解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法.注意注意注意注意:配方时配方时配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数系数系数一半一半一半一半的平方的平方的平方的平方.