11-1静电场中的导体new.ppt

导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向运动从而使导体上电荷重新分布的现象。运动从而使导体上电荷重新分布的现象。运动从而使导体上电荷重新分布的现象。运动从而使导体上电荷重新分布的现象。一、导体的静电感应一、导体的静电感应一、导体的静电感应一、导体的静电感应静电平衡：静电平衡：静电平衡：静电平衡：导体内部和表面导体内部和表面导体内部和表面导体内部和表面 都没有电荷定向都没有电荷定向都没有电荷定向都没有电荷定向 运动的状态运动的状态运动的状态运动的状态第十一章第十一章 静电场中的导体和介质静电场中的导体和介质11-1 11-1 静电场中的导体静电场中的导体静电场中的导体静电场中的导体二、静电平衡条件二、静电平衡条件二、静电平衡条件二、静电平衡条件1 1、导体、导体、导体、导体内部内部内部内部场强处处为零；场强处处为零；场强处处为零；场强处处为零；2 2、导体外、导体外、导体外、导体外表面表面表面表面处的场强处处和表面垂直。处的场强处处和表面垂直。处的场强处处和表面垂直。处的场强处处和表面垂直。用电势表述：用电势表述：用电势表述：用电势表述：导体整体是导体整体是导体整体是导体整体是等势体等势体等势体等势体导体表面是导体表面是导体表面是导体表面是等势面等势面等势面等势面用电场表述：用电场表述：用电场表述：用电场表述：(1)(1)导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；三、静电平衡时导体上电荷的分布三、静电平衡时导体上电荷的分布三、静电平衡时导体上电荷的分布三、静电平衡时导体上电荷的分布在导体内任作一高斯面在导体内任作一高斯面在导体内任作一高斯面在导体内任作一高斯面S S，则：，则：，则：，则：=0不存在净电荷不存在净电荷不存在净电荷不存在净电荷根据：根据：根据：根据：导体的静电平衡条件；导体的静电平衡条件；导体的静电平衡条件；导体的静电平衡条件；静电场的高斯定理：静电场的高斯定理：静电场的高斯定理：静电场的高斯定理：S S=E E S S+0+0+0+0=S/e e0(2)(2)导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外 附近的场强大小成正比；附近的场强大小成正比；附近的场强大小成正比；附近的场强大小成正比；是空间所有电荷是空间所有电荷是空间所有电荷是空间所有电荷 在该处产生的总场在该处产生的总场在该处产生的总场在该处产生的总场对任何导体均成立对任何导体均成立对任何导体均成立对任何导体均成立 S S(3)(3)孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。实验表明，实验表明，实验表明，实验表明，对孤立导体对孤立导体对孤立导体对孤立导体：尖锐，曲率为正且大处，尖锐，曲率为正且大处，尖锐，曲率为正且大处，尖锐，曲率为正且大处，大，大，大，大，E E大大大大平坦，曲率为正但小处，平坦，曲率为正但小处，平坦，曲率为正但小处，平坦，曲率为正但小处，小，小，小，小，E E小小小小尖端放电尖端放电尖端放电尖端放电：空气被击穿空气被击穿空气被击穿空气被击穿 而产生的放电现象而产生的放电现象而产生的放电现象而产生的放电现象火花火花火花火花电风电风电风电风凹进，曲率为负处，凹进，曲率为负处，凹进，曲率为负处，凹进，曲率为负处，最最最最小，小，小，小，E E最小最小最小最小例例例例1 1、导体球附近有一电量为、导体球附近有一电量为、导体球附近有一电量为、导体球附近有一电量为q q的点电荷，的点电荷，的点电荷，的点电荷，q q离导体球球离导体球球离导体球球离导体球球 心距离为心距离为心距离为心距离为L L，球半径为，球半径为，球半径为，球半径为R R，求，求，求，求：(1)(1)导体球的电势；导体球的电势；导体球的电势；导体球的电势；(2)(2)若导体球接地，求导体球的感应电荷。若导体球接地，求导体球的感应电荷。若导体球接地，求导体球的感应电荷。若导体球接地，求导体球的感应电荷。设导体上感应电荷为设导体上感应电荷为设导体上感应电荷为设导体上感应电荷为Q Q感感感感O O点的电势是点的电势是点的电势是点的电势是q q和和和和Q Q感感感感产产产产生的电势叠加的结果。生的电势叠加的结果。生的电势叠加的结果。生的电势叠加的结果。R RO OA Aq qL L解：解：(1)(1)dqdq感感感感=0=0=0=0(2)(2)若导体球接地，则导体球电势为零若导体球接地，则导体球电势为零若导体球接地，则导体球电势为零若导体球接地，则导体球电势为零此时的感应电荷不再为零此时的感应电荷不再为零此时的感应电荷不再为零此时的感应电荷不再为零R RO OA Aq qL Ldqdq感感感感例例例例2 2、两块无限大的导体平板、两块无限大的导体平板、两块无限大的导体平板、两块无限大的导体平板A A、B B平行放置，间距为平行放置，间距为平行放置，间距为平行放置，间距为d d，板面为板面为板面为板面为S S，分别带电，分别带电，分别带电，分别带电Q QA A、Q QB B，且均为正值。求两板，且均为正值。求两板，且均为正值。求两板，且均为正值。求两板 各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。解：设四个表面电荷面密度分别解：设四个表面电荷面密度分别解：设四个表面电荷面密度分别解：设四个表面电荷面密度分别 为：为：为：为：1 1、2 2、3 3、4 4作高斯面作高斯面作高斯面作高斯面SS，则有：，则有：，则有：，则有：1 1 2 2 3 3 4 4SSSS=0=0 2 2 S S+3 3 S S =0=0 2 2=-=-3 3 1 1 2 2 3 3 4 4对导体内任一点对导体内任一点对导体内任一点对导体内任一点P P，其场强为所有电荷产生的电场，其场强为所有电荷产生的电场，其场强为所有电荷产生的电场，其场强为所有电荷产生的电场叠加，其值为零，所以：叠加，其值为零，所以：叠加，其值为零，所以：叠加，其值为零，所以：1 1=4 4P P联立得：联立得：联立得：联立得：又电荷守恒，所以有：又电荷守恒，所以有：又电荷守恒，所以有：又电荷守恒，所以有：1 1S S+2 2S S =Q QA A 3 3S S+4 4S S =Q QB B两板中间的场强为：两板中间的场强为：两板中间的场强为：两板中间的场强为：若若若若Q QA A=-=-Q QB B 0 0，则：，则：，则：，则：电场只集中在两板之间电场只集中在两板之间电场只集中在两板之间电场只集中在两板之间 1 1=4 4=0=0 1 1 2 2 3 3 4 41 1、腔内无电荷的空腔导体、腔内无电荷的空腔导体、腔内无电荷的空腔导体、腔内无电荷的空腔导体S S在导体内包围空腔作高斯面在导体内包围空腔作高斯面在导体内包围空腔作高斯面在导体内包围空腔作高斯面S S(1)(1)可能可能可能可能内表面有等量异号电荷内表面有等量异号电荷内表面有等量异号电荷内表面有等量异号电荷与静电平衡时导体与静电平衡时导体与静电平衡时导体与静电平衡时导体为等势体相矛盾为等势体相矛盾为等势体相矛盾为等势体相矛盾可能性排除可能性排除可能性排除可能性排除四、空腔导体四、空腔导体四、空腔导体四、空腔导体 静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽(2)(2)只能只能只能只能内表面无电荷内表面无电荷内表面无电荷内表面无电荷(A)(A)内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面(B)(B)腔内电场处处为零，外表面内是一个等势区腔内电场处处为零，外表面内是一个等势区腔内电场处处为零，外表面内是一个等势区腔内电场处处为零，外表面内是一个等势区 腔内无电荷的空腔导体：腔内无电荷的空腔导体：腔内无电荷的空腔导体：腔内无电荷的空腔导体：腔外带电体与腔外表面电腔外带电体与腔外表面电腔外带电体与腔外表面电腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零荷在腔内场强总贡献为零荷在腔内场强总贡献为零荷在腔内场强总贡献为零 1 1+q q 2 2+Q Q+U U =C C1 1+U U =C C2 2q q2 2、腔内有电荷的空腔导体、腔内有电荷的空腔导体、腔内有电荷的空腔导体、腔内有电荷的空腔导体S S-q qQ QQ Q +q q导体内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零导体内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零导体内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零导体内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零=0 q q+q q内内内内 =0=0 q q内内内内 =-=-q qQ Q=q q内内内内 +q q外外外外 q q外外外外=Q Q-q q内内内内=Q Q+q q由电荷守恒可知：由电荷守恒可知：由电荷守恒可知：由电荷守恒可知：设腔内有电荷设腔内有电荷设腔内有电荷设腔内有电荷q q，自身电荷，自身电荷，自身电荷，自身电荷Q Q腔内带电体通过感应到导体表腔内带电体通过感应到导体表腔内带电体通过感应到导体表腔内带电体通过感应到导体表面的电荷，对外界施加影响。面的电荷，对外界施加影响。面的电荷，对外界施加影响。面的电荷，对外界施加影响。3 3、静电屏蔽、静电屏蔽、静电屏蔽、静电屏蔽无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影响，内场只由腔内带电体和腔内壁形状决定。响，内场只由腔内带电体和腔内壁形状决定。响，内场只由腔内带电体和腔内壁形状决定。响，内场只由腔内带电体和腔内壁形状决定。无论接地与否，空心导体壳可无论接地与否，空心导体壳可无论接地与否，空心导体壳可无论接地与否，空心导体壳可屏蔽外场屏蔽外场屏蔽外场屏蔽外场(1)(1)内场内场内场内场但是，但是，但是，但是，接地时接地时接地时接地时：外表面上的感应电外表面上的感应电外表面上的感应电外表面上的感应电荷荷荷荷被大地电荷全部被大地电荷全部被大地电荷全部被大地电荷全部或部分中和或部分中和或部分中和或部分中和。(2)(2)外场外场外场外场腔内带电体通过感应间接对外场施加影响腔内带电体通过感应间接对外场施加影响腔内带电体通过感应间接对外场施加影响腔内带电体通过感应间接对外场施加影响q q位置变化位置变化位置变化位置变化无影响无影响无影响无影响q q电量变化电量变化电量变化电量变化有影响有影响有影响有影响接地导体空腔外场不受内部电接地导体空腔外场不受内部电接地导体空腔外场不受内部电接地导体空腔外场不受内部电荷的影响，只由外电荷决定。荷的影响，只由外电荷决定。荷的影响，只由外电荷决定。荷的影响，只由外电荷决定。可以证明：可以证明：可以证明：可以证明：接地的导体空接地的导体空接地的导体空接地的导体空腔可腔可腔可腔可屏蔽内场屏蔽内场屏蔽内场屏蔽内场利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之互不影响，这种作用称为互不影响，这种作用称为互不影响，这种作用称为互不影响，这种作用称为静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽。