2019年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第3课时 多项式导学案.doc

1第二章第二章 整式的加减整式的加减2.12.1 整式整式 第第 3 3 课时课时 多项式多项式 学习目标学习目标：1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数. 重点重点：理解多项式的有关概念. 难点难点：会确定一个多项式的项数和次数.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.单项式的有关概念：（1）由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式.（2）单项式中的_叫做这个单项式的系数.单项式中的_叫做这个单项式的次数.2. 的系数是_，次数是_.33 7a bx二、新知预习二、新知预习【自主归纳】1.几个_的和叫做多项式；2.多项式中的每一个_都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_.3.不含_的项叫做常数项.4.多项式里，_的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做_.5.5._和_统称为整式.三、自学自测三、自学自测1.多项式有_项，它们分别是_ _.其中常数项是_，它2325xx是一个_ _次_项式.2.多项式a3a2bab2b3的项数为_，次数为_.3.多项式 3n42n21 的次数为_，常数项为_.四、我的疑惑四、我的疑惑_ _教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分2课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：多项式的相关概念多项式的相关概念 问题问题 1 1：列式表示下列数量 （1）温度由 t下降5后是_. （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要_ _元. （3）如图三角尺的面积为_. （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_.问题问题 2 2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与 单项式有什么关系？要点归纳：要点归纳： 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5.单项式与多项式统称为整式 例例 1 1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系 数和次数，是多项式的指出项和次数：42 22232341,1, 32 , 31, 2.2733m na bxyxtxyxyxxy 要点归纳：要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也 包括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的 次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. 例例 2 2：已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值， 并写出该多项式.教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1313）教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 14-1714-17）3【归纳总结归纳总结】 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.探究点探究点 2 2：多项式：多项式的应用的应用 例例 3 3 如图所示，用式子表示圆环的面积当 r=15 cm，r=10cm 时，求圆环的面积（ 取 3.14 ）例例 4 4 某公园的门票价格是：成人 10 元/张；学生 5 元/张. （1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 针对训练针对训练 1.将代数式3，x2，3a1，x1ba31 21 712ax2yz，填入适当的空格中（填序号）：31 14 xx单项式：_；多项式：_；整式：_.2.多项式 3m3-2m-5+m2的常数项是_，一次项是_，二次项的系数是_. 3.（1）a，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l_，面积 S_，当 a2 cm，b3 cm 时，l_ cm，S_cm 2 ； （2）a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形面积 S_，当 a2 cm，b4 cm， h5 cm时， S_cm 2 4.如果xn(m1)x2 为三次二项式，求m2n的值二、课堂小结二、课堂小结系数：单项式中的数字因数.单项式教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 18-2018-20）4次数:所有字母的指数的和.整式 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式 （其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.当堂检测当堂检测1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n31m x22.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y 的次数 2（ ）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是 1（ ）（3）-x-y-z 是三次三项式（ ）3.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为 7，则这个二次三项式为_4.若是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_.)3(3)2(2axxa5.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则521)3(2abbaxyx=_,y=_.6.已知多项式:是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次621 653222xxyyxmzyxmn43 32数相同,求n的值.