重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册6.2.3一元一次方程的应用课件新版华东师大版.ppt

例例1.现在有现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛，教位教师和一群学生去看篮球比赛，教师门票按全票价每人师门票按全票价每人7元，学生只收半价。如果门元，学生只收半价。如果门票总价计票总价计206.5元，那么学生有多少人？元，那么学生有多少人？相等关系：相等关系：人数人数 票价票价=总票价总票价;学生的票价学生的票价=教师的票价教师的票价12教师的总票价教师的总票价+学生的总票价学生的总票价=206.5解：设学生有解：设学生有x人，人，12根据题意，得根据题意，得5 7+7x=206.5解这个方程得解这个方程得 x=49检验检验；x=49适合方程，且符合题意。适合方程，且符合题意。答：学生有答：学生有49人。人。数量：人数，票价，总数量：人数，票价，总价价列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一 分析题意，找出图中的数量及其关系分析题意，找出图中的数量及其关系选择一个适当的未知数用字母表示（如选择一个适当的未知数用字母表示（如X）根据找出的相等关系列出方程根据找出的相等关系列出方程求出未知数的值求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形，检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答、答：写出答案：写出答案1、审、审题：题：2、设、设元：元：3、列、列方程：方程：4、解、解方程：方程：5、检、检验：验：例2希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生他生命的命的1/61/6是幸福的童年，再活了他生命的是幸福的童年，再活了他生命的1/121/12，两，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/71/7，他结，他结婚了；再过了婚了；再过了5 5年，他有了儿子，感到很幸福；可年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了极度痛苦中度过了4 4年，与世长辞。年，与世长辞。”（1 1）他结婚时的年龄是多少？）他结婚时的年龄是多少？（2 2）他去世时的年龄是多少？）他去世时的年龄是多少？8484岁岁3333岁岁例例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电解：设上半年每月平均用电X度根据题意，得度根据题意，得6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=15000012x=162000X=13500 经检验，符合题意。经检验，符合题意。答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度度 一一艘艘轮轮船船从从甲甲地地顺顺流流而而下下8 8小小时时到到达达乙乙地地，原原路路返返回回要要1212小小时时，才才能能到到达达甲甲地地，已已知知水水流流速速度度是是每每小小时时3 3千千米米，求求甲、乙两地的距离甲、乙两地的距离分分析析：本本题题中中甲甲、乙乙两两地地间间的的距距离离与与轮轮船船本本身身的的速速度度(静静水水速速度度)是是“不不变变量量”，分分别别抓抓住住这这两两个个“不不变变量量”即即得得两两种种不不同同的的等等量量关关系系可可从从两两个个不不同同方方面面设设出出未知数未知数分配问题分配问题例某车间有例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺个或螺母母200个，一个螺栓要配两个螺母，应该个，一个螺栓要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？甲甲、乙乙两两人人在在相相距距100100千千米米的的A A、B B两两地地同同时时相相向向而而行行，已已知知甲甲每每小小时时走走1010千千米米,乙乙每每小小时时走走1515千千米米。问问：几几小小时时后两人相遇后两人相遇？甲甲乙乙AB10km/h15km/h相遇相遇10X X15X X解：设解：设X X小时后两人相遇小时后两人相遇。10X X+15X X=100或或(10+15)X X=100两人相距两人相距S S，同时相向而行直同时相向而行直至相遇：至相遇：相遇即合作相遇即合作走完全走完全程。程。两人相距两人相距S，同时相向而行直至相遇：同时相向而行直至相遇：相遇即相遇即“合作合作”走完全程走完全程。(10+15)X X=100 S=(v1+v2)t10X X+15X X=100 S=S1+S2=v1 t+v2t1、甲甲、乙乙两两站站相相距距408千千米米，A车车以以48千千米米/小小时时的的速速度度从从甲甲站站开开往往乙乙站站，1小小时时后后B车车以以72千千米米/小小时时的的速速度度从从乙乙站开往甲站。问：站开往甲站。问：B车开出后几小时可遇到车开出后几小时可遇到A车？车？甲甲乙乙AB48km/h72km/h相遇相遇48?2 2、甲、乙两人在周长为、甲、乙两人在周长为400400米环形跑道上同时同地背向而米环形跑道上同时同地背向而行，行，4 4分钟后两人第一次相遇分钟后两人第一次相遇,已知甲每分钟速度已知甲每分钟速度6060米，米，问：乙每分钟速度多少米？问：乙每分钟速度多少米？甲甲乙乙解：设乙每分钟速度解：设乙每分钟速度X X米。米。60 x 4+4X X=400 4X X=400-240 4x=160 X=401、三个连续的奇数的和为、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一，求这三个数。若设中间一个奇数为个奇数为X，则另外两个为则另外两个为_、_，并可得方，并可得方程为程为_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为数，和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为则另外两个为_、_，并可得方程为，并可得方程为_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=57在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为则另外两个为_、_，并可得方程为，并可得方程为_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=571、列一元一次方程解应用题的一般步骤、列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审，二设，三列，四解，五检，六答一审，二设，三列，四解，五检，六答2 2、能运用一元一次方程解决一些实际问题、能运用一元一次方程解决一些实际问题3 3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系