2015春七年级数学下册 6.1.2《立方根》课件4 （新版）沪科版.ppt

设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xm，则，则x3=27这就是要求一个数，使它的的立方等于这就是要求一个数，使它的的立方等于27.因为因为 3327 所以所以 x3，即这种包装箱的边长应为即这种包装箱的边长应为3m.问题问题:要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的正方形的正方形的的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？什么才是一个数什么才是一个数a的立方根呢的立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这，这个数就叫做个数就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根如果如果x3=a,那么那么x叫做叫做a的的立方根立方根.记做记做上面，由于上面，由于3327，所以，所以3是是27的立方根的立方根.即即 因为因为()=8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）2 因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方根是（）的立方根是（）因为因为(0)，所以的立方根是（），所以的立方根是（）0因为因为 (-2)8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）-2因为因为()，所以，所以 的立方根是的立方根是（）从上面的例子中看看正数从上面的例子中看看正数,0，负数的立方根，负数的立方根各有什么特点各有什么特点?探探 究究一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零零的立方根是零.任何一个数任何一个数 a 都只有一个立方根都只有一个立方根根指数根指数被开方数被开方数(a的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数)平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的平方根的平方根.如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的立方根的立方根.有两个平方根，有两个平方根，互为相反数互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算方；开平方与平方是互逆运算.，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，a a是非负数，是非负数，2 2是根指数（可以是根指数（可以省略）省略）求一个数的立方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方立方；开立方与立方是互逆运算是互逆运算.有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，可以是任意一个数，可以是任意一个数，3 3是根指数是根指数（不能省略）（不能省略）讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?例：求下列各数的立方根例：求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313(4)-0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.4解解 0=030的立方根是的立方根是0解解(5)0因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a =3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立互为相反数的数的立方根也互为相反数方根也互为相反数探探 究究2-3-0.1733(2).(-3)=(3).33327-8833331.1.一个数的平方等于一个数的平方等于6464，则这个数，则这个数的立方根是的立方根是 2.要使要使 ，k的取值为的取值为（）A.K3 B.K3 C.0K 3 D.一切实数一切实数3.若若 0，则，则m 的取值为的取值为 4.若若 ，则，则x=-27)12(3=-x 将体积分别为将体积分别为600cm3和和129cm3的的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？那么这个正方体的棱长是多少？