八年级数学上册第2章图形的轴对称2.1图形的轴对称课件新版青岛版2019121314.ppt

它它 们们 有有 什什 么么 共共 同同 特特 征征？图形的轴对称图形的轴对称 如果一个图形沿着一条直线对如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是个图形就是轴对称图形轴对称图形。折痕所在的这条折痕所在的这条直线直线叫做叫做对称轴对称轴。一、轴对称图形一、轴对称图形1 1、概念：、概念：轴对称轴对称图形图形对称对称轴轴m 对 称 轴 是 直 线！2 2、生活中的例子、生活中的例子3 3、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？结论：结论：有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形，但有的轴对称图形的对称轴却的对称轴却不止一条不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。无数条4条2条1条3条1条 圆正方形长方形条数对称轴图形 角等边三角形等腰三角形条数对称轴图形1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？些方法？用用对对折折的的方方法法判判断断一一个个图图形形是是不不是是轴轴对对称称图图形形2.如图，如图，AD平分平分BAC，AB=AC.（1）四边形）四边形ABCD是轴对称图是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴轴.与点与点B对称的点是哪一个点？对称的点是哪一个点？（2）连结）连结BC，交，交AD于点于点E.把四边形把四边形ABCD沿沿AD对折，对折，BE与与CE重合吗？重合吗？AEB与与AEC呢呢？由此你得到什么结论？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。EABCD轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。例：如图，已知例：如图，已知ABC和直线和直线m。以直。以直线线m为对称轴，作以为对称轴，作以A，B，C的对称点的对称点ABC为顶点的为顶点的 ABC。mABCACB如果把如果把ABC沿直线沿直线m折叠，那么折叠，那么 ABC 就和ABC重合，这时我们说重合，这时我们说 ABC 与ABC关于直线关于直线m成轴对称。成轴对称。mABCACB 一般地，由一个一般地，由一个图形变为另一个图形，图形变为另一个图形，并使这两个图形沿一并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互条直线折叠后能够互相重合，这样的图形相重合，这样的图形改变叫做改变叫做图形的轴对图形的轴对称称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴。成轴对称的两个图形是全等图形。成轴对称的两个图形是全等图形。轴对称图形轴对称图形和和两个图形成轴对称两个图形成轴对称的区别与联系的区别与联系 轴对称图形轴对称图形区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形,只只对对()图图形形而而言言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的的位置关系位置关系,必须涉及必须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条共同点共同点沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合两个图形成轴对称两个图形成轴对称例：如图，直线例：如图，直线l表示草原上的一条河流，表示草原上的一条河流，一骑马少年从一骑马少年从A地出发，去河边让马饮地出发，去河边让马饮水，然后返回位于水，然后返回位于B地的家中。他沿怎地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。条最短路线。LAB