八年级数学上册第5章几何证明初步5.5三角形内角和定理课件新版青岛版20191213126.ppt

三角形内角和定理三角形内角和定理交流与发现交流与发现你能回答本章情境导航中提出的问题吗？你能回答本章情境导航中提出的问题吗？（）（）（）（）三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1800.为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做辅助线。为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。辅助线通常画成虚线。你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？交流与发现交流与发现由上图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由上图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由此得出由此得出三角形内角和定理的两个推论三角形内角和定理的两个推论：ABCD1.1.求证：求证：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。2.2.已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是一个任意四边形。是一个任意四边形。求证：求证：A+B+C+D+E=360A+B+C+D+E=3600 0三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0A+B+C=A+B+C=1800的几种变形的几种变形:A=A=1800(B+C).(B+C).B=B=1800(A+C).(A+C).C=C=1800(A+B).(A+B).A+B=A+B=1800-C.C.B+C=B+C=1800-A.A.A+C=A+C=1800-B.B.ABC小小 结结推论推论1:1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论推论2:2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.