132三角函数的图象与性质（1）2.ppt

第第1章章 三角函数三角函数1.3.2 1.3.2 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质(1).列表列表(2).描点描点(3).连连线线用用描点法作函数图象的主要步骤描点法作函数图象的主要步骤有什么有什么？-描点描点oPMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题111.函数函数 图象的几何作法图象的几何作法.利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象几何法：几何法：怎样才能方便地把单怎样才能方便地把单位圆中角位圆中角x的的正弦线正弦线移到移到直角坐标系内，直角坐标系内，从而确定对应的从而确定对应的点点(x,sinx)呢？呢？-描点法描点法:查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描描点点 连线连线.描点描点作三角函数线得三角函数值作三角函数线得三角函数值,描描点点 连线连线.1 函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移得点平移得点(4)连线连线-1-1正弦曲线正弦曲线-结合正弦函数图象的作法结合正弦函数图象的作法,余弦函数余弦函数的图象又应该如何去作呢？的图象又应该如何去作呢？问题问题2 2(1)等分等分作法：作法：(2)作余弦线作余弦线(3)竖立、平移竖立、平移(4)连线连线-1-11-11-1-yxO余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线-1-1因为因为终边相同的角的三角函数值相同终边相同的角的三角函数值相同，所以，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同-1-1的图象的图象正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数的图象的图象因为因为终边相同的角的三角函数值相同终边相同的角的三角函数值相同，所以，所以y=cosx的图象在的图象在 与与y=cosx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线 在在精精确确度度要要求求不不高高时时,如如何何快快速速地地作作出出正弦、余弦函数在正弦、余弦函数在 上的简图？上的简图？问题问题3 3与与x轴轴交点交点图象图象最高点最高点图象图象最低点最低点与与x轴轴交点交点图象图象最高点最高点图象图象最低点最低点简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的列出对图象形状起关键作用的五点坐标五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)解解:列表列表描点作图描点作图-例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x 0,2 和和 y=cosx，x ,的简的简图：图：o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 x cosx100-10 0 1.1.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内内的的图图象象形形态态，就就可以画出正弦曲线和余弦曲线可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.2.作作与与正正、余余弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本要求，用本要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法.yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2