2015高中数学1.1.1集合的含义与表示课件2新人教A版必修1.ppt

1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示 一一.集合的集合的含义含义研究对象统称为研究对象统称为元素，元素，这些元素组成的总体叫做这些元素组成的总体叫做集合集合探究：一个给定的集合，它的元素有什么特性？探究：一个给定的集合，它的元素有什么特性？二集合二集合元素元素的的特性：特性：（1）确定性确定性（2）无序性无序性（3）互异性互异性练习练习:判断以下判断以下对象对象的全体是否组成集合的全体是否组成集合(1)小于小于 8 的自然数的全体；的自然数的全体；(2)你周围的同学你周围的同学；(3)英文中的英文中的 26 个字母；个字母；(4)非常好听的歌曲非常好听的歌曲.如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集合集合A，记记作作a A；如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于集合集合A，记作记作a A三三.元素与集合的关系元素与集合的关系四重要数集：四重要数集：(1)自然数集自然数集(含含0)(2)正整数集正整数集(不含不含0)：(3)整数集：整数集：(4)有理数集：有理数集：(5)实数集：实数集：即非负整数集：即非负整数集：NNZQR用符号用符号“”或或“”填空填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R练练 习习五、集合的表示方法五、集合的表示方法 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做括起来的方法叫做列举法列举法方程方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合。不等式x-73的解组成的集合用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法描述法特征性质特征性质 元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围|元素所具有的共同特征元素所具有的共同特征 xp(x)例例2试分别用列举法列举法和和描述法描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题思考题 结合此例,试比较用自然语言自然语言、列举法列举法和描述法描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。1.使用列举法表示集合时将元素使用列举法表示集合时将元素一一列举一一列举出出来，具有来，具有直观明了直观明了的特点；的特点；2.采采用描述法用描述法表示集合时，可以表示元素的表示集合时，可以表示元素的 共同特征共同特征，具有抽象性、概括性的特点，具有抽象性、概括性的特点.方法归纳例例3已知A=a-2,2a2+5a,10,且-3A，求a。练习与思考练习与思考1、集合、集合 x|y=x2，xR y|y=x2，xR （x，y）|y=x2，xR y=x2是同一个集合吗？是同一个集合吗？2.若方程若方程x25x+6=0和和方程方程x2x 2=0的解为的解为元素的集合为元素的集合为M,则则M中元素的个数为（中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4C课堂小结课堂小结1集合的含义集合的含义;2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互确定性，互 异性，无序性；异性，无序性；4数数集及集及有关符号；有关符号；5.集合的集合的表示方法表示方法；3元素与集合的关系；元素与集合的关系；课后作业必做题：必做题：教材教材P11 习题习题1.1A组组 2、3 题题;结合所学知识，举几个集合实例，结合所学知识，举几个集合实例，比较多种方法表示时各自的特点比较多种方法表示时各自的特点.选做题：选做题：德国数学家德国数学家，18741874年年提出了著名的集合论提出了著名的集合论.集集合论的出现从根本上改造合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现和发展，集合论已成为现代数学的基础代数学的基础.康康 托托（Georg Cantor，1845-1918）历史背景