2014-2015学年九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系（第4课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

27.2 27.2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系（第4课时）一、复习回顾一、复习回顾 1.过过 O上上一点一点P作作 O的切线的切线,你能作出几你能作出几条条?2.切线具有什么特征切线具有什么特征?答答:【特征特征1】切线与圆只有切线与圆只有 一个公共点一个公共点;【特征特征2】圆心到切线的圆心到切线的 距离等于圆的半径距离等于圆的半径;【特征特征3】圆的切线圆的切线一定一定垂直于经过切点垂直于经过切点 的半径的半径二、进入新课二、进入新课 过过 O外外一点一点P作作 O的切线的切线,你能作出你能作出几条几条?【重点重点】切线长及性质切线长及性质.【切线长概念切线长概念】我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线长,如如图，图，线段线段PA、PB的长的长就是点就是点P到到 O的的切线长切线长.【切线长性质切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角 如图如图:PA、PB是是 O的两条切线的两条切线,(1)PA=PB;(2)APO=BPO.三、应用举例三、应用举例 【例例1】如图，如图，O是是ABC 的内切圆，的内切圆，与与AB、BC、CA分别切于点分别切于点D、E、F，DOE120，EOF150，求，求ABC 的三个内角的度数的三个内角的度数.DOE120,EOF150 DOF=360-DOE-EOF =360-120-150=90【解解】AB、AC分别切分别切 O于点于点D、F ADO=AFO=90 A=360-ADO-DOF-AFO=360-90-90-90=90同理，同理，B=60,C=30.【例例2】ABC 的内切圆的内切圆 O 与与AB、BC、AC分别相切于点分别相切于点D、E、F，且，且AB5厘米，厘米，BC9厘米，厘米，AC6厘米，厘米，求求AD、BE和和CF的长的长.解解:设设AD=x,BE=y,CF=z,由切线长性质可知由切线长性质可知：，即即AD=1厘米，厘米，BE=4厘米，厘米，CF=5厘米。厘米。四、探索四、探索 下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？皮？【重点重点2】三角形的三角形的内切圆内切圆 与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三三角形的内切圆角形的内切圆三角形的内切圆的圆三角形的内切圆的圆心叫做心叫做三角形的内心三角形的内心这个三角形叫这个三角形叫做做圆的外切三角形圆的外切三角形三角形的内心就三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点一是三角形三条内角平分线的交点一个三角形的内切圆是个三角形的内切圆是唯一的唯一的【例例3】设】设ABC 的内切圆的的内切圆的半径为半径为r，ABC 的周长为的周长为l，求求ABC 的面积的面积S.五、课堂小结五、课堂小结 1.1.【切线长概念切线长概念】圆的切线上某一点与切点、圆的切线上某一点与切点、之间的线段长叫做这点到圆的之间的线段长叫做这点到圆的切线长切线长.【切线长性质切线长性质】从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这一点的两条切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角 3.【三角形的内切圆三角形的内切圆】：与三角形三：与三角形三边都相切的圆叫边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆，该该圆的圆心叫做圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心：即三角：即三角形三条内角平分线的交点形三条内角平分线的交点