2015高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定课件 新人教A版选修1-1.ppt
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2015高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定课件 新人教A版选修1-1.ppt
(1)并非所有的人都喝水。也即:有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数 ,都有例1、写出下列命题的否定:否定:有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数 ,都有全称命题p它的否定p原命题与否定有什么不同练习1、写出下列全称命题的否定:(1)所有可以被5整除的整数,末位数都是0;(2)对数函数都是单调函数。(1)有些可以被5整除的整数,末位数不是0。(2)有些对数函数不是单调函数。(1)没有一个平行四边形是矩形。也即:所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。例2、写出下列命题的否定:(2)没有一个 四边形的四个顶点共圆。也即:所有的四边形的四个顶点都不共圆。否定:所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。否定:所有的四边形的四个顶点都不共圆。特称命题p它的否定p区别在哪练习2、写出下列特称命题的否定:(1)有些三角形是直角三角形:(2)有的梯形是等腰梯形;(1)所有的三角形不是直角三角形。(2)一切梯形都不是等腰梯形。练习3、写出下列特称命题的否定:(1)存在一个四边形,它的对角线互相 垂直且平分;(2)有的菱形是正方形。(1)对所有的四边形,它的对角线都不 互相垂直且平分。(2)所有的菱形都不是正方形。特称命题p:它的否定p:全称命题的否定:全称量词变存在量词,肯定变否定。特称命题的否定:存在量词变全称量词,肯定变否定。全称命题p:它的否定p:例3、写出下列命题的否定,并判断真假;(1)一切分数都是有理数;(2)有些三角形是锐角三角形;(3)否定:存在一个分数不是有理数。否定:所有的三角形不是锐角三角形。练习4、写出下列命题的否定形式。三角形的两边之和大于第三边。直角相等。ABC的内角中必有一个锐角。有些三角形的两边之和小于或等于第三边。有些直角不相等。ABC的所有内角都不是锐角。原语句是 都是 至少有一个至多有一个对任意xA,使p(x)真否定形式不是 不都是 一个也没有至少有两个存在x A,使p(x)假命题的否定形式有:练习5、写出下命题的否定及否命题;并判断真假。否定:否命题:解:假设三个方程均无实数根,则即:解得:所以,三个方程至少有一方程有实根的实数a的取值范围是特称命题的否定特称命题的否定 小小 结结:全称命题的否定全称命题的否定